2.1整式（第1课时） 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第2.1 整式
（第1课时）
人教版数学七年级上册
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力.
学习目标
青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/时和120千米/时，请根据这些数据回答：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
情境引入
我们来看本章引言中的问题（1）.
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据：路程＝速度×时间
列车2h行驶的路程是：100×2=200(km)
列车3h行驶的路程是：100×3=300(km)
列车th行驶的路程是：100×t=100t(km) ①
那么th行驶的路程呢？
通常将乘号写作“·”或省略不屑.例如，100×t可以写成100·t或100t.
互动新授
例1 （1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：(1)现价是每千克0.8p元；
(2)去年的产量是mn件；
(3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a a h cm3,即a2h cm3;
(4)数n的相反数是-n.
典例精析
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水速度=静水速度＋水流速度
逆水速度=静水速度－水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，
提示：带单位时，适当加括号
分析：
典例精析
例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
分析：总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数.总价＝单价×数量
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元．
典例精析
例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积
三角形的面积= 底×高
圆的面积=
解：三角尺的面积是
典例精析
例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
分析：住宅的建筑面积=4个长方形面积的和.
长方形面积＝长×宽
解：这所住宅的建筑面积是x2＋2x＋18.
2x
x2
12
6
典例精析
观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，都有哪些特点？
100t
0.8p
a2h
mn
-n
数
字母
相乘
相乘
数
字母
相乘
字母
字母
你发现这些式子有什么共同特点？
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
互动新授
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
例如，单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，在单项式100t中字母t的指数是1，100t的次数是1.
那么单项式a2h的次数是多少呢？
字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3.
互动新授
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有______册；
（2） 底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_____ cm2；
（3） 棱长为acm的正方体的体积是____cm3 ；
12n
a3
解：（1）系数是12，次数是1.
（2）系数是 ，次数是2.
（3）系数是1，次数是3.
典例精析
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是_____m2.
0.9b
解：（4）系数是0.9，次数是1.
0.9b
（5）系数是0.9，次数是1.
典例精析
小试牛刀
1.在括号里填上适当的式子．
（1）小明的体重38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是（ ）千克．
（2）乐乐有20元钱，买文具用去了a元，还剩下（ ）元．
（3）每千克苹果y元，买3千克苹果需要（ ）元．
（4）把x个玩具分给b个小朋友，每个小朋友分得玩具（ ）个．
（5）地球的直径是m万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是（ ）万千米．
38+a
20-a
3y
109m
2.用代数式填空
⑵我国去年一户农民平均收入为n万元，今年比去年增长了30﹪，今年收入为______ 万元.
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了b米，花花向西走的路程是小明的2y倍,则花花走了______米.
⑸体重由m千克减了4千克之后是_______千克.
1.3n
-2by
(m-4)
小试牛刀
1.下面各题的判断是否正确。
①-2xy2的系数是2； （ ）
②m4y3与-x3没有系数 ； （ ）
③-ab2c3的次数是0＋2＋3； （ ）
④-a5的系数是-1； （ ）
⑤ πr2h的系数是 。 （ ）
⑥-2nx2y2的系数是-2n,次数为4. （ ）
×
×
×
×
√
×
课堂检测
课堂检测
②③⑥
四次
四次
六次
3ab3
-3
-2
6
课堂检测
拓展训练
D
拓展训练
2．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．
解：因为x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
所以b+2=0,2+|a|=5
所以a=±3，b=-2
则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数:
单项式的次数:
课堂小结
课后作业
B
A
3.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个
所以第一排有a个座位，
第二排有(a＋1)个座位，
第三排有(a＋2)个座位，…
第m排有(a＋m-1)个座位.
课后作业
谢谢聆听