青岛版2023-2024学年度上学期八年级期末检测数学试题二（含答案）

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青岛版数学八年级上册期末测试题
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（共11小题）
1．（3分）方程＝的解为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
2．（3分）关于x的方程的解为x＝1，则a＝（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
3．（3分）已知，则的值等于（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
4．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（　　）
A．平均数＞中位数＞众数 B．中位数＜众数＜平均数
C．众数＝中位数＝平均数 D．平均数＜中位数＜众数
5．（4分）对五 一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数（单位：万） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
其中众数和中位数分别是（　　）
A．1.2，2 B．2，2.5 C．2，2 D．1.2，2.5
6．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．方差 D．频数
7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）
A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对
C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对
8．四个命题：
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；
④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
9．下列命题中，真命题是（　　）
A．位似图形一定是相似图形
B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．四条边相等的四边形是正方形
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
10．已知下列命题：
①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；
②若a＞0，则＝a；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）
A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒
二、填空题（共7小题）
12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝　 　．
13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是　 　．
14．（2分）已知，则＝　 　．
15．（2分）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用　 　天．
16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　 　，破译“正做数学”的真实意思是　 　．
17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有　 　．（请填入方块上的字母）
18．有下列4个命题：
①方程x2﹣（+）x+＝0的根是和．
②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝4，BD＝，则CD＝3．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若点P也在y＝的图象上，则k＝﹣1．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．
上述4个命题中，真命题的序号是　 　．
三、解答题（共2小题）
19．大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．
20．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值，其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？
参考答案
一、选择题。
1．D．
2．D．
3．A．
4．C．
5．C．
6．C．
7．B．
8．B．
9．A．
10．D．
11．D．
二、填空题。
12．2．
13．10．
14．．
15．．
16．x+1，y+2；祝你成功．
17．B、D、F、G．
18．①②③④．
三、解答题。
19．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，
∴5月1日～5月28日写的张数为：4×＝112，
若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1＝120，
若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，
若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，
若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，
若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，
若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，
若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，
故5月30日可能为星期五、六、日．
20．解：对．
∵原式＝ ﹣x
＝x﹣x
＝0，
∴把x＝2008错抄成x＝2080，他的计算结果也正确．
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