13.5逆命题与逆定理同步练习（含简单答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.5逆命题与逆定理同步练习（含简单答案）华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 12:24:17 | ||
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文档简介
13.5逆命题与逆定理同步练习-华东师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若AD=3，△ABE的周长为13，则△ABC的周长为（ ）
A．18 B．19 C．26 D．29
2．在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ）
A．38° B．42° C．44° D．48°
4．如图，垂直平分线段，垂直平分线段，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心任意长为半径作弧，分别交角的两边于M，N两点；再分别以点M、N为圆心大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于点P，连接OP．若点P到OA的距离是2，那么点P到OB的距离是（ ）
A．2 B．4 C．1 D．3
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．如果或，那么 B．两个负数之积是正数
C．如果，那么 D．绝对值相等的两个数一定相等
7．如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点， 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若，则∠BOC的度数为（ ）
A．150° B．120° C．110° D．100°
9．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
10．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形周长相等 B．全等三角形面积相等
C．全等三角形对应角都相等 D．全等三角形对应边都相等
二、填空题
11．如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的周长是 ．
12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的值为 ．
13．如图，在中， ，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N,作直线MN，交于点，交于点．已知∠C=32°，则∠BAE的度数为 度．
14．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为 ．
15．如图，在中，是边的中垂线，垂足是，交于点，若，的周长是，则的长为 ．
16．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
17．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是 ．
18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为 ．
19．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是 ．
20．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
（1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
（2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
（3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
请回答：小明的画图依据是 ．
三、解答题
21．如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC．
（1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；
（2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．
①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值；
②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．
22．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．
（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；
（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．
23．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，的周长是7．
（1）求的长度；
（2）若，则度数是多少？请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．7
12．
13．26
14．
15．9
16．④⑤
17．3
18．．
19．/18厘米
20．角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
21．（1）；（2）①；②．
22．（Ⅰ）；（Ⅱ）的度数为．
23．（1）；（2），见解析．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若AD=3，△ABE的周长为13，则△ABC的周长为（ ）
A．18 B．19 C．26 D．29
2．在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ）
A．38° B．42° C．44° D．48°
4．如图，垂直平分线段，垂直平分线段，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，以∠AOB的顶点O为圆心任意长为半径作弧，分别交角的两边于M，N两点；再分别以点M、N为圆心大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于点P，连接OP．若点P到OA的距离是2，那么点P到OB的距离是（ ）
A．2 B．4 C．1 D．3
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．如果或，那么 B．两个负数之积是正数
C．如果，那么 D．绝对值相等的两个数一定相等
7．如图，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点， 连接AD,则△ACD与△ADB的面积比为（ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若，则∠BOC的度数为（ ）
A．150° B．120° C．110° D．100°
9．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
10．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形周长相等 B．全等三角形面积相等
C．全等三角形对应角都相等 D．全等三角形对应边都相等
二、填空题
11．如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的周长是 ．
12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的值为 ．
13．如图，在中， ，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N,作直线MN，交于点，交于点．已知∠C=32°，则∠BAE的度数为 度．
14．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为 ．
15．如图，在中，是边的中垂线，垂足是，交于点，若，的周长是，则的长为 ．
16．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
17．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是 ．
18．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为 ．
19．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是 ．
20．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
（1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
（2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
（3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
请回答：小明的画图依据是 ．
三、解答题
21．如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC．
（1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；
（2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．
①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值；
②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．
22．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．
（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；
（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．
23．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，的周长是7．
（1）求的长度；
（2）若，则度数是多少？请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．D
11．7
12．
13．26
14．
15．9
16．④⑤
17．3
18．．
19．/18厘米
20．角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
21．（1）；（2）①；②．
22．（Ⅰ）；（Ⅱ）的度数为．
23．（1）；（2），见解析．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页