13.4尺规作图同步练习（含简单答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.4尺规作图同步练习（含简单答案）华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 12:25:24 | ||
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文档简介
13.4尺规作图同步练习-华东师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（ ）
A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB
B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
3．已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是( )
A．作BC的中点O B．作∠A的平分线交BC于O点
C．作AC的中垂线，交BC于O点 D．过A作AD⊥BC，交BC于O点
4．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算∠α的度数（ ）
A．56° B．68° C．34° D．45°
5．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（ ）．
A． B．
C． D．
6．如图，直线相交于点O，，根据图中的尺规作图痕迹，则的度数是（ ）
A．64° B．56° C．58° D．45°
7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
8．已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是( )
A．小明的方法正确，小亮的方法不正确 B．小明的方法不正确，小亮的方法正确
C．小明、小亮的方法都正确 D．小明、小亮的方法都不正确
9．如图，在中，，按以下步骤作图：
①：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；
②：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③：作射线，交边于点，
若，，则（ ）
A．3 B． C．6 D．
10．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60°
二、填空题
11．基本尺规作图包括:①作一条线段等于 ;②作一个角等于 ;③作一个角的 ;④作一条线段的 ;⑤过一点作已知直线的 .
12．用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是 （填写：SSS或SAS或ASA或AAS）．
13．作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF＝a+b．请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号） ．
作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段．
14．完成作图步骤：已知∠，∠（∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝ ；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝ ，则∠BOC就是所求作的角（如图）.
15．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；
③作射线OC．
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
16．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则 ．
17．如图，在中，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点．若，则的大小是 度．
18．如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为 ．
19．如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点、，再分别以点与点为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，若，则的度数是 ．
20．已知：，求作的平分线；如图所示，填写作法：
① .
② .
③ .
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11． 已知线段 已知角 平分线 垂直平分线 垂线
12．SSS
13．②③①④
14． ∠； ∠
15．“SSS”，全等三角形的对应角相等，两点确定一条直线
16．25度/
17．20
18．
19．/25度
20． 以O为圆心,适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N； 分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C； 作射线OC．则射线OC即为所求．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（ ）
A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB
B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB
3．已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是( )
A．作BC的中点O B．作∠A的平分线交BC于O点
C．作AC的中垂线，交BC于O点 D．过A作AD⊥BC，交BC于O点
4．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算∠α的度数（ ）
A．56° B．68° C．34° D．45°
5．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（ ）．
A． B．
C． D．
6．如图，直线相交于点O，，根据图中的尺规作图痕迹，则的度数是（ ）
A．64° B．56° C．58° D．45°
7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
8．已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：
下列说法正确的是( )
A．小明的方法正确，小亮的方法不正确 B．小明的方法不正确，小亮的方法正确
C．小明、小亮的方法都正确 D．小明、小亮的方法都不正确
9．如图，在中，，按以下步骤作图：
①：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；
②：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③：作射线，交边于点，
若，，则（ ）
A．3 B． C．6 D．
10．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60°
二、填空题
11．基本尺规作图包括:①作一条线段等于 ;②作一个角等于 ;③作一个角的 ;④作一条线段的 ;⑤过一点作已知直线的 .
12．用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是 （填写：SSS或SAS或ASA或AAS）．
13．作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF＝a+b．请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号） ．
作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段．
14．完成作图步骤：已知∠，∠（∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝ ；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝ ，则∠BOC就是所求作的角（如图）.
15．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；
③作射线OC．
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
16．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则 ．
17．如图，在中，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线，交于点．若，则的大小是 度．
18．如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为 ．
19．如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点、，再分别以点与点为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，若，则的度数是 ．
20．已知：，求作的平分线；如图所示，填写作法：
① .
② .
③ .
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11． 已知线段 已知角 平分线 垂直平分线 垂线
12．SSS
13．②③①④
14． ∠； ∠
15．“SSS”，全等三角形的对应角相等，两点确定一条直线
16．25度/
17．20
18．
19．/25度
20． 以O为圆心,适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N； 分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C； 作射线OC．则射线OC即为所求．
答案第1页，共2页
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