青岛版2023-2024学年度上学期八年级期中检测数学试题二（含答案）

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青岛版数学初二上册期中测试题
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）
A．20° B．30° C．35° D．40°
2．（3分）下列说法不成立的是（　　）
A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线
B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合
C．等腰三角形是轴对称图形
D．线段的对称轴只有一条
3．（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（　　）
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE＝DE．
A．② B．①② C．②③④ D．①②③④
4．（3分）哪一面镜子里是他的像（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（　　）条．
A．9 B．7 C．6 D．3
6．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（　　）
A．30° B．62° C．92° D．88°
7．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　）
A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定
8．（3分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（　　）
A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D
9．（3分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）
A．HL B．ASA C．AAS D．SAS
10．（3分）如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
11．（3分）已知两个分式：A＝﹣，B＝，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（　　）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．不能确定
12．（3分）如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM＝∠NCE，其作图依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）
13．（3分）已知＝，则的值为　 　．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是　 　．
15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是　 　．
16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为　 　．
17．（3分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是　 　．
18．（3分）已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016＝　 　．
19．（3分）若x：y＝1：3，且2y＝3z，则的值是　 　．
20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为　 　．
三、解答题（本大题满分60分）
21．（5分）作图题
小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）
22．（5分）已知﹣＝4，求的值．
23．（7分）如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．
24．（8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解：
＝（A）
＝（B）
＝x﹣3﹣3（x+1）（C）
＝﹣2x﹣6（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　 　；
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是　 　；
（3）请你正确解答．
25．（7分）如图，在△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，小颖说：“AD⊥BC”，你认为她说的对吗？说明你的理由．
26．（20分）计算：
（1）÷
（2）÷（﹣x﹣2）
（3）
（4）（1﹣）÷．
27．（8分）已知△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD＝BD，试问：
（1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．
（2）BH与AC相等吗？说明理由．
参考答案：
一、选择题。
1．B．
2．D．
3．D．
4．B．
5．B．
6．D．
7．B．
8．A．
9．C．
10．C．
11．A．
12．B．
二、填空题。
13．﹣．
14．（﹣2，0）．
15．36a4b2．
16．1．
17．FD＝AC（答案不唯一）
18．1．
19．﹣5．
20．7.5．
三、解答题。
21．解：按尺规作图的要求，正确作出△ABC的图形：
22．解：∵﹣＝4，
∴＝4，即a﹣b＝﹣4ab，
∴原式＝
＝
＝
＝6．
23．解：△ABC是等边三角形，
理由：∵△DEF是等边三角形，
∴∠DEF＝60°，
∴∠BEC＝120°，
∴∠BCE+∠2＝60°，
∵∠2＝∠3，
∴∠BCE+∠3＝60°，
∴∠ACB＝60°，
同理∠ABC＝∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形．
24．解：
＝
＝
＝，
（1）故可知从A开始出现错误；
（2）不正确，不能去分母；
（3）
＝
＝
＝．
25．解：
小颖说的对，理由如下：
∵BD＝DC，
∴∠DBC＝∠DCB，点D在BC的垂直平分线，
∵∠1＝∠2，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴AB＝AC，
∴点A在BC的垂直平分线，
∴AD是BC的垂直平分线，
即AD⊥BC．
26．解：（1）原式＝ ﹣×
＝﹣
＝
＝
（2）原式＝÷
＝﹣×
＝﹣
（3）原式＝﹣
＝
＝
（4）原式＝÷
＝×a（a﹣1）
＝﹣a
27．解：（1）相等．理由如下：
∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠ADB＝∠AEB＝90°，
∴∠DBH+∠C＝90°，∠DAC+∠C＝90°，
∠DBH＝∠DAC．
（2）相等．理由如下：
在△BDH和△ADC中，
，
∴△BDH≌△ADC，
∴BH＝AC．
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