浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件
比的认识复习课
使用范围：小学数学（北师大版）六年级上册第57页
作 者：马均丰
单 位：浙江省东阳市外国语小学
撰稿时间：2011年7月
教学目标：
1. 进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，正确求出比值。
2. 进一步体会化简比的必要性，运用商不变的性质或者分数的基本性质化简比，能运用比的知识解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
3. 在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系，渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点:
对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：能够熟练的化简比，以及运用比的知识解决实际问题。
教学准备
课件、各知识点名称卡片。
教学过程：
一、回顾知识，提取已有知识经验 1. 情境引入：通过询问班级男、女生人数引入主题。
预设：18：14＝18÷14＝9：7＝ 提问：今天这节课我们一起来回顾《比的认识》，并进行适当的练习，老师对今天的练习课有四点期待：融会贯通、条理清楚、查漏补缺、温故知新。 2. 回顾知识，融会贯通。 （1）要求学生打开书本，从教材逐页回顾，引导学生再读课本，后结合预设的等式说一说各部分名称对应的数字与符号是什么。提问：本单元主要学过哪些知识？忘记的同学可以去翻翻书。 【教学意图：以往在复习整理前没有给学生翻书的机会，就直接提问，发现学生参与回顾的热情不高，原因是多样的：有遗忘较多的原因，也有纯知识点内容的回顾相对枯燥的原因。根据“艾宾浩斯记忆遗忘曲线规律”，学生对这一内容应当处于“再认”水平，直接“再现”的教学起点过高，因此改为先翻翻书，再
类别
联 系
区别
各部分名称
化 简
意义
比
前项
比号
后项
不
能
为
0
比值
化简比
比的基本性质
关系
除法
被除数
除号
除数
商
化简除法
商不变的规律
运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
约分
分数的基本性质
数
交流提问，收效甚好。】
（2）全班交流：教师根据学生的回答将各知识点的名称卡片张贴在黑板上（可以很随意的张贴在黑板上，使学生感觉很零乱，但要注意下表中第一行“比的知识”应有意识有条理的横排，这对学生后续整理及发散思维十分有益）。 （3）在交流到每一个知识点时，都引导学生结合“预设的形式”分别说说各知识点的含义，也可举例说出方法。 【教学意图：知识点的卡片设计不宜分解过细，卡片也不可过多。在张贴时用时过多，不利于及时将学生的注意力聚集到对知识内在联系与区别的比较上来，容易分散学生的注意力。可以将比、除法、分数三者各部分的名称逐条整体呈现（非割裂呈现），不要因为知识点的“零乱”使学生体会整理的必要而有意将知识点分解过细。】
二、整理知识，使之系统化、条理化 1. 谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？ 教师：知识很零乱的张贴在黑板上，就和我们头脑中存在的状态差不多。我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。 请一生上黑板整理知识卡片。
2. 引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片。在卡片逐渐摆放到位置后，形成表格，画出表格线，并板书出类别、联系、区别等表头部分。
三、查漏补缺，完善认识 1. 引导学生观察表格，体会表格整理的有序性。 （1）整理后的感觉怎么样？ （2）在以前的学习中，这个单元你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ 2. 深入思考，引导学生进一步思考知识之间的联系。 （1）什么叫最简整数比？（前项和后项只有公因数1。） （2）怎样“求比值”和“化简比”？ （3）说说化简比和求比值有什么联系和区别？ 化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样：化简比的结果是比的形式，而求比值的结果是一个数（分数、小数或整数）。 （4）既然说“比的后项不能为0”，那么为什么足球比赛中的比分可以是“2：0”呢？ 学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。 【教学意图：此时在这一环节中安排“深入思考”，使学生更能深入地领会知识间内在的联系与区别。】
四、温故知新 1. 深入理解“比的意义”。 （1）出示：根据信息写出比，并思考比的含义。 外小六（3）班有男生20人，女生12人。 某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。 （2）学生独立完成写比、化简比、求比值的过程，然后思考比的含义。
使学生理解“在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。” 2. 熟悉“化简比”的类型，掌握化简比的一般方法。 （1）出示： 6﹕8＝3﹕（ ）＝12÷（ ）＝＝（ ）小数＝（ ）% ＝（ ）成（ ）＝（ ）折
8：36＝（8÷4）:（36÷4）＝2：9 ：＝（×35）:（×35）＝14 : 25 0.5：0.25＝（0.5×4）:（0.25×4）＝2：1
（2）学生独立完成化简比，然后汇报化简的过程与方法。 （3）师进行必要的小结与讲授，明确化简比的三种类型（化简整数比、分数比、小数比）及其化简的方法。
3. 巩固练习。
（1）判断。
① 一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1﹕9。 （ ）
② 小丽和小光今年年龄的比是6﹕7，两年后他们年龄的比不变。（ ）
③ 比的后项可以是任何整数。 （ ）
④ 比值只能用分数表示。 （ ）
⑤ 15米﹕17米的比值是米。 （ ）
（2）选择。
① 2﹕3的前项加上4，要使比值不变后项应（ ）。
A、加上3 B、乘3 C、加上4
② 时﹕30分的最简整数比是（ ）。
A、5：3 B、1：36 C、1：
③ 甲数的与乙数的相等，甲数和乙数的比是（ ）。
A、1：2 B、8：9 C、9：8
4. 巩固“按比例分配”的解法，优化思路。
（1）先出示：一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？ 学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。 老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比
看作分数来想”，完成板书。 师指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮
助，也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。 （2）再出示： 一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？ 一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？ （3）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？ 学生独立完成解答，后两生板演并集体订正。 5. 熟练应用，灵活解决实际问题。 （1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别多少度？ （2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。求这个长方形的面积。 需要提醒大家注意什么问题？ （3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的，“良好”的占总人数的，其余都是“及格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少？若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各有多少人？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？你如何评价今天的学习？
作业：《作业本》。
教学反思：
本节课我以构建理想课堂为主题，按照“知识的梳理——查漏补缺——综合训练——拓展练习”的教学思路设计教学过程，先让学生在头脑中形成知识结构，然后分系统针对学生的实际情况进行复习整理和针对性练习，最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力，培养学生的实践能力和创新精神。
1. 注重构建良好的知识体系。
根据教材编排意图，在教学中注重引导学生主动的整理知识，构建知识网络：一是让学生全面回忆前几节课中所学过的主要内容以及各部分的知识所包括的具体内容，以此为知识结构的概括提供材料；二是引导学生根据知识的系统性对所回忆的知识进行编排，使学生形成一种有序的知识系统；三是教师对学生的概括给予适当评价，帮助学生形成结构化的知识体系。
2. 给学生一个开放、探究的学习空间。
“给学生一些权利，让他们自己去选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己去飞翔。”所以在这节课中，我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引发学生去思考，去探究。这样，学生的潜能得以激活，思维得以展开，能力得以提升。
本节课，由始至终师生的参与热情都很高涨，轻松完成了本节课的教学目标。但在教学中也存在以下的不足：学生数学语言表达能力不够简洁，课堂的节奏稍快，没有更好地体现小组合作，在以后的教学中，我都将逐步改进。
课件15张PPT。浙江省农村中小学现代远程教育工程资源小学数学（北师大版）六年级上册第四单元比 的 认 识
——复习课融会贯通 条理清楚
查漏补缺 温故知新比与除法、分数的关系：深入思考，说说各知识之间的联系：1. 什么叫最简整数比？
（前项和后项只有公因数1。）
2. 怎样“求比值”和“化简比”？
3. 说说化简比和求比值有什么联系和区别？
4. 既然说“比的后项不能为0”，那么为什么
足球比赛中的比分可以是“2：0”呢？ 根据信息写出比，并思考比的含义。
1. 外小六（3）班有男生20人，女生12人。
2. 某人骑自行车，15千米的路程，用去30
分钟。 1.我会填 6﹕8 ＝ 3﹕（ ）
＝12÷（ ）＝
＝( )小数 ＝（ ）%
＝（ ）成（ ）
＝（ ）折 （ ）
12416975七五0.75七五 8：36 =（8÷4）:（36÷4）＝2：9
： =（ ×35）:（ ×35）＝14 : 25
0. 5：0.25=（0.5×4）:（0.25×4）＝2 :1 2.我会化简比：8：36 ： 0. 5：0.25 我会诊断(1)一杯盐水，盐占盐水的
盐和水的比是1﹕9。（ ）√(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年龄的比不变。 （ ） ×(3)比的后项可以是任何整数。
（ ） ×(4)比值只能用分数表示。
（ ） ×(5)15米﹕17米的比值是 米。
（ ） ×（1）2﹕3的前项加上4，要使比值不变后项应（ ）。
A、加上3 B、乘3
C、加上4我会选B （2） 时﹕30分的最简整
数比是（ ）。
A、5 ﹕3 B、1 ﹕ 36
C、1﹕5
62
3A（3）甲数的 与乙数的
相等，甲数和乙数的比是（ ）。
A、1﹕ 2 B、8 ﹕ 9
C、9 ﹕83
42
3C 1. 一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？ 2. 一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？
3. 一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？ 我会解决问题 （1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，
这两个锐角分别多少度？
（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。
求这个长方形的面积。需要提醒大家注意什么问题？
（3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的 ，
“良好”的占总人数的 ，其余都是“及格”等级
优秀、良好、及格的人数比是多少？若全班有45名同
学，优秀、良好、及格的各有多少人？ 挑战思维励志名言
