第一单元《小数的乘法》单元整体（教学设计）-五年级上册数学青岛版

青岛版数学（五）年级（下）册第（一）单元《小数乘法》单元整体备课设计
单元系统分析
单元整体分析 单元目标 突破理解的核心问题
（一）《课标》分析： 学段目标 体验从具体情境中抽象出小数的过程，理解小数的意义，掌握必要的运算技能，理解估算的意义。 内容标准 能进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算。 能解决小数乘法简单的实际问题。 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 3.课程标准理解 （1）结合具体情境理解小数乘整数、小数乘小数的意义和算理，掌握小数乘法的口算、笔算、估算方法，并能正确计算， （2）在探索小数乘法计算方法的过程中，感受转化和数形结合的思想方法，发展学生初步的归纳推理能力。 （3）在解决问题的情境中探索小数连乘、乘加、乘减计算方法，并感受整数乘法的运算律、运算性质在小数乘法中的应用。 （4）在具体的情境中发现、提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。 （二）教材分析 1.主题单元结构分析（纵向） 整数乘法 （方法铺垫） （认知基础） （方法延伸） 本单元属于“数与代数”方面的内容。在小学低年级段，主要学习了“整数乘法的意义和计算方法”；小学中年级段，主要学习了“整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法”；小学高年级段，学习“小数的乘法和除法以及小数四则混合运算运算律的简便计算”。整个学习过程是从简单到复杂逐步提升发展的过程。 本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的，在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验，构建新知识是十分有益的，这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要作用。在本学期我们还将会学习“小数除法”“小数四则混合运算”“分数计算”，本单元的内容也为这些打好牢固的基础。 2.自然单元内容分析：（横） （1）青岛版教材分析 本单元主要学习内容是：有小数乘整数、小数乘小数、小数乘小数或小数乘小整数（积末尾有“0”）的小数计算，小数连乘、小数四则混合运算及简便运算。 本单元的教学重点是掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练的计算小数乘法，能运用整数的运算律来进行小数乘法的简便运算，教学难点是理解小数乘法的算理。 在教学中要注意让学生在自主探索中理解算理，在理解算里的基础上掌握算法，尽可能的让学生在探究中呈现具有个性特点的多种算法，来引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。在学习小数乘法的知识中，教材突出了小数乘法在解决现实问题中的应用，有利于激发学生学习的兴趣，体验学习数学的价值，对培养学生的应用意识和解决现实问题能力非常有益。 不同版本教材分析 青岛版的优势在于知识结构比较清晰，但是例题选择、算理探究、实际应用上需要对比借鉴其它两个版本。北师版在算法探究上充分借助了数形结合的思想，以形助数，便于学生理解算理。人教版在例题选择上比较全面，对积的填0占位、去尾0、验算，分别进行了学习，另外分段计费可以作为拓展补充。 （三）学情分析 1.认知基础 本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的，在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验，构建新知识是十分有益的，这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要作用。 2.学生认知理解障碍点及建议 障碍点1.学生比较难理解小数乘法的算理 充分利用教材所提供的素材，结合北师大和人民教育出版社里面的数形结合素材，引导学生经历自主探究知识的过程，理解小数乘法的意义，知道小数乘整数与整数乘法的意义相同。 障碍点2.积的小数点的位置易点错。 通过第一个信息窗的学习，学生理解了小数乘法的意义，再结合实际问题的解决数清因数小数位数，再点积中的小数点，重点难点在于小数位数不够的情况下如何确定小数点的位置。 障碍点3.小数四则混合运算中的简算易出错。 建议：对比整数乘法，练习小数乘法，说出简算的依据。 【知识目标】 知道小数乘整数、小数乘小数的意义和算理。 知道积的小数位数和因数的小数位数的关系。 知道小数乘法和整数乘法的联系。 【技能目标】 会进行小数乘法的口算、笔算、验算、估算。 会进行小数乘加、乘减、连乘的混合运算和简算。 会判断积的小数位数，以及积和因数的大小关系。 能应用小数乘法，解决实际问题。 【理解目标】 1.小数乘整数和整数乘法的本质都是计数单位个数的累加。 2.整数乘法运算律和运算性质对小数乘法同样适用。 3.积不一定大于因数。 4.积的小数位数不一定等于因数的小数位数之和。 5.小数乘法末位对齐的依据是积的变化规律。 【品格目标】 在探究小数乘法算理、算法的过程中，感受转化和数形结合思想的价值。 在计算和解决问题的过程中，培养学生严谨、条理的习惯。 1.怎样计算小数乘法，它的本质是什么？ 2.整数的四则混合运算及运算律适用小数吗？ 3.怎样判断积和因数的大小关系？ 4.小数乘法竖式计算为什么末位对齐？ 5.积的小数位数和因数的小数位数之和有什么关系？
二、单元整体设计：
学习内容 学习目标 达标评价 学习活动及问题设计 整合资源 课时分配
小数乘整数 【知识目标】 能说出小数乘法的算理. 会判断积的小数位数。 会判断积和因数的大小关系。 会计算小数乘整数。 【技能目标】 通过具体情境引入能够理解小数乘以整数的算理。 通过探索理解小数乘以整数的算理来培养学生的迁移类推能力 【理解目标】： 小数的乘法和整数本质都是计数单位个数的累加。与整数的乘法的意义是一样的，通过探索小数乘法与整数乘法的不同，引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 评价目标：能正确计算小数乘整数 评价任务1： 1.这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。应付电费多少元？ 2.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 能独立提出问题并正确列式。 会用竖式计算 能说出计算的方法。 评价任务2：小数乘整数算法优化 1.能用竖式正确计算 计算：6.25×4= 0.032×50= 2.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 能正确进行小数的竖式计算。 能说出小数乘整数的计算法则。能够说出末尾有0的积要注意的事项。 评价任务3：小数乘整数的实际应用 评价活动： 1.列竖式计算 0.025×4= 23×1.27= 1.05×320= 1.8×25= 2.不计算，根据算式“15×12=180”完成下列算式的结果。 150×1.2=（ ） 1.5×12=（ ） 1.5×120=（ ） 0.15×12=（ ） 3.独立完成课本“自主练习”第8题。 4.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 能够正确用竖式计算。 能根据算式准确完成积的结果。 会用学到的知识解决生活中的问题。 任务一： 小数乘整数的意义和算法 1.独立列式并解决“电费是多少钱？”并说出列乘法的依据和加法算式的对比。 2.用竖式计算。 3.结合画图说出乘法算式的意义和计算的方法。 任务二： 小数乘整数算法优化，因数末尾有0和积的末尾有0的情况怎么办？ 习题导入 按照小数乘整数的计算方法进行计算。 根据小数的基本性质解决。 任务三：小数乘整数的实际应用 小数乘整数和整数乘整数有什么区别？ 在计算的时候要注意什么？ 人教版的内容比较详细，适合于用导学案来进行学习用。 2
小数乘小数 【知识目标】 　 　通过经历探索小数乘小数计算方法的过程： 1.掌握小数乘小数的计算方法。 2.理解小数乘小数的算理。 3.能用竖式正确计算小数乘小数。　　 【技能目标】 1.通过探索理解小数乘以小数的算理来培养学生的迁移类推能力。 2.理解积中小数点位置确定方法。 【理解目标】： 小数乘小数如何转化成整数乘整数的方法，为什么要这样。通过探索小数乘法的法则，引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 评价目标1：正确书写小数乘小数的竖式算法。 评价任务1：会用竖式计算 评价活动： 1.竖式计算3.12×0.4 理解每一步计算表示的意义 2.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 能够正确的用竖式计算。 能说出每一步计算表示的意义。 评价目标2：理解积中小数点位置确定方法。 评价任务：能够根据因数中小数的位数来决定积中小数的位数。 评价活动： 1.点小数点： 13.2×0.4=528 61.2×0.03=1836 18.82×0.09=16938 2.说一说小数点有位置为什么在这里？ 3.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： （1）能找出小数点的位置，并准确的说出小数点位置在哪的原因。 评价任务3：小数乘小数算法优化 1.能用竖式正确计算 计算：2.25×0.8= 0.32×180= 2.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 能正确进行小数的竖式计算。 能说出小数乘小数的计算法则。能够说出末尾有0的积要注意的事项。 评价目标1：掌握小数乘小数的计算方法。 评价任务4：小数乘法实际应用 评价活动： 1.竖式计算 1.21×0.8= 2.4×0.57= 2.在（ ）里填上合适的数，使等式成立。 0.25×（ ）=2.5×10 0.03×84=（ ）×0.84 8.04×4.28=（ ）×42.8 3.57×10.2=（ ）×1020 3.小小家的客厅形状是长方形，长是4.5米，宽是3.6米，面积是多少？ 4.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： （1）能用竖式正确计算。 （2）能利用积中的小数个数正确的填空。 （3）能用小数乘法正确解决生活中的问题. 任务一： 小数乘小数的意义和算法 独立列式并解决“买肉花了多少钱？”并说出列乘法的依据 2.用竖式计算。 3.结合实际说出乘法算式的意义和计算的方法。 任务二： 小数乘整数算法优化：因数末尾有0和积的末尾有0的情况怎么办？ 1.习题导入 2.按照小数乘小数的计算方法进行计算。 3.根据小数的基本性质解决。 任务三：小数乘小数的实际应用 1.小数乘小数和整数乘整数有什么区别？ 2.在计算的时候要注意什么？ 可以参考北京师范大学出版社版本，用小数的基本意义来理解小数点的移动。 建议在学习过程中使用。 2
小数混合运算及简便算法 【知识目标】 　 1.会计算小数四则混合运算 2.会求积的近似值 3.会用整数运算律简便计算小数乘法 【技能目标】 1.通过具体情景，理解小数四则运算的运算顺序。 2.根据实际情况，用合适的方法，求积的近似值。 3.通过分析、计算理解整数乘法得运算律对小数乘法同样适用。 【理解目标】： 1.计算小数的四则混合运算来源于解决实际问题，计算顺序要和计算的依据一一对应。 2.求积的近似值最常用的方法是“四舍五入法”，解决实际问题时还有其他的处理方式。 评价目标1:会计算小数的连乘 评价任务1： 王大爷家的兔舍有4层，每层有15只兔子。每只兔子年产毛量达到0.821千克。王大爷家年产兔毛多少千克？ 评价活动： 1.列一列：解决这道实际问题该怎样列式？ 2.算一算：计算的顺序和依据是什么？ 3.比一比：不同算法，结果相同。如何计算小数的连乘呢？ 4.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： （1）会列式 （2）会计算 （3）结合具体情境说清计算的依据 评价目标2:会求积的近似值 评价任务： 1.2×2.4（得数保留一位小数） 0.11×0.53（结果精确到百分位） 评价活动： 1.算一算：计算的准确值和近似值 2.说一说：该如何求积的近似值？ 3.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 准确计算并求对近似值 能说出求积的近似值的方法 评价目标3:会计算小数的四则混合运算 评价任务： 2.8×5.5×1.3 0.71+0.25×0.4 （0.59+0.16）×0.12 评价活动： 1.算一算：脱式计算 2.说一说：小数四则混合计算顺序是什么？ 3.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： （1）准确计算 （2）能说出四则混合计算的运算顺序 评价目标4:会应用运算律进行小数的简便计算 评价任务： 1.25×7.7×8 6.1×5.4+3.9×5.4 13×10.1 评价活动： 1.算一算：应用运算律简便计算 2.说一说：这样算用到的运算律是什么 3.评一评：在对应的评价标准的序号下面打√ 评价标准： 准确计算 能说出应用的运算律 任务一： （小数连乘的运算顺序） 计算的顺序和依据是什么？ 任务二：买2.5千克绿豆都需要多少钱？ （求积的近似值） 在生活中需要多少钱的计算结果每一位上的数字表示的实际意义是？ 计算结果是以元为单位的小数，该保留几位小数？ 保留积的近似值采用什么方法？ 任务三：（小数四则混合运算顺序） 思考：计算时先算什么再算什么？为什么这样算？ 任务四：（小数四则混合运算的简算） 问题1：两种算法的异同是什么？你发现了什么？ 问题2：你们举例说明整数乘法的交换律和结合律对小数乘法是否同样适用吗？ 人教版的内容由简入难，导入自然，适合于用导学案来进行学习用，建议可以在学习时参考使用。 2