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第四章 回顾与反思
北师大版 八年级上册
教材分析
本节内容是北师大版八年级数学上册第四章一次函数的整理复习课。通过整理复习，进一步理解和掌握一次函数的概念、图像的性质、利用一次函数的知识解决实际问题。本节内容是同学进一步学习“数型结合”这一数学思想方法的很好素材。也为后面学习反比例函数、二次函数的学习奠定基础，同时整个初中阶段一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中，三者互相依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法提供了新的途径。
教学目标
1、掌握函数的概念，初步形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，会写出简单的一次函数的表达式。
3、熟练作出一次函数图象，掌握一次函数及其图象的简单性质。
4、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
知识要点
知识点一：一次函数的定义
一次函数的概念：
若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=_______(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。当b_____时，函数y=____ (k≠0)y是x的正比例函数。
kx+b
=0
kx
思考：1、为什么k≠0；
2、为什么k、b为常数；
3、一次函数和正比例函数的关系是什么？
练一练
2、若 是关于x 的正比例函数，则m=
若 是关于x 的一次函数，则m
-3
≠3
1、找出下列一次函数和正比例函数
y=-4+3x y=kx+b y=2(x+1) y=x-5
一次函数有：y=-4+3x y=2(x+1) y=x-5
正比例函数有
知识点二：一次函数的图象与性质
知识要点
1、画图 画出 的图象
画函数图象的步骤：
（1）列表 （2）描点 （3）连线
一次函数的图像是 ，
正比例函数的图像是经过 的
一条直线
原点
一条直线
知识要点
2、识图 观察图象填写下表
函数 字母取值 （ k<0 ） 图象 经过的象限 函数性质
y＝kx+b (k≠0) b>0 ________
b＝0 ________ b<0 ________ 一、二、四象限
二、四象限
二、三、四象限
y随x增大而
减小
函数 字母取值 （ k>0 ） 图象 经过的象限 函数性质
y＝kx+b (k≠0) b>0
b=0 b<0 一、三象限
一、二、三象限
一、三、四象限
知识要点
y随x增大而
增大
练一练
1、填空题：
有下列函数：① , ② ,③ , ④ .其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.
x
y
2
=
②
①、②、③
④
③
2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
k<0,b<0
知识要点
知识点三 求一次函数的表达式
3、识图 求一次函数表达式一般步骤：
（1）先设出函数表达式；
（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；
（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式.
练一练
解：设一次函数的表达式是y=kx+b
图像经过（2，0）；0，-3），把（2，0）；(0，-3）代入y=kx+b中，得
2k+b=0 -3=k×0+b
求出b=-3;k=1.5
所以一次函数的表达式是y=1.5x-3
知识点四：用图 一次函数的实际应用
知识要点
甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑．图中 分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中 的关系式为 ，根据图象回答问题：
1、甲让乙先跑 m。
2、乙的速度是 m/s。
3、乙的函数关系式是 。
4、问甲追上乙用了 。
5、甲乙两人 相距5 m。
10
6
y=6x+10
5s
2.5s或7.5s
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
y=2x y=-3x+1 y=x2
解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数.
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而减少.
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） .
y= -2x
课堂练习
3、函数 的图象与x轴交点的坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
(-6,0)
(0,4)
4、已知函数y=-x+2.当-11≤y<3
5、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A B C D
A
【知识技能类作业】必做题
课堂练习
7、直线 在同一坐标系内的大致图象是 ( )
D
【知识技能类作业 选做题】
6、若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，y的对应值1≤x≤9，则一次函数的解析式为
y=2x+7或y=-2x+3
课堂练习
【综合实践类作业】
8. A，B两地相距60km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中 ， ， 表示两人离A地的距离s(km) 与时间 t(h) 的关系，请结合图象解答下列问题：
（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象
是 （填“ ”或“ “）；甲的速度是
， 乙的速度是 ；
（2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km
30km/h
20km/h
解：设甲出发 x小时两人恰好相距5km ．则相遇前3x+20(x-0.5)+5=60 或相遇后3x+20(x-0.5)-5=60 求出x=1.3或x=1.5
所以甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距 5km
课堂总结
1、一次函数的定义
2、画图（列表、描点、连线）
3、识图（确定表达式、图像经过的象限、函数的增减性、与x轴y轴的交点坐标）
4、用图（解决实际问题）
布置作业
1.若函数y=kx +3是一次函数,则k=
2.一次函数y=3x-2的图象不经过第 象限,y的值随着x的值的增大而 。
3.下列哪个点在y=-5x的图象上（ ）
A.(1,5) B(-1,5) C(-5,1) D(0.5,2.5)
4.已知点 在直线y=kx+b上，且直线经过一、二、四象限，当 时 ， 的大小关系为
5.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，
则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝______.
,
2
二
增大
B
-2
【知识技能类作业 必做题】
布置作业
【知识技能类作业 必做题】
6.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.
8
7.已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4).
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2)m，n满足什么条件时，函数图象与y轴交点在x轴下方？
解：(1)若y随x的增大而减小，则6＋3m＜0，解得m＜－2
(2)一次函数与y轴交点坐标为(0，n－4)，则6＋3m≠0且n－4＜0，即m≠－2且n＜4时，函数图象与y轴交点在x轴下方
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
8.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了_______ h.
10
9.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
作业布置
【综合实践类作业】
10.甲开车从距离B市100千米的A市出发去B
市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，
二人离A市的距离与行驶时间的函数关系
如图所示(y代表距离，x代表时间)．
(1)C市离A市的距离是________千米；
(2)甲的速度是________千米/时，乙的速度是________千米/时；
(3)________小时后，甲追上乙；
28
40
12
1
作业布置
4)试分别写出甲、乙离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式(注明自变量的范围)
解：
设甲离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y甲＝k1x，由题意得40＝k1，∴y甲＝40x(0≤x≤2.5)．
设乙离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为y乙＝k2x＋b，由题意得28＝b，100＝6k2＋b，解得k2＝12，∴y乙＝12x＋28(0≤x≤6)．
板书设计
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
数形结合
谢谢
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兼职招聘：
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分课时教学设计
第一课时《回顾与反思》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容是北师大版八年级数学上册第四章一次函数的整理复习课。通过整理复习，进一步理解和掌握一次函数的概念、图像的性质、利用一次函数的知识解决实际问题。本节内容是同学进一步学习“数型结合”这一数学思想方法的很好素材。也为后面学习反比例函数、二次函数的学习奠定基础，同时整个初中阶段一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中，三者互相依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法提供了新的途径。
学习者分析 学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验
教学目标 1、掌握函数的概念，初步形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，会写出简单的一次函数的表达式。 3、熟练作出一次函数图象，掌握一次函数及其图象的简单性质。 4、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
教学重点 一次函数的图象、性质
教学难点 一次函数表达式的求法,一次函数图象性质及数形结合思想的渗透.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：一次函数的定义 教师活动1： 一次函数的概念： 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，函数y=kx(k≠0)y是x的正比例函数。 思考：1、为什么k≠0； 2、为什么k、b为常数； 3、一次函数和正比例函数的关系是什么？ 练一练 1、找出下列一次函数和正比例函数 ①y=-4+3x ② y=kx+b ③ y=2(x+1) ④ y=x-5 ⑤ ⑥ ⑦ 一次函数有：①，③，④ ，⑥ ，⑦； 正比例函数有：⑥，⑦； 2、若是关于x 的正比例函数，则m=-3 若是关于x 的一次函数，则m≠3学生活动1： 学生回顾一次函数的定义，根据定义对一次函数作出正确的判断活动意图说明： 通过对一次函数的定义复习，唤醒学生记忆，根据定义对一次函数作出正确的判断。环节二： 一次函数的图象与性质教师活动2： 1、画图： 画出 的图像 画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。 一次函数的图像是一条直线；正比例函数的经过原点的一条直线 识图；填写下表 练一练 (1)、填空题： 有下列函数：① y=6x-5 ②y=2x ,③y=x+4, ④y=-4x+3 .其中过原点的直线是②；函数y随x的增大而增大的是①②③；函数y随x的增大而减小的是④；图象在第一、二、三象限的是③. (2)根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号 学生活动2： 学生在方格纸上画一次函数的图像。 观察图像得出一次函数的图像的性质并把表格补充完整。活动意图说明： 复习一次函数的作图方法，观察图像利用表格的形式呈现一次函数的图像性质，便于学生理解和掌握。环节三： 求一次函数的表达式教师活动3： 识图 求一次函数表达式一般步骤： （1）先设出函数表达式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出表达式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式. 练一练 求下面图像的函数表达式 解：设一次函数的表达式是y=kx+b 图像经过（2，0）；0，-3），把（2，0）；(0，-3）代入y=kx+b中，得 2k+b=0 -3=k×0+b 求出b=-3;k=1.5 所以一次函数的表达式是y=1.5x-3学生活动3： 回顾求一次函数表达式的一般步骤并求出已知图像的表达式活动意图说明： 回顾求一次函数表达式的步骤，知道求正比例函数表达式只需要一个点，求一次函数（非正比例）表达式需要2个点。环节四：用图 一次函数的实际应用教师活动4： 甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑．图中和分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中的关系式为，根据图象回答问题： 1、甲让乙先跑 8 m。 2、乙的速度是 6 m/s。 3、乙的函数关系式y=6x+10 。 4、问甲追上乙用了5s。 5、甲乙两人2.5S或7.5S相距5 m。学生活动4： 学生用图像中的信息解决实用问题。活动意图说明： 通过例题示范使学生掌握图像所蕴含的数学信息，利用图中信息解决实际问题。从而体现数形结合对于解决问题非常实用，发展学生的数学应用能力
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=2x y=-3x+1 解：(1)(2)是一次函数，其中(1)是正比例函数. 2.某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而减少. 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） y=-2x(答案一唯一） . 3.函数 的图象与x轴交点的坐标为（0，-6）,与y轴的交点坐标为_（0,4）. 4.已知函数y=-x+2.当-1作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若函数y=kx +3是一次函数,则k= 2 2.一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限,y的值随着x的值的增大而增大。 3.下列哪个点在y=-5x的图象上（ B ） A.(1,5) B(-1,5) C(-5,1) D(0.5,2.5) 4.已知点在直线y=kx+b上，且直线经过一、二、四象限， 当 时; 的大小关系为 5.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝-2. 第5题 第6题 6.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 8 km/h. 7.已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4). (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m，n满足什么条件时，函数图象与y轴交点在x轴下方？ 解：(1)若y随x的增大而减小，则6＋3m＜0，解得m＜－2 (2)一次函数与y轴交点坐标为(0，n－4)，则6＋3m≠0且n－4＜0，即m≠－2且n＜4时，函数图象与y轴交点在x轴下方 选做题： 8.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 10 h. 9.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ A ） 【综合拓展类作业】 10.甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数关系 如图所示(y代表距离，x代表时间)． (1)C市离A市的距离是 28 千米； (2)甲的速度是 40 千米/时，乙的速度是 12 千米/时； (3) 1 小时后，甲追上乙； (4)试分别写出甲、乙离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式(注明自变量的范围) 解：设甲离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为由题意得40＝，∴＝40x(0≤x≤2.5)． 设乙离开A市的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为，由题意得28＝b，100＝6＋b，解得K＝12，∴＝12x＋28(0≤x≤6)．
教学反思
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第四章
课标要求 一、函数通过简单的实例，了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和函数的三种表现形式，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。尝试对变量的变化规律初步预测。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量的取值范围，并会求函数值。5、能用恰当的函数表示实际问题中变量之间的关系。一次函数结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知条件确定函数的表达式。会画一次函数的图像，根据图像和解析式探索其图像的性质及图像的变化规律。理解正比例函数、一次函数的性质。根据函数的图像和解析式解决实际问题。
内容分析 函数学习是中学数学中占据重要地位，既是教学的重点，也是教学的难点。本章学生第一次接触函数，是后续学习反比例函数、二次函数的基础。对函数的概念和函数的图像贯穿整个函数的教学中，随着函数的学习二不断加深认识，同时函数概念中体现变化与对应的思想、数形结合思想决定了函数学习是否顺利的关键。一次函数是学生接触的第一类函数，利用函数图像归纳函数性质，利用函数性质和图像来解决问题，这种从特殊到一般再回到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
学情分析 学习一次函数，意味着从常量数学进入变量数学的学习。学生的思维要随之改变，这是对学生思维能力的考验，也是数学认识的一次飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单的问题，往往能根据课堂学习的概念知识，画出相应的函数图像来解决，看不出学生对一次函数的理解程度。随着时间的推移，随着问题情景的复杂化，它们就会表现出对一次函数的理解深度不够。停留在感性认识多些，理性认识少些；对一次函数解析式直接应用多些，对解析式与图像的内在联系运用薄弱。学生在学习过程中遇到困难主要有：复杂问题情景化转移到一次函数图像；结合题意理解一次函数所表达的信息；结合题意将图像信息转移到数量关系。因此，本单元教学应注意数形结合，需要多练、多问、多总结。
单元目标 （一）教学目标1、经历具体问题抽象出函数和一次函数的概念，体会函数的建模思想。进一步发展学生的思维能力。学生经历一次函数图像和性质的探究过程，在合作与交流的活动中发展合作意识和能力。2、了解函数的概念，理解一次函数的图像性质，体会函数与方程的关系，会结合具体情景确定一次函数的表达式，会画一次函数写图像，并运用图像的性质来解决实际问题。3、经历一次函数图像解决实际问题，发展学生运用数学的能力和形象思维能力。4、经历画一次函数的图像和运用图像性质解决实际问题的过程，体会数形结合的思想。（二）教学重点、难点1、了解函数的概念，会求函数值。2、理解正比例函数、一次函数的概念，确定实际问题中的函数解析式。3、会画一次函数的图像4、根据一次函数的性质和图像解决实际问题，
单元知识结构框架及课时安排 （二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1函数12一次函数与正比例函数13正比例函数的图像14一次函数的图像15确定一次函数的表达式16一次函数的运用17回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务函数（1）学生能通过几个具体实例，逐步抽象，概括出函数的定义。（2）学生对于含有两个变量的一个具体的问题，能够判断该问题是否为函数。 （3）学生在探索中经历了一次次的思考，归纳，总结，抽象，概括函数概念的过程，学生初步体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究问题的方法。从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。学生积极参与填表、计算、规律探索，寻找发现三个具体问题变量的共性，能用自己的语言描述函数两大特点。学生主动观察、思考，能用语言表述函数三种表示方法。写出函数自变量的取值范围。3、给定一个自变量的值，求出该函数的值。环节一：函数的概念及表示方法。环节二：函数表示法环节三：探究自变量的取值范围及函数值一次函数与正比例函数（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。（2）确定一次函数与正比例函数的解析式。（3）让学生经历观察、比较、交流等体验，进一步有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。（4）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。1、学生独立思考 计算并把表格补充完整。2、小组内与同伴交流，归纳一次函数、正比例函数的定义和它们之间的关系。3、学以致用正确判断一次函数和正比例函数，掌握一次函数必备条件。4、学生根据现实情境写出函数解析式 然后观察分析函数表达式的共性 根据一次函数和正比例函数的定义作出正确的判断。5、给定一个自变量的值求出因变量，或给出因变量求出自变量。环节一:一次函数与正比例函数的概念环节二；列出一次函数与正比例函数的关系式正比例函数的图像1.了解正比例函数两个变量之间的变化规律.在认识正比例函数图象的基础上，掌握正比例函数图象及其简单性质；2.经历对正比例函数图象变化规律的探究过程，学会解决正比例函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究正比例函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，从特殊到一般的思想；4.通过对正函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.1、学生回顾六年级知识并填空，知道正比例的图像是一条直线。2、从情境中理解什么是函数的图像及画函数图像的一般步骤。3、学生画正比例函数（k>0)图像5、小组讨论得出正比例（k>0)图像性质6、学生画正比例函数（K<0)图像7、小组讨论得出正比例（K<0)图像性质环节一：小初衔接环节二： 情境引入环节三：探究正比例函数的图像（k>0)环节四：正比例函数的图像（K<0)一次函数的图像1.在认识一次函数图像的基础上，掌握一次函数的图像及简单的性质；2.通过自己动手操作类比正比例函数的性质发现一次函数图象变化规律，学会解决一次函数问题的一些基本方法；3.在探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想回顾正比例函数的图像和性质。回顾画图像的一般步骤。3、列表、描点画图像。4、对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导5、根据画图情况，肯定学生成绩6、小组合作探究一次函数的图像性质。环节一：回顾旧知环节二：认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像。环节三：认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像。环节四：认识一次函数y=kx+b的图像确定一次函数的表达式1.掌握求一次函数函数解析式的方法步骤，明确求正比例函数解析式只需要一个条件。求一次函数函数解析式需要二个条件。2.感受求一次函数解析式的过程，体会数形结合的数学思想。3.建立函数的模型，提高学生用函数的思想解决实际问题的能力。1、回顾什么是一次函数函数？一次函数函数的图像是什么 怎样画一次函数。2、小组讨论确定正比例函数表达式的确定只需要几个个条件。3、理解待定系数法求表达式的一般步骤4、小组讨论确定一次函数表达式的确定只需要几个个条件。环节一：复习导入.环节二：确定正比例函数的解析式。环节三： 确定一次函数y=kx+b(≠0）的解析式。一次函数的运用1、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。会用一次函数的知识解决生活中的问题；2、积极参与数学学习活动，在合作学习中互助，感受成功的喜让学生通过自主、合作、探究构建实际问题的数学模型，培养学生运用一次函数模型解决实际生活问题的能力，体会并感知数学建模的过程和一般思想提高分析问题，用数学知识解决实际问题的能力；3、通过一次函数的应用教学，让学生体会数学的抽象性和广泛应用性，使他们在“探究”的过程中，充分体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。1、学生从图像中发现问题、提出问题、解决问题。2、对例题2的分析，抽象出函数及一次函数的概念、图象、性质，进而利用一次函数及其图象解决有关现实问题．3、学生独立思考回答问题，进一步体会特殊点的实际意义，并解决实际问题。4、通过前面的活动引导学生总结出解答图像信息题时所用到的数学思想及方法步骤。环节一：情境导入环节二：探究一条直线解决实际问题。环节三：探究二条直线解决实际问题。回顾与反思1、掌握函数的概念，初步形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念，会写出简单的一次函数的表达式。3、熟练作出一次函数图象，掌握一次函数及其图象的简单性质。4、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。1、学生回顾一次函数的定义，根据定义对一次函数作出正确的判断2、学生在方格纸上画一次函数的图3、回顾求一次函数表达式的一般步骤并求出已知图像的表达式像。4、观察图像得出一次函数的图像的性质并把表格补充完整。5、学生用图像中的信息解决实用问题。环节一：一次函数的定义。环节二：一次函数的图象与性质环节三： 求一次函数的表达式环节四：用图 一次函数的实际应用
《第四章》单元教学设计
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
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