2023-2024学年人教版数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步练习 (含答案)

1.3 有理数的加减法 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．在 ，0，-1，- 这四个数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．-1 D．-
2．若两个有理数之和大于0，则这两个数一定不是（　　）
A．两个负数 B．两个正数
C．一个正数，一个负数 D．一个正数，一个零
3． ， ， 的和比它们的绝对值的和小（　　）
A． B． C． D．
4．若，，，则（　　）
A．-7或7 B．-3或3 C．7或3 D．3或-7
5．如果a＝ ，b＝－2，c＝ ，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（　　）
A．- B．1 C． D．-1
6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ，－1的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
8．填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P处所对应的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．绝对值大于3小于6的所有整数的和等于　 　
10．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下
　 　米处．
11．已知 ， ，且 ， ，那么 的值为　 　.
12．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是　 　．
13．已知a、b、c三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是　 　（写序号）
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算
15．
16．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3
（1）a＝　 　，b＝　 　．
（2）写出大于﹣的所有负整数；
（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．
17．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
18．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=　 　；② =　 　；③ =　 　；
（2）用合理的方法进行简便计算： ；
（3）用简单的方法计算： .
参考答案：
1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C
9．0
10．850
11．－4
12．1
13．②③④．
14．解：原式
15．解：原式=
16．（1）2；-3
（2）解：大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1；
（3）解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，
﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．
17．（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
=27﹣27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）解：由观察可知：5﹣3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米
（3）解：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
18．（1）7+21；；
（2）解：
=
=7-2+4
=9；
（3）解：
=
=
=