直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系自我测试题
（时间60分　满分100分）
一. 填空题：（本题60分，每空5分）
　1.如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PAB是⊙O的割线，PA=5cm，AB=4cm，
　　则PT=___________cm．
　　
　
　2.如图，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，如果∠BAC=30°，AC=6cm，那么⊙O的直径AD=____________cm．
　　
　3.如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________．
　　　
　
　4.如图，已知圆的两条弦AB，CD交于P点，且PA=PB=4，PD=2，则PC=________．
　　　 　
　5.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________；
　　　
　6.若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________；
　　
　　的圆交AB于D，则AD=________，CD=________；　
二. 选择题：（本题共20分，每小题5分）
　　在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 ，请你将正确答案前的字母填在括号内．
1.下列直线中一定是圆的切线的是 ［　　］
　　A.与圆有公共点的直线
　　B.到圆心的距离等于半径的直线
　　C.垂直于圆的半径的直线
　　D.过圆的直径端点的直线
　
　2.圆内两弦相交，一弦长4cm，且被交点平分，另一弦被交点分成两线段的比是1∶4，那么另一弦的长是 　　　　　　　　　［　　］
　　A.8cm 　B.5cm 　C.4cm　 D.1cm
　
　3.已知一正方形的内切圆半径为1，那么这个正方形与它的内切圆及外接圆的面积的比为 　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A.4∶π∶2π　 B.4∶2π∶π
　　C.4∶2π∶1　　D.4∶1∶2
　
　4.在圆外切四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶AD只可能是 　　　［　　］
　　A.2∶3∶4∶5　　 B.3∶4∶6∶5
　　C.5∶4∶1∶3　　 D.3∶4∶2∶5
　
三. 证明题：（本题20分，每小题10分）
　
　1.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．
　　
　
　2.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，割线PCD交⊙O于C，D两点，顺次连结A、C、B、D.求证：AC·BD=AD·BC．
　　
参考答案
一. 填空题：（本题60分，每空5分）
　
　　
二. 选择题：（本题20分，每小题5分）
　1.B 　2.B 　3.A 　4.B　
三. 证明题：（本题20分，每小题10分）
　1.证明：连结OD　
　　　　∵AD∥OC
　　　　∴∠1=∠A ∠2=∠3 ∠3=∠A
　　　　∴∠1=∠2
　　　　　又OD=OB, OC=OC
　　　　∴△BOC≌△DOC ∴∠ODC=∠OBC=Rt∠
　　　　∴OD⊥DC 即DC切⊙O于D，DC是⊙O的切线．
　　　　
　2.证明：∵∠PAC=∠PDA, ∠APC=∠DPA
　　
　　　
　　　 　
　　　∴AC·BD=AD·BC