中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第四章
课标要求 一、函数通过简单的实例，了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和函数的三种表现形式，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。尝试对变量的变化规律初步预测。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取值范围，并会求函数值。5、能用恰当的函数表示实际问题中变量之间的关系。一次函数结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知条件确定函数的表达式。会画一次函数的图像，根据图像和解析式探索其图像的性质及图像的变化规律。理解正比例函数、一次函数的性质。根据函数的图像和解析式解决实际问题。
内容分析 函数学习是中学数学中占据重要地位，既是教学的重点，也是教学的难点。本章学生第一次接触函数，是后续学习反比例函数、二次函数的基础。对函数的概念和函数的图像贯穿整个函数的教学中，随着函数的学习二不断加深认识，同时函数概念中体现变化与对应的思想、数形结合思想决定了函数学习是否顺利的关键。一次函数是学生接触的第一类函数，利用函数图像归纳函数性质，利用函数性质和图像来解决问题，这种从特殊到一般再回到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
学情分析 学习一次函数，意味着从常量数学进入变量数学的学习。学生的思维要随之改变，这是对学生思维能力的考验，也是数学认识的一次飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单的问题，往往能根据课堂学习的概念知识，画出相应的函数图像来解决，看不出学生对一次函数的理解程度。随着时间的推移，随着问题情景的复杂化，它们就会表现出对一次函数的理解深度不够。停留在感性认识多些，理性认识少些；对一次函数解析式直接应用多些，对解析式与图像的内在联系运用薄弱。学生在学习过程中遇到困难主要有：复杂问题情景化转移到一次函数图像；结合题意理解一次函数所表达的信息；结合题意将图像信息转移到数量关系。因此，本单元教学应注意数形结合，需要多练、多问、多总结。
单元目标 （一）教学目标1、经历具体问题抽象出函数和一次函数的概念，体会函数的建模思想。进一步发展学生的思维能力。学生经历一次函数图像和性质的探究过程，在合作与交流的活动中发展合作意识和能力。2、了解函数的概念，理解一次函数的图像性质，体会函数与方程的关系，会结合具体情景确定一次函数的表达式，会画一次函数写图像，并运用图像的性质来解决实际问题。3、经历一次函数图像解决实际问题，发展学生运用数学的能力和形象思维能力。4、经历画一次函数的图像和运用图像性质解决实际问题的过程，体会数形结合的思想。（二）教学重点、难点1、了解函数的概念，会求函数值。2、理解正比例函数、一次函数的概念，确定实际问题中的函数解析式。3、会画一次函数的图像4、根据一次函数的性质和图像解决实际问题，
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1函数12一次函数与正比例函数13正比例函数的图像14一次函数的图像15确定一次函数的表达式16一次函数的运用17回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务函数（1）学生能通过几个具体实例，逐步抽象，概括出函数的定义。（2）学生对于含有两个变量的一个具体的问题，能够判断该问题是否为函数。 （3）学生在探索中经历了一次次的思考，归纳，总结，抽象，概括函数概念的过程，学生初步体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究问题的方法。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。学生积极参与填表、计算、规律探索，寻找发现三个具体问题变量的共性，能用自己的语言描述函数两大特点。学生主动观察、思考，能用语言表述函数三种表示方法。写出函数自变量的取值范围。3、给定一个自变量的值，求出该函数的值。环节一：函数的概念及表示方法。环节二：函数表示法环节三：探究自变量的取值范围及函数值一次函数与正比例函数（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。（2）确定一次函数与正比例函数的解析式。（3）让学生经历观察、比较、交流等体验，进一步有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。（4）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。1、学生独立思考 计算并把表格补充完整。2、小组内与同伴交流，归纳一次函数、正比例函数的定义和它们之间的关系。3、学以致用正确判断一次函数和正比例函数，掌握一次函数必备条件。4、学生根据现实情境写出函数解析式 然后观察分析函数表达式的共性 根据一次函数和正比例函数的定义作出正确的判断。5、给定一个自变量的值求出因变量，或给出因变量求出自变量。环节一:一次函数与正比例函数的概念环节二；列出一次函数与正比例函数的关系式正比例函数的图像1.了解正比例函数两个变量之间的变化规律.在认识正比例函数图象的基础上，掌握正比例函数图象及其简单性质；2.经历对正比例函数图象变化规律的探究过程，学会解决正比例函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究正比例函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，从特殊到一般的思想；4.通过对正函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.1、学生回顾六年级知识并填空，知道正比例的图像是一条直线。2、从情境中理解什么是函数的图像及画函数图像的一般步骤。3、学生画正比例函数（k>0)图像5、小组讨论得出正比例（k>0)图像性质6、学生画正比例函数（K<0)图像7、小组讨论得出正比例（K<0)图像性质环节一：小初衔接环节二： 情境引入环节三：探究正比例函数的图像（k>0)环节四：正比例函数的图像（K<0)一次函数的图像1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质；2.通过自己动手操作类比正比例函数的性质发现一次函数图象变化规律，学会解决一次函数问题的一些基本方法；3.在探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想回顾正比例函数的图像和性质。回顾画图像的一般步骤。3、列表、描点画图像。4、对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导5、根据画图情况，肯定学生成绩6、小组合作探究一次函数的图像性质。环节一：回顾旧知环节二：认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像。环节三：认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像。环节四：认识一次函数y=kx+b的图像确定一次函数的表达式1.掌握求一次函数函数解析式的方法步骤，明确求正比例函数解析式只需要一个条件。求一次函数函数解析式需要二个条件。2.感受求一次函数解析式的过程，体会数形结合的数学思想。3.建立函数的模型，提高学生用函数的思想解决实际问题的能力。1、回顾什么是一次函数函数？一次函数函数的图像是什么 怎样画一次函数。2、小组讨论确定正比例函数表达式的确定只需要几个个条件。3、理解待定系数法求表达式的一般步骤4、小组讨论确定一次函数表达式的确定只需要几个个条件。环节一：复习导入.环节二：确定正比例函数的解析式。环节三： 确定一次函数y=kx+b(≠0）的解析式。一次函数的运用1、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。会用一次函数的知识解决生活中的问题；2、积极参与数学学习活动，在合作学习中互助，感受成功的喜让学生通过自主、合作、探究构建实际问题的数学模型，培养学生运用一次函数模型解决实际生活问题的能力，体会并感知数学建模的过程和一般思想提高分析问题，用数学知识解决实际问题的能力；3、通过一次函数的应用教学，让学生体会数学的抽象性和广泛应用性，使他们在“探究”的过程中，充分体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。1、学生从图像中发现问题、提出问题、解决问题。2、对例题2的分析，抽象出函数及一次函数的概念、图象、性质，进而利用一次函数及其图象解决有关现实问题．3、学生独立思考回答问题，进一步体会特殊点的实际意义，并解决实际问题。4、通过前面的活动引导学生总结出解答图像信息题时所用到的数学思想及方法步骤。环节一：情境导入环节二：探究一条直线解决实际问题。环节三：探究二条直线解决实际问题。回顾与反思1、掌握函数的概念，初步形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，会写出简单的一次函数的表达式。3、熟练作出一次函数图象，掌握一次函数及其图象的简单性质。4、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。1、学生回顾一次函数的定义，根据定义对一次函数作出正确的判断2、学生在方格纸上画一次函数的图3、回顾求一次函数表达式的一般步骤并求出已知图像的表达式像。4、观察图像得出一次函数的图像的性质并把表格补充完整。5、学生用图像中的信息解决实用问题。环节一：一次函数的定义。环节二：一次函数的图象与性质环节三： 求一次函数的表达式环节四：用图 一次函数的实际应用
《第四章》单元教学设计
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
4.3 一次函数图像
第2课时
北师大版 八年级上册
教材分析
《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础,本节课是第2课时。
教学目标
1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质。
2.通过自己动手操作类比正比例函数的性质发现一次函数图象变化规律，学会解决一次函数问题的一些基本方法。
3.在探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
新知导入
正比例函数的图像性质
y=kx 图 象 性 质
K>0 y x 经过一、三象限y随x增大，图像呈上升趋势
K<0
x
y
经过二、四象限y随x增大而减小，图像呈下降趋势
新知导入
新知讲解
一、认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像
1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3, y=－2x-3的图象。
列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x … …
y=-2x+3 … …
y=-2x-3 … …
4 2 0 -2 -4
7 5 3 1 -1
1 -1 -3 -5 -7
新知讲解
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=-2x
y=-2x-3
y=-2x+3
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
新知讲解
直线
平行
（0,3）
上
3
（0,-3）
下
3
新知讲解
1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+4,y=x-4的图象。
列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x … …
y=x+4 … …
y=x-4 … …
-2 -1 0 1 2
2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2
二、认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像
新知讲解
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=x
y=x+4
y=x-4
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿；
(2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+4 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=x－4的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
新知讲解
直线
平行
（0,4）
上
4
（0,-4）
下
4
新知讲解
三、认识一次函数y=kx+b的图像
在同一坐标系中用两点法画出函数
y=x+1，
y=-x+1，
y=2x+1
y=-2x+1的图象
探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,
总结归纳
示意图
k、b的符号 K>0 K< 0 经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
k的正负决定直线的倾斜方向；
常数项b决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1、 函数y=-0.6x-5中，y的值随着x值的增大而_____，它的图象与y轴的交点坐标是______ 。
2、已知点A（-5，a）,B（4，b）在直线y=-3x+2上则a b。（ 填 “>” “<”或“=”）
3、若一次函数y=kx-3的图象与直线
y=-2.5x+3平行，则k=______。
减少
（0，-5）
>
-2.5
4、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，你能说出b的值吗？
b=-1
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
5、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限． 求: m、n的取值范围.
解：∵y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限；
∴m-2>0,n>0 即 m>2, n>0
6、说出下列函数的图象所经过的象限
y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -2x - 3
一、三、四
二、三、四
一、二、四
二、三、四
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
7、画出直线 的图象，并解答下列问题：
(1)设它的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，求AB的长；
(2)求△AOB的周长(O为坐标原点)；
(3)求点O到直线AB的距离；
(4)求△AOB的面积．
课堂练习
解：令x=0，y=-4，即A（0，-4），令y=0时，x=-3，即B（-3，0），如图所示．
∴AO=4，BO=3，
(1).
(2)△AOB的周长是.
(3)如图，作OD⊥AB于点D，则
所以
(4). =6
.
课堂练习
【综合实践类作业】
8、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；
(2)当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；利润＝ 元。
(3)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
1 2 3 4 5 6 7 8
y/元
O
6000
5000
4000
3000
2000
1000
x/吨
l2
l1
2000
3000
6000
5000
1000
4吨
一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
①k＞0时，y的值随x值的增大而增大(增函数）；
②k<0时，y的值随x值的增大而减小（减函数）．
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．
总结归纳
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1、看图象，确定一次函y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。
K>0, b=0
K<0, b<0
K>o, b>0
K<0, b=0
K>0, bK<0, b>0
2. 当a 时, 一次函数 y=（a－2)x+1 不过第三象限.
【知识技能类作业 必做题】
<2
3. 对于任何实数,两直线y=x+3m与y=-x+3交点P不可能在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
c
4.已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（ ）
c
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
5.已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．
（1）求k的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）当x≤2时，y的取值范围是
解：（1）∵一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4），
∴4=﹣k+2，得k=﹣2，即k的值是﹣2
（2）当x=0,y=2;当y=0,x=1,图像如图所示。
（3）有图像可知，当x≤2时，y≥-2
作业布置
【综合实践类作业】
6.已知函数.Y=2X-1
（1）画出函数的图象；
（2）判断A(-3,-5）,B（2，-3）,C（3,5）是否在函数的图象上；
（3）若点P(m.9)在函数的图象上，求出m的值．
解：列表
描点、连线，图像如图所示
x … -1 0 1 …
y … -3 -1 1 …
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
(2) 将x=-3代入函数解析式，得y=2x-1=-7≠-5，
因此点A不在函数的图象上；
将代x=2入函数解析式，得y=2x-1=3≠-3，
因此点B不在函数的图象上；
将x=3代入函数解析式，得y=2x-1=5，
因此点C在函数的图象上．
(3)将P(m,9)点的坐标代入y=2x-1,可得9=2m-1，解得m=5，所以m的值为5．
作业布置
板书设计
一次函数y=kx+b的图像
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第二课时《一次函数的图像》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础,本节课是第2课时。
学习者分析 学生已经掌握正比例函数的图像及性质，一次函数的图像也已经能够绘制，在此基础上探究一次函数的性质能得出自己的想法，也可以类比正比例函数的性质得出一次函数的性质。
教学目标 1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质： 2.通过自己动手操作类比正比例函数的性质发现一次函数图象变化规律，学会解决一次函数问题的一些基本方法； 3.在探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
教学重点 一次函数的性质
教学难点 结合一次函数的图像理解一次函数的性质
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：回顾旧知教师活动1： 1、正比例函数的图像和性质 2、上节课我们学会了正比例函数的图像的画法，分为三个步骤；列表、描点、连线。本节课用学习正比例函数图像的学习方法来学习一次函数y=kx+b的图像和性质。学生活动1： 回顾正比例函数的图像和性质。 回顾画图像的一般步骤。活动意图说明： 回顾正比例函数的图象与性质，为了方便类比学习这节课的一次函数的图象与性质，同时也引入新课。环节二：认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像教师活动2： 画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3, y=－2x-3的图象。 解：列表、描点、连线 x…-2-1012…y=-2x…420-2-4…y=-2x+3…7531-1…y=-2x-3…1-1-3-5-7…
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果同桌讨论回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是直线，它们的位置关系是互相平行； (2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点（0,3），即它可以看作由直线y=－2x向上平移3个单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于（0，-3），即它可以看作由直线y=－2x向下平移3个单位长度而得到。学生活动2： 1、列表、描点画图像。 2、对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导 活动意图说明： 让学生进一步经历列表、描点、连线的过程，回顾画函数图象的一般步骤,二是让学生初步感受一次函数图象也是一条直线。通过观察图像、小组讨论整理出一次函数y=kc+b(K<0)图像的性质。环节三：认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像教师活动3： 1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+4,y=x-4的图象。 列表 描点 连线 x…-2-1012…y=x…-2-1012…y=x+4…23456…y=x-4…-6-5-4-3-2…
2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察同桌讨论结果回答下列问题 (1)这三个函数的图象形状都是直线，它们的位置关系是互相平行； (2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+4 的图象与y轴交于点（0,4），即它可以看作由直线y=x向上平移4个单位长度而得到；一次函数y=x－4的图象与y轴交于（0，-4），即它可以看作由直线y=－2x向下平移4个单位长度而得到。学生活动3： 1列表、描点画图像。 2、对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导 活动意图说明： 让学生进一步经历列表、描点、连线的过程，回顾画函数图象的一般步骤,二是让学生初步感受一次函数图象也是一条直线。通过观察图像、小组讨论整理出一次函数y=kc+b(K>0)图像的性质环节四：认识一次函数y=kx+b的图像教师活动4： 1、在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响, 汇报探究结果，整理如下： k的正负决定直线的倾斜方向； 常数项b决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.学生活动4： 根据画图情况，肯定学生成绩 小组合作探究一次函数的图像性质。 3、对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导 活动意图说明： 1、既然一次函数的图象时一条直线，引导学生思考得到今后画一次函数图象的捷径，引导学生回想起“两点确定一条直线”的定理，从而确定今后画一次函数的图象时只需要确定两个点，再过这两点画直线即可。 2、引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再补充完善，使知识系统化.
板书设计 一次函数y=kx+b的图像
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 函数y=-0.6x-5中，y的值随着x值的增大而减少，它的图象与y轴的交点坐标是（0，-5）。 2.已知点A（-5，a）,B（4，b）在直线y=-3x+2上则a > b。（ 填 “>” “<”或“=”） 3.若一次函数y=kx-3的图象与直线y=-2.5x+3平行，则k=-2.5。 4.已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，你能说出b的值吗？ b=-1 5.已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限． 求: m、n的取值范围. 解：∵y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限； ∴m-2>0,n>0 即 m>2, n>0 6.说出下列函数的图象所经过的象限 y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -2x - 3 一、三、四 二、三、四 一、二、四 二、三、四 选做题： 7.画出直线 的图象，并解答下列问题： (1)设它的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，求AB的长； (2)求△AOB的周长(O为坐标原点)； (3)求点O到直线AB的距离； (4)求△AOB的面积． 解：（1）令x=0，y=-4，即A（0，-4），令y=0时，x=-3，即B（-3，0），T图像如图所示． ∴AO=4，BO=3， (2). (3)△AOB的周长=BO+AO+AB=3+4+5=12. (4)如图，作OD⊥AB于点D，则 所以 【综合拓展类作业】 8.如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售收入2000元，销售成本3000元；
(2)当销售量为6吨时，销售收入6000元，销售成本5000元；利润1000元。 (3)当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 看图象，确定一次函y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。 2. 当a<2时, 一次函数 y=（a－2)x+1 不过第三象限. 3. 对于任何实数,两直线y=x+3m与y=-x+3交点P不可能在（ C ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（ C ） 选做题： 5.已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）． （1）求k的值； （2）画出该函数的图象； （3）当x≤2时，y的取值范围是 解：（1）∵一次函数y=kx+2的图象经过点 （﹣1，4）， ∴4=﹣k+2，得k=﹣2，即k的值是﹣2 （2）当x=0,y=2;当y=0,x=1,图像如图所示。 （3）有图像可知，当x≤2时，y≥-2 【综合拓展类作业】 6.已知函数.Y=2X-1 （1）画出函数的图象； （2）判断A(-3,-5）,B（2，-3）,C（3,5）是否在函数的图象上； （3）若点P(m.9)在函数的图象上，求出m的值． 解：（1）列表---描点----连线，图像如图所示。 x…-101…y…-3-11…
(2) 将x=-3代入函数解析式，得y=2x-1=-7≠-5， 因此点A不在函数的图象上； 将代x=2入函数解析式，得y=2x-1=3≠-3， 因此点B不在函数的图象上； 将x=3代入函数解析式，得y=2x-1=5， 因此点C在函数的图象上． (3)将P(m,9)点的坐标代入y=2x-1,可得9=2m-1，解得m=5，所以m的值为5．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
