11.2 与三角形有关的角 同步练习 八年级上册人教版数学（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2 与三角形有关的角 同步练习 八年级上册人教版数学（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 17:48:05 | ||
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文档简介
11.2 与三角形有关的角 同步练习
一、单选题
1．下列命题是真命题的个数为（ ）
①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 ，则 .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.
A．2 B．3 C．4 D．5
2．将一幅三角尺如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得 ，则 的度数为（ ）
A．60° B．58° C．45° D．43°
3．一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36°，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AGBC，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠BAG＝2∠CBE B．
C．∠AEB＝∠GBE D．∠ADC＝∠AEB
5．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
6．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．210° B．110° C．150° D．100°
7．如图，在 ACE中，点D在AC边上，点B在CE延长线上，连接BD，若∠A＝47°，∠B＝55°，∠C＝43°，则∠DFE的度数是（ ）
A．125° B．45° C．135° D．145°
8．如图，在 中， ，点D在 上， ，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在CE⊥AF于点E，CE与BF相交于点D，若∠F=45°，∠C=30°，则∠A= °，∠DBC= °
10．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝ °．
11．如图，在 中，点D、E分别在 、 上， .若 ，则 .
12．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝ 度．
13．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是 ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.
15．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数.
16． 中， ， ，求三角形中各角的度数．
17．已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。
18．如图，平分，于点，，求的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．60；105
10．135
11．100
12．74
13．40°
14．解：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC＝＝50°，
∵∠C＝25°，
∴∠AED＝∠C+∠EAC＝25°+50°＝75°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣75°＝15°.
15．解：∵∠ABC=30°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-30°-80°=70°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=×70°=35°，
∵AE⊥BE，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=180°-90°-35°=55°.
16．解：设∠A=4x，∠B=5x，
则∠C=180°-4x-5x=180°-9x，
∵∠B+∠C=2∠A，
∴5x+180°-9x=2×4x，
解得x=15°，
∴∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C=180°-60°-75°=45°，
综上所述，三角形中各角的度数为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°．
17．解：第一种情况：如图1.
，
，
，
第二种情况：如图2.
，
，
，
第三种情况：如图3.
，
，
，
综上三种情况， 的度数为 或 .
18．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴
∵，
∴
∵是的一个外角
∴．
一、单选题
1．下列命题是真命题的个数为（ ）
①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 ，则 .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.
A．2 B．3 C．4 D．5
2．将一幅三角尺如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得 ，则 的度数为（ ）
A．60° B．58° C．45° D．43°
3．一个三角形可以被剖分为两个等腰三角形，已知原三角形的一个内角为36°，则原三角形最大内角的所有可能值的总和是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AGBC，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠BAG＝2∠CBE B．
C．∠AEB＝∠GBE D．∠ADC＝∠AEB
5．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）
A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
6．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．210° B．110° C．150° D．100°
7．如图，在 ACE中，点D在AC边上，点B在CE延长线上，连接BD，若∠A＝47°，∠B＝55°，∠C＝43°，则∠DFE的度数是（ ）
A．125° B．45° C．135° D．145°
8．如图，在 中， ，点D在 上， ，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在CE⊥AF于点E，CE与BF相交于点D，若∠F=45°，∠C=30°，则∠A= °，∠DBC= °
10．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝ °．
11．如图，在 中，点D、E分别在 、 上， .若 ，则 .
12．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝ 度．
13．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是 ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.
15．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数.
16． 中， ， ，求三角形中各角的度数．
17．已知D是三角形ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C点不重合，过点D分别作DF//AC交AB所在直线于点F，DE//AB交AC所在直线于点E.若∠B＋∠C=110°，求∠FDE的度数。
18．如图，平分，于点，，求的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．60；105
10．135
11．100
12．74
13．40°
14．解：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC＝＝50°，
∵∠C＝25°，
∴∠AED＝∠C+∠EAC＝25°+50°＝75°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣75°＝15°.
15．解：∵∠ABC=30°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-30°-80°=70°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=×70°=35°，
∵AE⊥BE，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=180°-90°-35°=55°.
16．解：设∠A=4x，∠B=5x，
则∠C=180°-4x-5x=180°-9x，
∵∠B+∠C=2∠A，
∴5x+180°-9x=2×4x，
解得x=15°，
∴∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C=180°-60°-75°=45°，
综上所述，三角形中各角的度数为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°．
17．解：第一种情况：如图1.
，
，
，
第二种情况：如图2.
，
，
，
第三种情况：如图3.
，
，
，
综上三种情况， 的度数为 或 .
18．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴
∵，
∴
∵是的一个外角
∴．