第六单元 因数与倍数（单元测试）青岛版五年级上册数学（含解析）

青岛版五年级上册第六单元因数与倍数检测题
一 、单选题（本大题共10小题，共20分）
1.（2分）一个奇数如果（ ），结果是偶数．
A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数
2.（2分）质数的因数只有( )。
A. 1个 B. 2个 C. 3个
3.（2分）在2至12中质数有（ ）个。
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
4.（2分）最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A. 6 B. 4 C. 8
5.（2分）大于2的两个质数的乘积一定是（ ）
A. 质数 B. 偶数 C. 合数
6.（2分）任意两个不同的质数相乘的积有（ ）个约数．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定
7.（2分）23是（ ）
A. 质数 B. 合数 C. 倍数 D. 因数
8.（2分）一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个数是（ ）．
A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 以上都不对
9.（2分）1、2、3、7都是42的（ ）
A. 因数 B. 倍数 C. 无法判断
10.（2分）一个数的最大因数与最小倍数都是( )。
A. 它本身 B. 1 C. 无法确定
二 、填空题（本大题共10小题，共20分）
11.（2分）用2，3，5三个数作为因数，能求出________个不同的两数之积．
12.（2分）最小质数的倒数是（______），的倒数是（______）。
13.（2分）任意两个奇数的和是（_________）数，积是（_________）数。
14.（2分）猜数游戏。
(1)
我俩是（____）和（____）。
(2)一个三位数，它的每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数是（______）。
15.（2分）（______）既不是质数又不是合数。
16.（2分）有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（_______）和（______）。
17.（2分）在整数1～20中．
（1）奇数有________，偶数有________．
（2）质数有________，合数有________．
18.（2分）21的最大因数是________，最小因数是________。
19.（2分）一个数最大的因数是12，这个数是_____，它有_____个因数．
20.（2分）一个数同时是2、3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是________；这个数是三位数时，最大是________。
三 、判断题（本大题共10小题，共20分）
21.（2分）一个数的倍数的个数是无限的．（________）
22.（2分）1是奇数也是质数．（ ）
23.（2分）两个质数相乘的积只含有两个约数． ．
24.（2分）所有的质数一定是奇数．（ ）
25.（2分）除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。（ ）
26.（2分）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。（ ）
27.（2分）9的倍数一定含有因数3． ．
28.（2分）一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数． （______）
29.（2分）能被9整除的数,一定能被3整除． （______）
30.（2分）一个数既是3的倍数，又有约数5，还能被2整除，这个数个位上一定是0． （_______）
四 、解答题（本大题共5小题，共40分）
31.（8分）一个五位数，它的最高位既不是质数，也不是合数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是6的最小倍数，个位上的数是最小的偶数，这个五位数是多少？
32.（8分）校运动会开始了，王老师为运动员买了80瓶冰镇饮料，选择下面哪种包装方式正好能把这些饮料全部装完？选择这种包装方式需要几个包装盒？
33.（8分）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数．
（1）奇数 （2）偶数
（3）3的倍数 （4）5的倍数
（5）既是2的倍数，又是5的倍数 ．
34.（8分）这筐橘子有多少个呢？
35.（8分）一篮鸡蛋60个，要求每次拿的个数相同，最后没有剩余（不能一次全部拿走），一共有几种拿法？请写出其中的三种拿法。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】分析可知一个奇数加上一个偶数，仍是奇数；一个奇数乘1等于它本身，仍是奇数；一个奇数加上一个奇数得到的是一个偶数；一个奇数除以1等于它本身，仍是奇数.故选项C符合题意.
故答案为C
2.【答案】B;
【解析】略
3.【答案】C;
【解析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个。
故答案为：C
4.【答案】C;
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4。
2×4＝8
故答案为：C
【点睛】
本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
5.【答案】C;
【解析】试题分析：一个质数除了1和它身之外没有别的因数，所以大于2的两个质数的乘积肯定不是质数；除2外所有质数都为奇数，所以大于2两个质数的乘积一定不会被2整除，即不是偶数；合数除了1和它本身外还能被其他数整除，所以两个质数的乘积一定合数．
解：根据质数、偶数、合数的定义可知，大于2的两个质数的乘积一定是合数．
故答案为C．
6.【答案】C;
【解析】试题分析：根据质数、合数的概念及意义，质数只有1和它本身两个因数；合数至少有三个因数；据此解答．
解：两个不同的质数相乘的积，它的因数有1，这两个质数，和这两个质数的积本身4个因数；
因此，两个不同的质数相乘的积一定有4个约数；
故选C．
点评：此题主要考查质数、合数的意义以及求一个数的因数的方法．
7.【答案】A;
【解析】试题分析：一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数，还有其它因数的数叫合数； 非0自然数a除以非0自然数b，得到的商是整数而且没有余数，那么数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数或因数，据此解答．
解：23除了1和它本身外没有别的因数的数，所以是质数，
而选项C、D，都不能单独的说23是倍数或因数；
故选A．
点评：解答本题要明确因数、倍数、质数、合数的意义，注意倍数和因数是相互依存的，不能单独的说某数是倍数或因数．
8.【答案】A;
【解析】略
9.【答案】A;
【解析】试题分析：根据因数与倍数的意义，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，由此可知，1、2、3、7都是42的因数．
解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，
故1、2、3、7都是42的因数．
故选A．
点评：本题主要是考查因数与倍数的意义．一个数没有公因数，只有两个或两个以上的数才能有公因数．
10.【答案】A;
【解析】略
11.【答案】3;
【解析】略
12.【答案】;或;
【解析】
13.【答案】偶;奇;
【解析】对于此题，我们可任意举出几对奇数，如1+3=4,1×3=3,3+5=8,3×5=15，…，可知任意两个奇数的和是偶数，积是奇数.
故答案为：偶 奇
14.【答案】5;7;375或735;
【解析】略
15.【答案】1;
【解析】根据质数与合数的定义可知，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
根据质数与合数的定义可知，1既不是质数，又不是合数。
故答案为1。
【点睛】
此题考查的目的是：理解和掌握质数与合数的定义，并且能够根据它们的定义解决有关问题。
16.【答案】2;13;
【解析】略
17.【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19;2、4、6、8、10、12、14、16、18、20;2、3、5、7、11、13、17、19;4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;
【解析】根据偶数及奇数的排列规律可知，奇数与偶数互邻，所以1～20的自然数中奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数为2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；根据质数与合数的定义可知，质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．
18.【答案】21;1;
【解析】略
19.【答案】12;6;
【解析】试题分析：根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；据此解答；
根据找一个数因数的方法，列举出12的所有因数，然后数出即可．
解：一个数最大的因数是12，这个数是12，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，它有6个因数；
故答案为12，6．
点评：此题考查了因数和倍数的意义及找一个数因数的方法．
20.【答案】30;990;
【解析】同时是2、3的倍数的最小的数是6，同时是6和5的倍数的最小的两位数是30；同时是2和5的倍数的数的末尾是0，同时是2和5的倍数的数的最大的三位数是990，990也是3的倍数。
解：一个数同时是2、3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是30；这个数是三位数时，最大是990。
故答案为：30；990。
21.【答案】T;
【解析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，题干正确；故答案为√．
22.【答案】F;
【解析】1不是合数也不是质数 只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数．
23.【答案】F;
【解析】试题分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此判断即可．
解：如：2×3=6，6的因数有1、2、3、6，6是合数．
两个质数相乘的积至少还有4个因数．
所以，两个质数相乘的积只含有两个约数（因数）．此说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．
24.【答案】F;
【解析】2是质数，但2是偶数．
答案为×
25.【答案】T;
【解析】略
26.【答案】F;
【解析】略
27.【答案】T;
【解析】试题分析：因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，一定是3的倍数，即这个数就一定有因数3；据此判断即可．
解：由分析知：某数是9的倍数，那这个数就一定有因数3；
故答案为正确．
点评：解答此题应明确：是9的倍数的数，一定是3的倍数．
28.【答案】T;
【解析】一个数是9的倍数，9是3的倍数，所以这个数一定是3的倍数．故答案为√．
29.【答案】T;
【解析】9是3的倍数，那么能被9整除的数也一定能被3整除是正确的．
30.【答案】T;
【解析】略
31.【答案】14260;
【解析】略
32.【答案】
包装方式 4瓶 5瓶 10瓶
包装盒数量 20个 16个 8个
;
【解析】略
33.【答案】（1）105、165、501、561、601、615；
（2）150，510，160，610，560，650；
（3）105，150，501，510，156，165，516，561，615，651；
（4）150，160，510，560，610，650，105，165，605，615；
（5）150，160，510，560，610，650;
【解析】试题分析：（1）个位数是奇数1或5即可；
（2）个位是偶数0或6即可；
（3）3的倍数：各个数位上的和能被3整除；
（4）5的倍数：末尾是0或5即可；
（5）个位是0即可；
解：（1）首先满足个位数字是1或5即可：105、165、501、561、601、615；
（2）个位数字应该是0或6：150，510，160，610，560，650；
（3）各个数位上的数相加之和是3的倍数即可，即1、0、5的组合和1、5、6的组合：105，150，501，510，156，165，516，561，615，651；
（4）个位数字是0或5：150，160，510，560，610，650，105，165，605，615；
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：150，160，510，560，610，650；
答：故答案依次为：（1）105、165、501、561、601、615；
（2）150，510，160，610，560，650；
（3）105，150，501，510，156，165，516，561，615，651；
（4）150，160，510，560，610，650，105，165，605，615；
（5）150，160，510，560，610，650．
点评：解答此题应根据题意，根据能被奇数、偶数的概念，及能被2、3、5、整除数的特征进行解答即可．
34.【答案】90个;
【解析】略
35.【答案】11种；每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完;
【解析】60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共计12个。
因为不能一次拿完，所以去掉60，共11种拿法。
比如：每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完（拿法不唯一）