11.1 与三角形相关的线段 同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1 与三角形相关的线段 同步练习 人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 17:47:21 | ||
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文档简介
11.1 与三角形相关的线段 同步练习
一、单选题
1．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（ ）
A．15 B．13 C．11 D．15或13或11
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
6．在下列长度的木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点D的坐标为 ；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标 ．
10．如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O.A有下列四个结论：①；②；③；④.其中结论正确的有 .（写出全部正确结论序号）
11．
研究任务 画出平分三角形面积的一条直线
研究成果 中线法 中线法
是边上的中线 若，则.
成果应用 如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点已知，的面积为，则 ，四边形的面积为 .
12．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为 .
13．如图，已知在 中，D，E分别为边 ， 的中点，且 ，则 等于 ．
三、解答题
14．三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积。
15．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长．
16．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．
17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.
18．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．（1）（4，2）
（2）0，1）或（0，-1）
10．①②④
11．3；
12．7
13．40
14．解：由平移定义可知，平移前后图形形状大小不变，故；
∴=5×9-×3×9-×2×4-×5×5=15.
15．解：∵是边上的中线，
∴是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴=.
16．解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短．
∵S△ABCBC×ADAC×BP，
∴6×4=5BP，∴PB，
即BP最短时的值为．
17．解：∵∠BAC=60°，∠C=50°
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=40°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=30°
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10°
18．解：∵AD⊥BE，
∴∠ADC＝90°，
∵∠DAC＝10°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，
∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，
∴，
又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，
∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．
一、单选题
1．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（ ）
A．15 B．13 C．11 D．15或13或11
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）
A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm
6．在下列长度的木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点D的坐标为 ；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标 ．
10．如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O.A有下列四个结论：①；②；③；④.其中结论正确的有 .（写出全部正确结论序号）
11．
研究任务 画出平分三角形面积的一条直线
研究成果 中线法 中线法
是边上的中线 若，则.
成果应用 如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点已知，的面积为，则 ，四边形的面积为 .
12．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为 .
13．如图，已知在 中，D，E分别为边 ， 的中点，且 ，则 等于 ．
三、解答题
14．三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积。
15．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长．
16．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．
17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.
18．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．（1）（4，2）
（2）0，1）或（0，-1）
10．①②④
11．3；
12．7
13．40
14．解：由平移定义可知，平移前后图形形状大小不变，故；
∴=5×9-×3×9-×2×4-×5×5=15.
15．解：∵是边上的中线，
∴是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴=.
16．解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短．
∵S△ABCBC×ADAC×BP，
∴6×4=5BP，∴PB，
即BP最短时的值为．
17．解：∵∠BAC=60°，∠C=50°
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=40°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=30°
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10°
18．解：∵AD⊥BE，
∴∠ADC＝90°，
∵∠DAC＝10°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，
∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，
∴，
又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，
∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．