23.1.3图形的旋转（第三课时）(浙江省台州市)

课件11张PPT。温故知新◆旋转前、后的图形全等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度（大小和方向）决定. 把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。还记得旋转的定义吗?利用旋转作图小结：
　1.作图的步骤： （１）确定旋转中心，旋转方向，旋转角；
（２）找出表示图形的关键点；
（３）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋 转角，得到此关键点的对应点；
（４）按原图形的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后的图形．2.已知旋转后的图形如何确定旋转中心?旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。例1 在正方形ABCD中,点E在BC上∠FDE=45°, △DEC按顺时针旋转一个角度后到达△ DGA的位置.(1)图中哪一个点是旋转中心?旋转角的度数是多少?(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角.(3)图中除了正方形四边相等,四角相等外还有其他的相等线段和相等角吗?有没有完全重合的三角形?并说明理由.(4)你能求出∠GDF的度数吗?试说明理由.(5)如果连接EF,你能证明△ DGF ≌△ DEF吗?(6)线段CE,AF,EF之间有什么关系吗?说明理由.例2.如图所示,A是线段CE上一点,在CE的同一侧作等边△ABC和等边△ADE,你能用旋转的知识判断线段BE与线段CD相等吗?注意 :在描述旋转时候必须说明旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角的大小.例3.如图所示,该图是一个”红十字”会的标志,请分析它的形成过程.如果切下四个小三角形,切下的四个三角形经过怎样的图形变换可以和剩余的图形得到一个正方形?练一练1.若△ABC绕A点按顺时针方向旋转80°,得到△AEF,则下列结论错误的是( )D如图,把等边三角形ABC的一部分通过旋转可得到一个平行四边形,请在图上画出旋转的这一部分(用阴影表示),并说明旋转中心,旋转方向及旋转角度.ABC3．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形
∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°
∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的
∴BK=DM4.如图，设正方形ＡＢＣＤ的边长为１，ＡＢ，ＡＤ上各有一点Ｐ，Ｑ,△ＡＰＱ的周长为２，求∠ＰＣＱ的度数．ＱＰＤＣＢＡＡＱ＋ＡＰ＋ＰＱ＝ＡＱ＋ＤＱ＋ＡＰ＋ＰＢ＝２ＰＱ＝ＤＱ＋ＰＢ＝ＰＢ＋ＢＥ＝ＰＥ５.有两块形状完全相同的不规则的四边形木版，如图所示，两位木工师傅通过测量知，∠Ｂ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＤ＝ＤＣ，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位师傅说：“我可以将这两块木版拼成一个正方形，”另一位师傅说：“我可以将每一块木版拼成一个正方形，两块木版拼成两个正方形．”已知两位师傅把每一块木版都只割一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由．ＤＤ小　结　　本节课我学习了什么？你又学会了什么？请谈你的收获与同学们分享！