12.1 全等三角形 同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学
一、单选题
1．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等．
A．2 B．3 C．4 D．8
2．如图，，若，，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的是（　　）
A．全等三角形的对应高相等
B．全等三角形的对应中线相等
C．全等三角形对应的角平分线相等
D．所有的等边三角形都全等
4．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（　　）个．
A． B． C． D．
5．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性.其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法正确的是（　　）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形
B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形
D．两个正三角形一定是全等图形
7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在 中，D，E分别是边 ， 上的点，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则 ∠AEC= 　 　，∠C=　 　.
10．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且点A、B的坐标分别为（﹣1，0），b（0，2），则点D的坐标是　 　．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为　 　．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，若在第一象限中找一点C，使得 ，则C点的坐标为　 　.
13．如图，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，BC=6，则CD=　 　．
三、解答题
14．如图， 中， 于点D， ， ， ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．
15．已知：如图， ，求线段 的长．
16．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．
17．如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值．
18．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．95°；50°
10．（﹣3，0）
11．（2，4）或（-2，0）或（-2，4）
12．(2，3)
13．3
14．解： ，
理由如下：
∵ ， ，
∴ ≌
∴ ，
∵ 于D，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴ ．
15．解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
16．证明： ，
，
17．解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-t=3t，
解得：t=5；
当△APC≌△BPQ时，AP=BP=AB=10m，
此时所用时间为10秒，AC=BQ=10m，不合题意，舍去；
综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与△PBQ全等．
18．解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC.