分数与除法（教案）五年级上册数学北师大版

分数与除法教学设计
（一）教学内容
北师大版五数上册P39－40
（二）教学目标
1、结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。
3、培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。
（三）教学重难点：
教学重点：结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。
教学难点：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。
（四）教学准备：圆片若干
（五）、教学过程
一、复习
1、问题入手，从整数的角度引入
①有6张饼，平均分给3个人，每个人分到多少张饼？板书:[6÷3=2（张）]
②1张饼平均分给2个人，每人能分得多少张饼？板书[1÷2=0.5(张)]
2、辨析讨论，在真分数的分数意义中深入
①分设情境，提出问题
（1）如果把1张饼平均分给3个人，每人能分到多少张饼？怎么列式？1÷3 结果是多少？
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数表示，还能怎样表示？
( 3）指名回答，说说自己的想法
就是把1块饼平均分成三份，每份是这张饼的，就是张饼。 根据学生回答。板书：[1 ÷ 3 =（张）]
3.小结：观察黑板上的算式结果，我们可以得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。是不是所有两数相除的结果都可以用分数表示呢？这就是我们这节课所要研究的问题。
二、新授，理解分数与除法的关系
1、谈话，引出课题
如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少张饼？（板书：3 ÷ 4）
2、小组合作研究分数与除法的关系
( 1 ）3 ÷ 4 的计算结果能用分数表示是吗？各小组用学具折一折，画一画，想一想，结果是多少？
学生过程演示：
方法一：可以1张1张地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3张饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是1张饼的，就是张饼。
方法二：可以把3 块饼摞在一起，再平均分成4 份，拿出这3张饼的，再把它们拼在一起就得到1张饼的，就是张饼。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
( 3 ）加深理解。（课件演示）
师：老师把大家的想法做了一个课件，我们一起看一看。边演示边提问。
①把3块饼一张一张的分，每人每次分得多少？分了几次？共分得了几个张？就是块。
②把3块饼摞在一块分，分了几次？平均分成了多少份？每人分得几张饼的几分之几？把它们拼在一起就是一张饼的多少？就是张饼。
( 4 ）巩固理解
如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？小组拿学具摆一摆
板书：[2÷3=（张）]
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出3块饼平均分给5个人，每人分多少张饼吗？ （说数理）
③经过刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？板书：[7÷9=]
4.归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
现在观察黑板上的算式，你能发现什么呢？小组内说一说。
学生充分讨论后，老师提问？谁把你的发现告诉大家。可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。这就是分数与除法的关系。板书课题：[分数与除法]用文字表示是：板书：被除数÷除数=
小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？板书：[除数不为0]
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母a 和b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的回答板书：a÷b = (b≠0)
小结：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个数相除呢？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
5.巩固练习：下面老师就来考考大家。
（1）口答：
①3÷5＝ ＝ （ ）÷（ ）
8÷7＝ = （ ）÷（ ）
（2）把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给5个人呢？
四、学习假分数与带分数的互化
1、如果把7张饼平均分给3个人，每人分到多少张饼？怎样列式？结果是多少？
板书：[7÷3=（张）] 每个人能分到几张？还剩几张？怎么分？老师演示，学生回答。
A =+=2+= B 除法算=7÷3=
2、比较两种方法的联系。
3、小结假分数化成带分数或整数的方法
把假分数化成带分数，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，除得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
4、练习
5、你能把化成假分数吗？
6、课件演示
=2+=+= 或 ==
7、小结带分数化成假分数的方法
把带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子做分子。
8、巩固练习，把下列带分数化成假分数。
五、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、板书设计
分数与除法
6÷2=3
1÷2=0.5 被除数÷除数=(除数不为0)
1÷3= a÷b=(b≠0)
3÷4=
5÷8= =+=2+=
7÷9= ==