青岛版数学八年级上册 4.4 数据的离散程度 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
4.4 数据的离散程度
第4章 数据分析
教学目标
1.认识数据的离散程度，理解折线统计图反映数据的离散程度.
2.根据数据的离散程度合理分析数据，根据数据作折线统计图，并能够根据折线统计图对数据的离散程度作出合理的分析.
3.培养运用离散程度合理分析数据的能力.
复习导入
名称 平均数 中位数 众数
区别 优点
缺点
联系
平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用，可用样本的平均数估计总体的平均数
中位数不受个别极端数据的影响，当一组数据中的个别数据与平均数据的偏差比较大时，一般用它来描述数据的集中趋势
众数的大小不易受个别极端数据的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题
在计算平均数时，所有的数据都参与运算，因此，它易受个别极端值的影响
不能充分地利用各数据的信息
当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别的意义
平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量
探究新知
数据的离散程度
时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
序数 1 2 3 4 5 6 7 8
甲的成绩／秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
你能用折线统计图表示上述数据吗？
序数
成绩/秒
甲的成绩统计图
1
2
3
4
5
6
7
8
12.2
12.0
12.4
12.6
12.8
13.0
13.2
13.4
成绩 /秒
乙的成绩统计图
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
12.2
12.0
12.4
12.6
12.8
13.0
13.2
13.4
用折线统计图表示：
（1）在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？
（2）小亮说:“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数中位数对应相同，因此他们的成绩一样”，你认为这种说法合适吗？
甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是12.5秒，成绩的众数都是12.45秒、成绩的中位数都是12.2秒.
不合适．
（3）观察图象，你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？
甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定．对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
知识总结
知识方法要点 关键总结 注意事项
数据的离散程度 一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度. 分析数据的离散程度，要先计算出数据的平均数，再看数据偏离平均数的大小.
方法规律总结
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定；数据的离散程度越小，表述数据分布的越集中，变动范围越小.
1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度．
数据如下（单位：千克／平方厘米）:
甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05
乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04

随堂练习
（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？
1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度．
数据如下（单位：千克／平方厘米）:
甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05
乙种砖：31.00 30.56 32.02 32.00 30.32 30.37 29.98 31.35 31.86 32.04
（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？

（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
甲种砖的抗断强度波动较大
次数
成绩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
次数
成绩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30.50
30.75
30.25
30.00
31.00
31.25
31.75
32.00
32.25
32.50
30.50
30.75
30.25
30.00
31.00
31.25
31.75
32.00
32.25
32.50
课堂小结
1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
2.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
①数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；
②数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大.
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