2.1认识无理数（第一课时） 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第二章实数
2.1认识无理数（第一课时）
新课标 北师大版 八年级上册
1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想一个大的正
3.会判断一个数是有 理数还是无理数.
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
有理数
什么叫有理数？
复习回顾
有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？
1
1
1
1
探究新知
因为正方形的面积为2
所以
(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件
a2=2
探究新知
越来越大，
所以a不可能是整数
a2=2
(2)a可能是整数吗 说说你的理由。
探究新知
a可能是以2为分母的分数吗
结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。
a2=2
探究新知
结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。
a2=2
a可能是以3为分母的分数吗
探究新知
（3）a可能是分数吗 说说你的理由，并与同伴进行交流。
a2=2
探究新知
a既不是整数又不是分数，所以a一定不是
。
那么a到底是什么数呢？
有理数
a2=2
探究新知
2
1
（1）以直角三角形的斜边
为正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b， b满足什么条件？
（3）b是有理数吗？
数a,b确实存在，但都不是有理数。
b
探究新知
1.如图，等边三角形的边长为2，高为h，h可能是
整数吗？可能是分数吗？
C
B
A
D
h不可能是整数；
h也不可能是分数。
例题精析
在下列正方形网格中，先找出长度为有
理数的线段，再找出长度不是有理数的
线段.
巩固新知
右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。
（ 2023 模拟改编）在下面在正方形网格中画出四个直角三角形
1．三边长都是有理数
2．只有两边长是有理数
3．只有一边长是有理数
4．三边长都不是有理数
中考链接
1.无理数的表示应从不可表示为整数比的数入手
课堂小结
2.通过实际活动让学生感知认识无理数的必要性
当堂测试
2．下列各数是无理数的是（　　）
D
D
当堂测试
5
4．写出一个比4大且比5小的无理数：_____________
当堂测试
5．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
（1）当x为9时，y 值为 　　；
（2）如果输入0和1，（填“能”或“不能”）___________输出y值；
不能
5和25
分层作业
【基础达标作业】
1．下面对“π”的描述错误的是（　　）
A．π是圆周率 B．圆的周长与直径的比值
C．是一个无理数 D．π＝3.14
D
2．在﹣3，0，π，2.1这四个数中，无理数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．π D．2.1
C
【能力提升作业】
分层作业
3．请你写出一个大于0而小于2的无理数：________（答案不唯一）　
4．写出一个比4大的无理数为________
（答案不唯一）　
分层作业
5．在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．
表示：　 表示：　 表示：__________　
（注：横线上填入对应的无理数）
【拓展延伸作业】
分层作业
【拓展延伸作业】
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华