人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-17 20:02:04 | ||
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文档简介
人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(原卷版)
(30分钟 60分)
知识点1 求瞬时速度
1．(5分)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t3－2表示，则此物体在t＝1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为( )
A．1 B．3
C．－1 D．0
2.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为________．
3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0＝________.
4．(5分)曲线f(x)＝－在点M(1，－2)处的切线方程为( )
A．y＝－2x＋4
B．y＝－2x－4
C．y＝2x－4
D．y＝2x＋4
5．(5分)曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B．
C． D．－
6．(5分) 曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于( )
A．1 B．
C．－ D．－1
7.(5分)设f(x)＝，则li 等于( )
A．－ B．
C．－ D．
8．(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)＝3x2＋6x＋1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为( )
A．(1,10) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(－1,10)
9.(5分)已知一物体的运动方程是s＝则此物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度分别为________．
10.(5分)曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．
11.(10分)求函数f(x)＝－x2在(1,0)处的切线方程．
人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(解析版)
(30分钟 60分)
知识点1 求瞬时速度
1．(5分)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t3－2表示，则此物体在t＝1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为(B)
A．1 B．3
C．－1 D．0
2.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为________．
3t m/s 解析：物体在t0时的平均速度为
＝
＝
＝
＝3t＋3t0Δt＋(Δt)2.
因为li[3t＋3t0Δt＋(Δt)2]＝3t，故此物体在t＝t0时的瞬时速度为3t m/s.
3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0＝________.
3 解析：由3t＝27，解得t0＝±3.
因为t0>0，故t0＝3.
知识点2 求曲线在某点处的斜率
4．(5分)曲线f(x)＝－在点M(1，－2)处的切线方程为( )
A．y＝－2x＋4
B．y＝－2x－4
C．y＝2x－4
D．y＝2x＋4
C 解析：k＝li
＝li ＝，
所以k＝2，所以直线方程为y＋2＝2(x－1)，即y＝2x－4.故选C．
5．(5分)曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B．
C． D．－
B 解析：∵ ＝ ＝x2，
∴切线的斜率k＝1.
∴切线的倾斜角为，故选B.
6．(5分) 曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于( )
A．1 B．
C．－ D．－1
A 解析：∵
＝ ＝ (2a＋aΔx)＝2a，
∴k＝2a，
∴2a＝2，
∴a＝1.
7.(5分)设f(x)＝，则li 等于( )
A．－ B．
C．－ D．
C 解析：li ＝li
＝li ＝－li ＝－.
8．(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)＝3x2＋6x＋1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为( )
A．(1,10) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(－1,10)
B 解析：∵k＝li ＝
li (6x0＋3Δx＋6)＝6x0＋6，令6x0＋6＝0，
∴x0＝－1，y0＝3x＋6x0＋1＝－2.
9.(5分)已知一物体的运动方程是s＝则此物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度分别为________．
6,6 解析：t＝1时，
＝6＋3Δt，
li (6＋3Δt)＝6；
t＝4时，
＝6＋3Δt，
li (6＋3Δt)＝6.
10.(5分)曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．
(2，－2) 解析：设f(x)＝y＝x2－3x，切点坐标为(x0，y0)，
斜率k＝li
＝li
＝2x0－3＝1，
故x0＝2，y0＝x－3x0＝4－6＝－2，故切点坐标为(2，－2).
11.(10分)求函数f(x)＝－x2在(1,0)处的切线方程．
解：＝，
li ＝－3，∴k＝－3，∴切线方程为y＝－3(x－1)，即3x＋y－3＝0.
(30分钟 60分)
知识点1 求瞬时速度
1．(5分)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t3－2表示，则此物体在t＝1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为( )
A．1 B．3
C．－1 D．0
2.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为________．
3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0＝________.
4．(5分)曲线f(x)＝－在点M(1，－2)处的切线方程为( )
A．y＝－2x＋4
B．y＝－2x－4
C．y＝2x－4
D．y＝2x＋4
5．(5分)曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B．
C． D．－
6．(5分) 曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于( )
A．1 B．
C．－ D．－1
7.(5分)设f(x)＝，则li 等于( )
A．－ B．
C．－ D．
8．(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)＝3x2＋6x＋1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为( )
A．(1,10) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(－1,10)
9.(5分)已知一物体的运动方程是s＝则此物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度分别为________．
10.(5分)曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．
11.(10分)求函数f(x)＝－x2在(1,0)处的切线方程．
人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(解析版)
(30分钟 60分)
知识点1 求瞬时速度
1．(5分)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t3－2表示，则此物体在t＝1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为(B)
A．1 B．3
C．－1 D．0
2.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为________．
3t m/s 解析：物体在t0时的平均速度为
＝
＝
＝
＝3t＋3t0Δt＋(Δt)2.
因为li[3t＋3t0Δt＋(Δt)2]＝3t，故此物体在t＝t0时的瞬时速度为3t m/s.
3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0＝________.
3 解析：由3t＝27，解得t0＝±3.
因为t0>0，故t0＝3.
知识点2 求曲线在某点处的斜率
4．(5分)曲线f(x)＝－在点M(1，－2)处的切线方程为( )
A．y＝－2x＋4
B．y＝－2x－4
C．y＝2x－4
D．y＝2x＋4
C 解析：k＝li
＝li ＝，
所以k＝2，所以直线方程为y＋2＝2(x－1)，即y＝2x－4.故选C．
5．(5分)曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为( )
A．1 B．
C． D．－
B 解析：∵ ＝ ＝x2，
∴切线的斜率k＝1.
∴切线的倾斜角为，故选B.
6．(5分) 曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于( )
A．1 B．
C．－ D．－1
A 解析：∵
＝ ＝ (2a＋aΔx)＝2a，
∴k＝2a，
∴2a＝2，
∴a＝1.
7.(5分)设f(x)＝，则li 等于( )
A．－ B．
C．－ D．
C 解析：li ＝li
＝li ＝－li ＝－.
8．(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)＝3x2＋6x＋1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为( )
A．(1,10) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(－1,10)
B 解析：∵k＝li ＝
li (6x0＋3Δx＋6)＝6x0＋6，令6x0＋6＝0，
∴x0＝－1，y0＝3x＋6x0＋1＝－2.
9.(5分)已知一物体的运动方程是s＝则此物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度分别为________．
6,6 解析：t＝1时，
＝6＋3Δt，
li (6＋3Δt)＝6；
t＝4时，
＝6＋3Δt，
li (6＋3Δt)＝6.
10.(5分)曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．
(2，－2) 解析：设f(x)＝y＝x2－3x，切点坐标为(x0，y0)，
斜率k＝li
＝li
＝2x0－3＝1，
故x0＝2，y0＝x－3x0＝4－6＝－2，故切点坐标为(2，－2).
11.(10分)求函数f(x)＝－x2在(1,0)处的切线方程．
解：＝，
li ＝－3，∴k＝－3，∴切线方程为y＝－3(x－1)，即3x＋y－3＝0.