2.1.2指数函数及其性质（一）

课件17张PPT。指数函数及其性质学习目标：1.记住指数函数的概念及表达式.
2.会用描点法画出简单指数函数的图象，并会描述指数函数的图像特征.
3.会跟据指数函数的图象特征找出指数函数的性质.
4.会跟据条件求指数函数的解析式.
5.会应用指数函数的性质解决有关问题.
一、引入及指数函数的概念： 某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分裂４个……，一个这样的细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：在这个函数里，自变量ｘ出现在指数的位置上，而底数２是一个大于零且不等于１的常数.
再来看一个问题：《庄子.逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取 次，剩余长度 与的关系是：在这个函数里，自变量 出现在指数的位置上，而底数 是一个大于零且不等于１的常数.
形如 ， 的函数是指数函数.那么，什么样的函数叫指数函数？一般地，函数 （a＞０且a≠１，x∈R），叫做指数函数.思考（1）为什么定义域为R？
(2)为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？
例1 已知指数函数 的图像经过点 求 的值.分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ，
即 ，解得
于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想（二）指数函数 的图象和性质 试用描点法画出 ，
的图像，并思考：
1.描点法的基本步骤是什么？
2.两个函数的图象有什么关系？观察给出的各个指数函数的图象，指出他们的共同特征：
思考：指数函数有那些性质？想一想 例2 求下列函数的定义域和值域： 分析：注意应用指数函数的定义域和单调性. 例3 比较下列各题中两个值的大小：
分析：注意把握指数函数的单调性.
（4）找中间量是关键.
（5）化成同底的指数是关键.例4 已知下列不等式，试求 的大小.三、总结 这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法, 课下同学们之间参考下面流程图互相交流一下学习体会.
图象特征数量特征数学概念数学性质练习1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）
　　
2.函数　　　　　　　的定义域为_______.　
3.已知　　　
则 的大小关系是____________________.
4.下列各不等式中正确的是（　　　） 5.求下列函数的定义域和值域 作业：课本65页7、8.再见！