2023-2024学年人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 843.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-18 21:16:41 | ||
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文档简介
第十二章 全等三角形 同步练习
一、单选题
1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，于点，于点，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（ ）
A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE
8．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等边三角形是全等三角形
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（ ）
A．0＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．2＜AD＜10 D．0＜AD＜5
11．如图，与E，于F，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在中，，平分交于点D．若，且，则点D到边的距离为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
二、填空题
13．如图，在中，，，，的平分线交于点，则的长为 ．
14．如图，点，，，在同一条直线上，且，，，若，，则 ．
15．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: .
16．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且，过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，若点C在第一象限，点C的坐标为，连接，与交于点F，则点D的坐标为 ．
三、解答题
18．如图，在中，为的中点，于点，于点，．求证：．
19．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高．
20．如图，在中，，是的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接，．
(1)试判断和是否全等，并说明理由；
(2)试猜想一下与的大小关系和位置关系，并说明理由．
21．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证△ACD≌△CBE．
22．如图，，，，，交于点，连接.求证：
(1)；
(2)平分.
参考答案
1--10BDDCA DCCCB 11--12DC
13．
14．6
15．BC和BC,CD和CA,BD和AB
16．
17．
18．【详解】证明：，，
与都是直角三角形．
为的中点，
．
，
，
．
19．解：过点作，垂足为，
由题意得：
，米，米，，，
，
，
，
米，
米，
≌，
米，
米，
单元楼的高为米．
20．（1）解：和全等．理由如下：
，是的高，
，，
．
又，，
．
（2）解：猜想：，．理由如下：
由（1）得
，．
又，
，即，
．
21．证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=CB．
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．
22．（1）证明：，
在和中，
（2）证明：如图：过点作于点，于点
，
在和中，
，
又，，
平分
一、单选题
1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，于点，于点，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD全等的有（ ）
A．△BCE B．△ADF C．△ADE D．△CDE
8．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等边三角形是全等三角形
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（ ）
A．0＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．2＜AD＜10 D．0＜AD＜5
11．如图，与E，于F，若，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在中，，平分交于点D．若，且，则点D到边的距离为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
二、填空题
13．如图，在中，，，，的平分线交于点，则的长为 ．
14．如图，点，，，在同一条直线上，且，，，若，，则 ．
15．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边: .
16．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且，过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，若点C在第一象限，点C的坐标为，连接，与交于点F，则点D的坐标为 ．
三、解答题
18．如图，在中，为的中点，于点，于点，．求证：．
19．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高．
20．如图，在中，，是的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接，．
(1)试判断和是否全等，并说明理由；
(2)试猜想一下与的大小关系和位置关系，并说明理由．
21．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证△ACD≌△CBE．
22．如图，，，，，交于点，连接.求证：
(1)；
(2)平分.
参考答案
1--10BDDCA DCCCB 11--12DC
13．
14．6
15．BC和BC,CD和CA,BD和AB
16．
17．
18．【详解】证明：，，
与都是直角三角形．
为的中点，
．
，
，
．
19．解：过点作，垂足为，
由题意得：
，米，米，，，
，
，
，
米，
米，
≌，
米，
米，
单元楼的高为米．
20．（1）解：和全等．理由如下：
，是的高，
，，
．
又，，
．
（2）解：猜想：，．理由如下：
由（1）得
，．
又，
，即，
．
21．证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=CB．
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．
22．（1）证明：，
在和中，
（2）证明：如图：过点作于点，于点
，
在和中，
，
又，，
平分