11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

八年级上册人教版单元同步练
第十一章11.3.2 多边形的内角和
一、单选题
1．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
2．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形为（　　）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形
D．十二边形
3．已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
4．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（　　）
A．180° B．270° C．360°
D．不能确定
二、填空题
6．小林从P点向西直走12米后向左转，转动的角度为α，再直走12米，又向左转α，如此重复，小林共走了108米后回到点P，则α=　 　.
7．八边形的内角和为　 　度．
8．一个多边形的每一个外角都等于36°，它是　 　边形．
9．正十二边形的内角和是　 　，正五边形的外角和是　 　．
10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于　 　度．
三、解答题
11．一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形
12．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
13．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n．
14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
15．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】40°
7．【答案】1080
8．【答案】十
9．【答案】1800°；360°
10．【答案】270
11．【答案】解：设它是n边形，依题意得：
（n-2）×180°+360°=1440°．
解得：n=8．
答：它是八边形．
12．【答案】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠A+20°+2∠A+60°=360°，
∴4∠A+80°=360°，
∴∠A=70°，
∴∠B=90°，∠C=140°.
13．【答案】解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°，
∴n-3=9,
∴n=12.
14．【答案】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，
解得n=7．
所以这个多边形的内角和为：（7﹣2） 180°=900°
15．【答案】解：∵2012÷180=11…32，
∴这个多边形的边数与2的差是12，
∴这个多边形的边数是：12+2=14，
∴这个内角的度数是：
180°×12﹣2012°
=2160°﹣2012°
=148°
答：这个内角的度数为148°，多边形的边数为14