《组合图形的面积》（教案）北师大版五年级上册数学

组合图形的面积
教学内容：北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》
教学目标：
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
教学准备：电脑课件
教学过程：
谈话导入
1、同学们对七巧板很熟悉吧，那你们知不知道它来历呢？
七巧板起源于我国的宋朝，由“宴几”演变而成，（宴几——请客吃饭的小桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。）后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。后来便成为民间最常见的、最古朴的一种智力玩具，所以又叫益智图。
今天,在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”,意思是来自中国的拼图。
2、老师今天在电脑里也拼了几幅图，请大家一起来欣赏一下{出示课件}
师：这些图形漂不漂亮？
生：漂亮
师：都像些什么呢？
师：那同学们有没有发现它们有什么共同的特点吗？
生：它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、等简单图形组合而成的。
师：像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）
师：我这里还有几个图形，大家来看看（课件展示）
师：这些都是什么？（路标、火箭、）
师：这里面都有你们认识的图形吗？
生：有，长方形、三角形、
师：那你们都是怎么看的呢，你们又怎么做的（把路标从中间给切开），这样做我们观察的就很明显了（课件演示）
师：这些图形实际上也是组合图形。
4、现在给两个组合图形让你切成或分成我们以前学简单形，你们会做吗？
师：那好，请同学们打开书到76页练一练的第一题，快速地用尺和铅笔分成我们以前学过的基本图形。
学生展示自已的作品。
师：同学分的方法很多，也很好，但是要注意（把一个同学用实线画的）不能用实线，因为这条线本来是不存在的。
现在我们认识了组合图形，知道它是由简单的图形组合而成，那大家还记得这些简单基本图形的面积计算方法吗，一起说说。那组合图形面积又如何计算呢？大家想知道吗？
探索组合图形面积的计算（板书：组合图形的面积）
情景导入，提出问题。（课件出示：小华家客厅地面平面图）
师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上地板。小华的爸说：“你已上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多少平方米的地板吗。”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们愿意帮他吗？
2、估算一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？
生：………….
师：那我们实际铺地板的时候买多了浪费，买少了又多跑一趟路，很麻烦。那怎么办呢？事先计算好），大家看这个平面图其实是个组合图形，我们该怎么计算它的面积呢？
生：把它分割转化我们学过的简单图形来计算。
师：大家都是这么想的吗？
师：同学们认真观察怎么样解决，相信同学一定有自已的方法，下面请小组长拿出这张答题纸，小组内的同学把自己的想法在小组内说说然后把记录下来，请小组长组织好。大家听明白了吗？好，大家开始吧。（请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。）
3、师巡视，辅导。
4、交流汇报。
生1：把这个图形分成两个长方形，然后分别把它们的面积求出来再相加。
师：要求出这两个长方形的面积需要哪些条件？找一找。
生找出相应的条件，同时展示自己的答案：略
生2：我是把这个图形分成一个长方形，一个正方形
生3：把这图形分成两个梯形
生4：把图形补上一块（小正方形）
师：为什么
生：补上一块就变成了简单图形了（长方形）
6、师生归纳。
师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？
生：前面三种方法都是先把图形分成几个已学过的简单图形，然后分别求出它们的面积再相加，就这个组合图形的面积了。
师：这三种方法是一类的，那我们给这种方法起个名子叫做分割法（板书：分割法）
师：这种方法又有什么特点呢
生：而第四种方法就是将原来图形补上一块使它变成我们学过的简单图形，然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积。
师：我们也给这种方法起个名子叫添补法（板书：添补法）
师：这么多的方法你喜欢哪一种？请说明理由。
师：不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
那有些同学就会问这两种方法我到底用哪一种方法呢？这就要根据图形，选择你认为最合适、最简单并且还不容易出错的方法了。但要考虑分割的图形与所给的条件的关系。我们分来分去找不到相关的条件，能求出它的面积吗？因此这种分割就是失败的。
实际运用
小华要粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
1、指名读题。
师：好人做到底，我们再来帮小华一次，要想知道多少涂料，必须先知道什么？
生：这面墙的面积。
师：那就请大家先来求求这个面积，再算出它需要多少涂料？
2、生自主探索，师巡视指导。
3、交流汇报。
生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米）
师：还有不同的算法吗？
生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
总结收获
师：“帮助别人快乐自己”，我们今天帮助小华解决了两个难题，同时自己也收获了，那你收获了什么呢？哪位同学来说说？
生纷纷发表意见。
师总结：
（一）、什么是组合图形？
（二）、计算组合图形的面积的方法（分割法、添补法）
在计算组合图形面积时有很多方法，我们要选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。
在割补的图形时，要考虑到图形与所给的条件的关系。如果分割的图形找不到相关的条件，不能求出它的面积，那么分割就是失败的。
五、课后延伸
课后同学们要找一找，看自己的身边还有哪些实际问题，能用今天所学的知识来解决，自己试着算一算。
板书设计：
组合图形的面积
分割法 求和
添补法 求差
2010-11-29