(共21张PPT)
四川省蓬安县城北中学 唐 鹏
要把它抬到店里去,才能配回原样的玻璃
情境问题
不!依样剪两个三角形就行了。
找一找
这几张图片里都有形状、大小相同的图形。比一比：谁找得多？
找一找
同一张底片洗出的照片是能够完全重合的
说一说
你能举出生活中的一些实际例子吗？
两张纸重合 后 剪纸，得到的两个图形 大 小、形状相同。
说一说
说一说
电脑复制的图形大小、形状也相同
说一说
做一做
将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。
比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？
能够完全重合的两个图形；
全 等 形：
全等三角形：
定 义
能够完全重合的两个三角形。
游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!
A
B
C
D
F
E
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
1.平移
2.翻折
3.旋转
拼一拼
A
B
C
把两个全等的三角形重合在一起
●重合的顶点叫对应顶点
●重合的边叫对应边
●重合的角叫对应角
D
F
E
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
△ABC △DEF
≌
△ABC全等于△DEF可表示为：
（“≌”读作“全等于”）
你能否直接从记作 ABC≌ DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
A
C
B
F
E
D
想一想
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作 ABC≌ DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
可见，全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的。
所以，全等三角形的对应角相等
如图： ∵ △ABC≌△DEF
全等三角形的性质： 对应边相等，对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
活学活用
A
B
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
（1）将剪得的两个全等三角形，按下列位置摆一摆；并指出它们的对应点、对应边、对应角。
全等对应元素的找法
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；
（2）将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。
A
B
C
D
E
O
活学活用
A
F
E
D
C
B
（3）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
全等性质的运用
重点掌握：
明白道理：
“全等”和“对应相等”
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等
口 诀： 形状相同大小等，完全重合是根本；
顶点一二三对应，边角相等方入门。
课外作业：
1、Ｐ92－1、2、3
2、仿照图例，用全等形设计一幅美图，并附上一句诙谐的解说词．
天无绝人之路
我随奥运飞翔！13.1《全等三角形》说课稿
四川省蓬安县城北中学 唐 鹏
尊敬的评委、各位老师：你们好！
今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。
1、 教材分析（说教材）
（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
（二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；
（三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。
（四）教学的目标和要求
1、知识与技能目标
（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；
（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。
其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法目标
（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；
（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。
其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感与态度目标
（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；
（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。
其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
（五）教学重点：全等三角形的性质
教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。
（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）
二．教法与学法
1．课堂结构设计（教法设计）
根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。
2.学法
学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。
3．教学媒体设计
本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实验，就会对相关结论印象深刻。
三．教学过程
（一）情境导入方面
数学源自于生活，这节课从情境问题“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣；接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出课题。（此环节约用时6分钟）
（二）新课讲解方面
1．全等三角形的定义
通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义（先展示动画），目的主要在于培养学生的观察分析能力。再以游戏的形式展开，既巩固了概念又寓教于乐。（此环节约用时3分钟）
2．三角形的平移、翻折、旋转
老师用课件展示，学生用样板拼图。通过动手尝试图形全等变换的过程，学生容易形成直观感觉，加深对图形变换的理解，顺理成章地得出结论。（此环节约用时2分钟）
3．全等的对应元素和表示方法
老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践
的过程中建立“对应”的概念；
接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等？”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式图形引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。（此环节约用时5分钟）
4．全等三角形的性质
以问答的形式，层层深入地解开全等三角形对应边、对应角的性质。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着图解全等三角形性质的表达式，既形象生动，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。（此环节约用时3分钟）
（3） 拓展与应用方面
1． 全等三角形对应元素的找法
首先，老师出示变式图形，然后学生开展小组活动，并展示部分小组的解决方案。在此基础上，师生共同完成方法提练。此环节主要利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系，突破本节课的难点。（此环节约用时7分钟）
2．全等三角形性质的运用
首先，老师提出问题，然后学生分组探究，老师巡回指导，并引导全班交流。在此基础上，师生共同完成解题过程。此环节旨在培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解，初步培养学生综合运用的能力。（此环节约用时7分钟）
3．课堂练习
主要是通过教材中的练习让学生巩固所学的知识，并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。（此环节约用时3分钟）
（四）课堂小结
学生畅谈本节课的收获和体会,加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思，使不同层次的学生得到不同的发展。（此环节约用时2分钟）
（五）作业布置
力求少而精，并附有人性化的命题，极大地激发了学生完成作业的兴趣。（约用时1分钟）
（六）板书设计 力求简洁明了、美观大方。
四．说教学评价
本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中概括出经验教训，以改进自己的教学 ，找到努力的方向。
我的说课至此结束，谢谢大家，谢谢！
2006年5月15日(共28张PPT)
人教版新课程标准实验教材
（一）教材地位和作用
本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。
因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力 ，都可在全等三角形教学中得以启迪和发展。
在知识结构上 ，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；
教材分析
（二）学习任务分析
本节先通过形状、大小相同的图形引出 全等三角形 及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质。
教材分析
（三）学生情况分析
本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。
然而由于学生在图形识别能力上不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。
通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
教材分析
（四）教 学目标
1、知识与技能目标
依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定 “ 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 ” 。
（2）、能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ， 并能用其解决简单的问题。
（1）、掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；
教材分析
2、过程与方法目标
（1）、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念 ，培养学生的几何直觉和识图能力；
（2）、学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。
依据是 ：新课标关于学生的学习观——“动手实践 、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
（四）教 学目标
教材分析
3、情感与态度目标
依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定 “具有初步的创新精神和实践能力 ，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
（2）、在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。
（1）、让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值 ，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；
（四）教 学目标
教材分析
（五）教学重、难点
1、教学重点 ：全等三角形的性质
2、教学难点 ：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。
突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式 ,让学生直观的识别抽象的图形和知识点 ,从而突出重点、突破难点。
教材分析
（一）课堂结构设计
根据教学内容以 “概念 、性质 、应用”为侧重点 ，结合学生所具备的逻辑思维能力 ，本节课采用以启发式 、实验法为主 ，讨论法、阅读法为辅的教学方法 。有机融合各种教法于一体 ，做到步步有序 ，环环相扣 ，不断引导学生动手 、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。
教法与学法
（二）学法
学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手 、动脑的活动 ，主动探索 ，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。
教法与学法
（三）教学媒体设计
本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题 ， 加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上更直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实践，就会对相关结论印象深刻。
教法与学法
教学过程
（一）情境导入
活动１、情境问题：
配回打碎的
三角形玻璃
教学过程
（一）情境导入
活动２、观察：
教学过程
（一）情境导入
活动３、生活中的例子：
同一张底片洗出的同规格照片。
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程
（一）情境导入
比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？
活动４、动手做一做：
能够完全重合的两个图形；
全 等 形：
全等三角形：
定 义
能够完全重合的两个三角形。
游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!
A
B
C
D
F
E
（二)讲解新课
教学过程
1.全等三角形的定义
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
⑴.平移
⑵.翻折
⑶.旋转
教学过程
2.三角形的变换
（二)讲解新课
A
C
B
F
E
D
想一想
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作： ABC≌ DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应 位置上。
A
B
C
D
F
E
教学过程
（二)讲解新课
3. 全等的对应元素及表示方法
动画演示
学生动手实践
小组交流
对应的概念
提出问题
学生解决问题
全等的表示
⑴
⑵
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
可见，全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的。
所以，全等三角形的对应角相等
教学过程
（二)讲解新课
4. 全等三角形的性质
对应边相等，对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
如图，∵ ABC≌ DEF
（二)讲解新课
4. 全等三角形的性质
A
B
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
1、全等对应元素的找法
教学过程
（三)拓展与应用
小组活动
小组方案
方法提练
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；
（2）将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。
A
B
C
D
E
O
A
F
E
D
C
B
（3）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
2、全等三角形性质的运用
教学过程
（三)拓展与应用
分组探究
巡回指导
全班交流
3、课堂练习：92页1、2题。
重点掌握：
明白道理：
“全等”和“对应相等”
因“完全重合”而“全等”
因“完全重合”而“对应”边(角)相等
口 诀： 形状相同大小等，完全重合是根本；
顶点一二三对应，边角相等方入门。
教学过程
交流：学会了什么？ 收获了什么？ 有什么感受？
课外作业：
1、Ｐ92－1、2、3
2、仿照图例，用全等形设计一幅美图，并附上一句诙谐的解说词．
天无绝人之路
我随奥运飞翔！
教学过程
一、情境导入
二、讲解新课
1.全等三角形定义;
2.三角形的变换——平移、翻折、旋转前后图形全等；
3.对应元素及表示方法;⑴符号⑵读法 ⑶规则：对应原则。
4.全等三角形的性质.
全等三角形对应边（角）相等。
板书设计
∵ ABC≌ DEF ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
三、拓展与应用 1.全等三角形对应元素的找法; 2.全等三角形性质的运用; 3.课堂练习:92-1、2。
四、小结及作业。
本节课 我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索 ，能否在活动中大胆 尝试并表达 自己的想法从而发现结论 。既关注学生对“双基”的理解和掌握 ，更要关注他们的 学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈 、学生自我评价等多元化评价 ，对不同的学生有不同的评价标准 ，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程 ，发挥评价的功能 ，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学 ，找到努力的方向。
教学评价
