第23章 旋转 单元复习课件（22张PPT）

(共22张PPT)
第23章 旋转复习
人教版数学九年级上册
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识；
2.进一步明确旋转、中心对称、中心对称图形的概念及性质，并会作图；
3.能熟练说出一个点关于原点对称的坐标；
4.能灵活应用平移、旋转、轴对称变换进行图案设计，体会数学的美感.
复习目标
考点1 旋转的概念及性质
1旋转过程中，图形上___________________按 旋转 ．
2．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________，对应点到旋转中心的距离都________．
3．旋转前后对应线段、对应角分别____，图形的大小、形状_________．
每一点都绕旋转中心
同一旋转方向
同样大小的角度
旋转角
相等
相等
不变
知识梳理
课堂检测
1.下列运动属于旋转的是（ ）
A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆动的过程
2.下列现象中属于旋转的有（ ）个
①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动
④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动
A．5 B．4 C．3 D．2
D
B
课堂检测
3.以原点为中心,将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B
课堂检测
4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大小为（ ）
A．135° B．125° C．120° D．115°
D
考点2 中心对称有关概念
把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成 ，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．
180°
中心对称
对称中心
对称点
知识梳理
考点3 中心对称的性质
中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心_______．
中心对称的两个图像是 ．
对称中心
平分
全等图形
知识梳理
考点4 中心对称图形
把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点叫做它的 ．
180°
中心对称图形
对称中心
知识梳理
课堂检测
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．①和⑤ D．③和④
D
B
课堂检测
3.下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A
4.下列说法不正确的是( )
A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形
B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.
B
课堂检测
课堂检测
考点5 关于原点对称的点的坐标
两点关于原点对称时，它们的对应坐标互为 ，即点 P(x，y) 关于原点的对称点为 P′( ， )．
相反数
-x
-y
知识梳理
课堂检测
1.直角坐标系中，点A(﹣3，4)与点B(3，﹣4)关于（ ）
A．x轴轴对称B．y轴轴对称C．原点中心对称D．以上都不对
2.已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
C
D
课堂检测
3.若点P(m，－m＋3)关于原点的对称点Q在第三象限，则m的取值范围是( )
A．0＜m＜3 B．m＜0 C．m＞0 D．m≥0
A
4.已知平面直角坐标系中的点A(2，－7)与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为 ．
5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为 ．
(-2，7)
(1，-1)
课堂检测
课堂检测
45°
60°
6.把直角三角形OAB与直角三角形O'CD如图1放置，直角顶点O与O′重合在一起，点D在OB上，∠B＝30°，∠C＝45°．现将△O'CD固定，△OAB绕点O顺时针旋转，旋转角α（0°≤α＜90°），OB与DC交于点E．
(2)如图2，在旋转过程中，当△ODE有两个角相等时，α＝　　 ；
45°或67.5°
课堂检测
6.把直角三角形OAB与直角三角形O'CD如图1放置，直角顶点O与O′重合在一起，点D在OB上，∠B＝30°，∠C＝45°．现将△O'CD固定，△OAB绕点O顺时针旋转，旋转角α（0°≤α＜90°），OB与DC交于点E．
(3)如图3，连结AC，在旋转过程中，猜想∠DOB与∠CAB＋∠ACD的大小关系，并说明理由．
课堂检测
课堂检测
解：(3)如图3中，∠DOB与∠CAB+∠ACD的大小关系有三种情形：
①∠DOB＞∠CAB+∠ACD．②∠DOB＝∠CAB+∠ACD．
③∠DOB＜∠CAB+∠ACD．
理由：
∵∠1＝∠BAC+∠ACD，∠2＝∠D+∠1＝45°+∠1，∠3＝∠1+∠B＝30°+∠1，
又∵∠BOD+∠2+∠3+（180°﹣∠1）＝360°，
∴∠BOD+45°+∠1+30°+∠1+180°﹣∠1＝360°，
∴∠BOD+∠1＝105°，
∴∠BOD+∠BAC+∠ACD＝105°，
∴当0°≤∠DOB＜52.5°时，∠DOB＜∠CAB+∠ACD，
当∠DOB＝52.5°中，∠DOB＝∠CAB+∠ACD，
当52.5°＜∠DOB＜90°时，∠DOB＞∠CAB+∠ACD．
谢谢聆听