3.4整式的加减 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各组数中是同类项的是（　　）
A．3x与3y B．2xy2与﹣x2y
C．3xy与3x2y D．﹣3x2y与4yx2
2．若单项式x2ym﹣2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣3，n＝2
3．下列变形中，不正确的是（　　）
A．a﹣b﹣（ c﹣d ）＝a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d ）＝a﹣b+c﹣d
C．a+b﹣（﹣c﹣d ）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d ）＝a+b+c﹣d
4．与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）
A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c）
二．填空题
5．已知﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m﹣n的值是　 　．
6．请写出﹣a2b的同类项　 　（只要求写一个）．
7．若a2+b2＝5，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是　 　．
8．已知a+b＝5，ab＝4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a﹣4ab）的值为　 　．
9．如果代数式a+8b的值为﹣5，那么代数式3（a﹣2b）﹣5（a+2b）的值为　 　．
10．如果x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是　 　．
11．已知a2﹣5a﹣1＝0，则5（1+2a）﹣2a2＝　 　．
12．已知x﹣2y＝5，则代数式5+（3x﹣2y）﹣（5x﹣6y）的值为　 　．
三．解答题
13．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．
14．合并同类项：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．
（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
15．已知关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y2+x2+y不含三次项，求2m+3n的值．
16．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．
17．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
18．化简：5x2﹣（x2+2x）+（2x+1）
19．化简：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）+x2y．
20．化简求值：2x2﹣y2+（2y2﹣3x2）﹣（2y2+x2），其中x＝﹣1，y＝2．
21．已知：A＝2x2﹣3x+2，B＝x2﹣3x﹣2．
（1）求A﹣B；
（2）当x＝﹣2时，求A﹣B的值．
22．化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．
23．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．
参考答案
一．选择题
1．解：A、3x与3y不是同类项，故此选项错误；
B、2xy2与﹣x2y不是同类项，故此选项错误；
C、3xy与3x2y不是同类项，故此选项错误；
D、﹣3x2y与4yx2是同类项，故此选项正确；
故选：D．
2．解：∵单项式x2ym﹣2与xny的和仍然是一个单项式，
∴m﹣2＝1，n＝2，
解得：m＝3，
故选：C．
3．解：A、a﹣b﹣（ c﹣d ）＝a﹣b﹣c+d，此选项错误；
B、a﹣（b﹣c+d ）＝a﹣b+c﹣d，此选项正确；
C、a+b﹣（﹣c﹣d ）＝a+b+c+d，此选项正确；
D、a+（b+c﹣d ）＝a+b+c﹣d，此选项正确；
故选：A．
4．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；
B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；
D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．
故选：A．
二．填空题
5．解：由题意得：2m＝6，n＝4，
∴m＝3，
∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
6．解：由同类项定义知，a的指数是2，b的指数是1．
﹣a2b的同类项只含有两个字母a和b，且a的指数是2，b的指数是1．
例如﹣3a2b．
7．解：∵a2+b2＝5，
∴原式＝3a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab+3b2＝2（a2+b2）＝10，
故答案为：10
8．解：（3ab+5a+8b）+（3a﹣4ab）
＝3ab+5a+8b+3a﹣4ab
＝8a+8b﹣ab
＝8（a+b）﹣ab．
∵a+b＝5，ab＝4，
∴原式＝8×5﹣4
＝36．
故答案为：36．
9．解：原式＝3a﹣6b﹣5a﹣10b＝﹣2a﹣16b＝﹣2（a+8b），
当a+8b＝﹣5时，原式＝10．
故答案为：10．
10．解：当x﹣y＝3，m+n＝2时，原式＝y+m﹣x+n＝﹣（x﹣y）+（m+n）＝﹣3+2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
11．解：∵a2﹣5a﹣1＝0，
∴a2﹣5a＝1，
∴原式＝5+10a﹣2a2
＝﹣2（a2﹣5a）+5
＝﹣2×1+5
＝3．
故答案为3．
12．解：原式＝5+3x﹣2y﹣5x+6y
＝5﹣2x+4y
＝5﹣2（x﹣2y），
把x﹣2y＝5代入得：原式＝5﹣2×5＝﹣5，
故答案为﹣5．
三．解答题
13．解：（1）由题意，得
3a﹣6＝a，
解得a＝3；
（2）由题意，得
2m﹣4n＝0，
解得m＝2n，
（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．
14．解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）
＝7a2﹣9a；
（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x
＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）
＝6x﹣11y．
15．解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y2+x2+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y2+x2+y，
因为多项式不含三次项，
所以m+2＝0，3n﹣1＝0，
即m＝﹣2，n＝，
2m+3m＝﹣4+1＝﹣3．
16．解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．
（2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
＝﹣2m3﹣2m+6，
将m＝2代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．
17．解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项，
∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴这个多项式为：3x4+4x+2；
（2）当x＝2时，3x4+4x+2＝3×24+4×2+2＝58．
18．解：原式＝5x2﹣x2﹣2x+2x+1＝4x2+1．
19．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy+x2y
＝5xy．
20．解：原式＝2x2﹣y2+2y2﹣3x2﹣2y2﹣x2
＝﹣2x2﹣y2，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2﹣4＝﹣6．
21．解：（1）A﹣B＝（2x2﹣3x+2）﹣（x2﹣3x﹣2）
＝2x2﹣3x+2﹣x2+3x+2
＝x2+4；
（2）当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+4＝8．
22．解：2A+B
＝2（﹣a2+2ab+2b2）+（2a2﹣2ab﹣b2）
＝﹣2a2+4ab+4b2+2a2﹣2ab﹣b2
＝2ab+3b2，
当a＝，b＝1时，
原式＝﹣1+3
＝2．
23．解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b
＝﹣5a3b，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣5×（﹣2）3×
＝8．