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数学
第九章 统计
9．1 随机抽样
9．1.1 简单随机抽样
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
自测案 当堂达标
04
应用案 巩固提升
学习指导 核心素养
1.知道获取数据的基本途径，了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性． 2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法． 3．会计算样本均值，了解样本与总体的关系． 1.数学抽象：理解总体、样本、样本量及简单随机抽样的基本概念．
2．数据分析：会恰当选用简单随机抽样的方法，解决实际问题．会用样本均值估计总体均值．
1．全面调查与抽样调查
名称 定义
普查 对________________都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查
总体 __________的全体称为总体
个体 组成总体的每一个__________称为个体
每一个调查对象
调查对象
调查对象
抽样调查 根据一定目的，从总体中抽取____________进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查
样本 从总体中抽取的那部分______称为样本
样本量 样本中包含的________称为样本量
一部分个体
个体
个体数
2.简单随机抽样
(1)定义
放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样
概念 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中______抽取n(1≤n逐个
放回
都相等
不放回
都相等
抽签法
随机数法
1．抽样调查有什么优点？
提示：相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点．在有些调查中，抽样调查具有不可替代的作用．
2．你认为抽签法有什么优点和缺点？
提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用．
3．总体均值与样本均值有何区别与联系？
提示：(1)区别：当总体中个体较多时，总体均值不易计算，样本均值比较方便计算．总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性．
(2)联系：在简单随机抽样中，我们常用样本均值估计总体均值．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)高考考生的身体检查，是抽样调查．( )
(2)某养鱼专业户要了解池塘中鱼的平均质量，是抽样调查.( )
(3)在简单随机抽样中，一次可以抽取多个个体．( )
(4)无论是抽签法还是随机数法，每一个个体被抽到的机会都是均等的．( )
×
√
×
√
2．某重点中学进行了一次模拟考试，为了解全年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，则下面说法正确的是( )
A.1 000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．1 000名学生的成绩是一个个体
D．样本量是100
√
3．用抽签法抽取一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，3，5，7，9，则该样本的平均数为( )
A．4.5 B．4.8
C．5.2 D．6
√
4．从一批零件中抽取10个，测得它们的长度(单位：cm)如下：
22．36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38
22．36 22.32 22.35
由此估计这批零件的平均长度．
在此统计活动中：
(1)总体为______________；
(2)个体为______________；
(3)样本为______________；
(4)样本量为______________．
答案：(1)这批零件的长度 (2)每个零件的长度 (3)抽取的10个零件的长度 (4)10
探究点1 简单随机抽样的概念
(1)(多选)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
√
√
√
(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是( )
A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本
B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查
C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访
D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
√
【解析】 (1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样．
已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中不放回地依次抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
√
解析：①不是简单随机抽样，原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的，而题中是无限的；②不是简单随机抽样，原因是本章讲的简单随机抽样是不放回抽取，而题中是放回的；③是简单随机抽样，符合本章讲的简单随机抽样的特征；④不是简单随机抽样，原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的，不存在随机性，不是等可能抽样．
探究点2 抽签法及随机数法的应用
[问题探究]
采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里充分搅拌？
探究感悟：为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．
某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请分别写出利用抽签法和随机数法抽取该样本的过程．
【解】 (1)利用抽签法步骤如下：
第一步：将这50名学生编号，编号为01，02，03，…，50.
第二步：将50个号码分别写在外观、质地均无差别的小纸片上，并揉成团，制成号签．
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．
第四步：从容器中逐一抽取6个号签，并记录上面的号码．
对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生．
(2)利用随机数法步骤如下：
第一步：将这50名学生编号，编号为1，2，3，…，50.
第二步：用随机数工具产生1～50范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本．
第三步：重复第二步的过程，直到抽足样本所需人数．
对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生．
(1)抽签法、随机数法的步骤
(2)抽签法、随机数法的注意事项
①利用抽签法抽取样本时，号签的大小、形状要相同，必须“搅拌均匀”，已抽取号签不能放回．
②利用随机数法抽取样本时，如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，要剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数．
1．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体．利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为( )
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
A．54 B．14
C．35 D．32
解析：生成的随机数中落在编号01，02，…，39，40内的有06，35，02，35(重复)，32，14.故第5个个体的编号为14.
√
2．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的28名志愿者中选取8人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：
第一步，将28名志愿者编号，号码分别为1，2，…，28；
第二步，将号码分别写在外观、质地均无差别的纸条上，揉成团，制成号签；
第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
第四步，__________________________________________________；
第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
则第四步应为_______________________________________________．
解析：按照抽签法设计的步骤可知第四步应为：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，记录上面的号码．
答案：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，并记录上面的号码
探究点3 用样本的平均数估计总体的平均数
个体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店所有工作人员8月份的工资表(单位：元)：
(1)计算所有工作人员8月份的平均工资；
(2)计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平？为什么？
李某 大厨 二厨 采购员 杂工 服务生 会计
30 000 4 500 3 500 4 000 3 200 3 200 4 100
(2)计算出的平均工资不能反映打工人员当月收入的一般水平，可以看出，打工人员的工资都低于该平均工资，因为这7个值中有一个异常值——李某的工资特别高，所以他的工资对平均工资的影响较大。
(变条件)(1)去掉李某的工资后，再计算平均工资，这能代表打工人员当月收入的一般水平吗？
(2)根据以上计算，以统计的观点，你对(1)的结果有什么看法？
(2)从本题的计算可以看出，个别特殊值对平均数有很大的影响，因此在选择样本时，样本中尽量不用特殊数据．
总体平均数是总体的一项重要特征，但是当总体量较大时，计算总体平均数较困难，利用样本平均数估计总体平均数显得尤为重要．利用样本平均数估计总体平均数时要抽取有代表性的样本．
某校组织了一次知识竞赛．在参加的同学中随机抽取100位同学的回答情况进行统计，答对的题如下：答对5题的有10人，答对6题的有30人，答对7题的有30人，答对8题的有15人，答对9题的有10人，答对10题的有5人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数为________．
答案：7
1．为了大致了解某公司员工的身高情况，决定从50名员工(已编号为00～49)中选取10名进行测量．如果利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则符合要求的编号是( )
A．26，94，29，27，43，99，55，19，81，06
B．20，26，31，40，24，36，19，34，03，48
C．02，38，22，41，38，24，49，44，03，11
D．04，00，45，32，44，22，04，11，08，49
√
解析：观察选项A中的编号，有不在00～49内的数字，故排除选项A；选项C，D中都有重复的编号，故排除选项C和D.故选B.
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别进行了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )
A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
√
解析：由抽样的特征知，抽取样本时要考虑样本具有广泛性与代表性，公园、医院的老年人和10名老年邻居比较特殊，不具备广泛性与代表性，故A，B，C不合理．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况具有广泛性与代表性，故选项D合理．故选D.
3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的条形图如图所示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.6时 B．0.9时
C．1.0时 D．1.5时
√
解析：由条形图可得，这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(0×5＋0.5×20＋1.0×10＋1.5×10＋2.0×5)÷50＝0.9(时).
4．在某次测量中，甲工厂生产的某产品的A样本数据如下：43，50，45，55，60.若乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5后得到的，则B样本的均值为________；据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为________．
本部分内容讲解结束
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数学
第九章 统计
9．1.3 获取数据的途径
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
自测案 当堂达标
04
应用案 巩固提升
学习指导 核心素养
1.知道获取数据的基本途径，包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等． 2．了解数据的随机性． 数据分析、数学建模：获取数据途径的选择及设计．
获取数据的基本途径
获取数据的基本途径 适用类型 注意问题
通过调查获取数据 对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据 要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误
获取数据的基本途径 适用类型 注意问题
通过试验获取数据 没有现存的数据可以查询 严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量
通过观察获取数据 自然现象 借助专业测量设备通过长久的持续观察获取数据
获取数据的基本途径 适用类型 注意问题
通过查询获取数据 众多专家研究过，其收集的数据有所存储 必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式．( )
(2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据．( )
(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷．( )
×
×
√
2．下列调查方式中，可用“普查”方式的是( )
A．调查某品牌电视机的市场占有率
B．调查某电视连续剧在全国的收视率
C．调查某校七年级一班的男女同学的比例
D．调查某型号炮弹的射程
√
3．要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
√
探究点1 获取数据途径的选择
[问题探究]
要了解一种新型灯管的寿命，能通过观察获取数据吗？
探究感悟：不能，应该通过试验获取数据．
(1)粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的．某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是( )
A．通过调查获取数据
B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据
D．通过查询获得数据
√
(2)为了研究近年来我国高等教育发展的状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是( )
A．通过调查获取数据
B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据
D．通过查询获得数据
√
【解析】 (1)该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的．
(2)因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．
研究下列问题：
①某城市元旦前后的气温；
②某种新型电器元件使用寿命的测定；
③电视台想知道某一个节目的收视率；
④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．
以上问题中，一般通过试验获取数据的是( )
A．①② B．③④
C．② D．④
√
解析：①通过观察获取数据，③④通过调查获取数据，只有②通过试验获取数据．
探究点2 获取数据途径的方法的设计
为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车出行的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？应该怎样确定抽样的人群？
【解】 不能．一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．
在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室人员向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室人员获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？
解：公司办公室人员是通过调查获取数据的，但是这些数据不具有代表性．因为这50名中层及以上干部的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不具有代表性．
1．下列数据中一般通过试验获取的是( )
A．2020年某市的降雨量
B．2020年中国新生儿人口数量
C．某学校高一年级同学的数学测试成绩
D．某种特效中成药的配方
解析：某种特效中成药的配方的数据一般通过试验获取．
√
2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是( )
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．调查某小组10名成员的业余爱好
D．检验一批汽车的使用寿命
√
解析：对于选项A，不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；对于选项B，用普查的方式无法完成；对于选项C，可以用普查的方式进行调查；对于选项D，该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．
3．影响获取数据可靠程度的因素不包括( )
A．获取数据方法的设计
B．所用专业测量设备的精度
C．调查人员的认真程度
D．数据的大小
解析：数据的大小不影响获取数据的可靠程度．
√
4．小明从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)的数据，如下所示：
根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________．
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年收入/万元 1.2 1.3 1.8 2.0 4.6 1.7 0.9 2.1 1.0 1.6
解析：由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以我们认为这个数据是不准确的．
答案：4.6
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数学
第九章 统计
9．1.2 分层随机抽样
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
自测案 当堂达标
04
应用案 巩固提升
学习指导 核心素养
1.通过案例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性． 2．掌握各层样本量比例分配的方法． 3．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值． 4．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题． 1.数学抽象：分层随机抽样的概念．
2．数据分析、数学建模：会用分层随机抽样方法解决简单的应用问题．
1．分层随机抽样
(1)分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行______________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为________，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为____．
简单随机抽样
总样本
层
(2)比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小________，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
成比例
1．分层随机抽样的总体具有什么特性？
提示：分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体．
2．简单随机抽样和分层随机抽样有何异同？
提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样首先将总体分成几层，然后在各层中按比例分配抽取样本．
联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；
②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小．( )
(2)分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的．( )
(3)从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽样．( )
×
×
×
2．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是( )
A．简单随机抽样
B．抽签法
C．随机数法
D．分层随机抽样
√
解析：从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样．
3．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为________棵．
答案：20
探究点1 分层随机抽样的概念
分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，要求( )
A．每层等可能抽样
B．每层可以不等可能抽样
C．所有层按同一抽样比等可能抽样
D．所有层抽取的个体数量相同
√
【解析】 保证每个个体等可能地被抽取是两种基本抽样方法的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样．
使用分层随机抽样应遵循的原则
(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．
(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．
[注意] 分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小．
下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是( )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用的时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
√
解析：A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样．C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层随机抽样．B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样．
某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．
第三步，采用简单随机抽样的方法，抽取行政人员2人，教师人员14人，后勤人员4人．
第四步，把抽取的人数组合在一起构成所需样本．
分层随机抽样的步骤
某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．
解：(1)按3个区分成三层，用分层随机抽样来抽取样本．
(3)在各层分别按随机数法抽取样本．
(4)综合每层抽样，组成容量为200的样本．
探究点3 分层随机抽样中的计算问题
(1)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产产品数量之比依次为k∶5∶3，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为( )
A．24 B．30
C．36 D．40
(2)分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为________．
【答案】 (1)C (2)6
1．(2021·福建龙岩长汀、连城一中等六校高二期中)某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n的样本．已知从高一学生中抽取15人，则n为( )
A．45 B．60
C．50 D．54
√
2．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高为( )
A．1.57 m B．1.56 m
C．1.55 m D．1.54 m
√
1．现要完成下列两项调查：①从某社区70户高收入家庭、335户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．这两项调查宜采用的抽样方法是( )
A．①简单随机抽样，②分层随机抽样
B．①分层随机抽样，②简单随机抽样
C．①②都用简单随机抽样
D．①②都用分层随机抽样
√
解析：在①中，由于购买能力与收入有关，应该采用分层随机抽样；在②中，由于个体没有明显差别，而且数目较少，应该采用简单随机抽样．故选B.
2．(2021·安徽滁州九校高二期末联考)某学校的教师配置比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层随机抽样的方法抽取部分教师进行调查．在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为( )
A．10 B．12
C．18 D．20
√
3．某房地产公司为了解小区业主对户型结构——平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对某小区的业主进行问卷调查，其中20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8，30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为( )
A．8.4 B．8.5
C．8.6 D．8.7
√
4．(2021·陕西教学质量检测)某校的书法绘画、乐器演奏、武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300.若用分层随机抽样的方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为( )
A．20 B．22
C．23 D．26
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