3.4.3 整式的加减运算 同步练习（含解析）

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3.4.3 整式的加减运算 北师大版数学 七年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题
1.若一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
2.计算与的差，结果正确的是( )
A. B. C. D.
3.若长方形的周长是，长是，则宽是( )
A. B. C. D.
4.已知，,那么等于( )
A. B. C. D.
5.已知多项式，，且，则为( )
A. B.
C. D.
6.已知，则方框内的式子为( )
A. B. C. D.
7.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是(其他运算无误)，那么正确的结果是( )
A. B. C. D.
8.如图，将图①中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和 号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为( )

A. B. C. D.
二、填空题
9.多项式减去的结果是 ．
10.若一个多项式加上结果得则这个多项式为 .
11.长方形的长为，宽是长的一半，那么该长方形的周长为 ．
12.如果，，那么 ．
13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如,则所捂住的多项式是 ．
14.小明手中写有一个整式,小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和为,那么小康手中所写的整式是 ．
15.已知，是多项式，在计算时，小杜同学把看成了，结果得,则 ．
16.已知，，则 ， ， ．
17.关于，的一种新运算，定义，则化简得 ．
18.若，则多项式的值是
三、解答题
19.化简下列各式：
(1)；
(2)．
20.化简：
(1) (2)
21.已知，.求：
(1)
(2)．
22.甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短.
(1)求乙三角形第三条边的长；
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由．
23.李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件，是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁的说法有道理？为什么？
24.小马虎在计算“”时，误将“”看成“”，得到结果为．如果，请你求出正确的结果．
25.某同学做一道数学题：“已知两个多项式，，且，试求．”这位同学把“”误看成“”，结果求出的答案为.请你替这位同学求出“”的正确答案．
参考答案
1.【答案】A
【解析】设这个多项式为，
则
．
2.【答案】D
【解析】
．
故选．
3.【答案】D
4.【答案】D
【解析】根据题意得：

. 故选D
5.【答案】B
【解析】因为多项式，，且，
所以

. 故选B．
6.【答案】D
【解析】由题意，得，
所以，
所以
7.【答案】D
【解析】设原多项式为，则，
故

，
则

.
8.【答案】D
【解析】设号正方形的边长为，号正方形的边长为， 则号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号长方形的长为，宽为．
由图①中长方形的周长为，得， ．
由图②中长方形的周长为， 得，
．
根据平移，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，
阴影部分的周长 . 故选．

9.【答案】
【解析】
故答案为：
10.【答案】
【解析】由题意，得这个多项式为


.
故答案为.
11.【答案】
12.【答案】
【解析】

.
13.【答案】
【解析】所捂住的多项式是.
故答案为
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】；；
【解析】已知，,
所以
，

，

.
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】(1)解：原式.
(2)原式.
20.【答案】(1)解：原式
(2)原式.
【解析】(1)去括号，合并同类型.
(2)本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
21.【答案】(1)解：.
(2).
22.【答案】(1)由题意得，
所以乙三角形第三条边的长为.
(2)甲三角形的周长较大,理由如下：
乙三角形的周长，
甲、乙三角形的周长的差，
所以甲三角形的周长较大．
23.【答案】小聪的说法有道理，因为原式,合并的结果为,与，的取值无关,所以小聪的说法有道理．
【解析】小聪的说法有道理，因为原式,合并的结果为,与，的取值无关,所以小聪的说法有道理．
24.【答案】解：
．
所以正确的结果是．
25.【答案】解：，， ，
．
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