11.3.1 多边形 课件(共16张PPT) 人教版数学八年级上册

(共16张PPT)
人教版八年级数学上册
11.3.1 多边形
A
B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
还记得三角形的定义吗？
温故知新
莫道桑榆晚，微霞尚满天
多边形：在平面内，由________________相接所组成的封闭图形.
多边形的分类：按组成它线段的_____.
一些线段首尾顺次
条数
莫道桑榆晚，微霞尚满天
关于多边形的几个概念
顶点
边
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
内角：多边形相邻两边组成的角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
1
莫道桑榆晚，微霞尚满天
新知探究
正多边形
定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
正三角形
（等边三角形）
正四边形
（正方形）
正五边形
正六边形
等边三角形三边相等、三个内角相等；正方形四边相等，四个内角相等.那么哪类多边形具有这样的特殊情况？
莫道桑榆晚，微霞尚满天
新知探究
正多边形
想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
不是.不符合四个角都相等.
不是.不符合各边都相等.
判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，
各角都相等，两个条件必须同时具备.
莫道桑榆晚，微霞尚满天
从一个顶点出发的对角线分割出的三角形的个数：
2
3
4
n－2
1
……
探究一
莫道桑榆晚，微霞尚满天
画出各边的直线，你能得到什么样的的结论？
异侧
同侧
同侧
边
莫道桑榆晚，微霞尚满天
3. 前面利用角或边将三角形分类，观察下面三个四边形，请思考如何将多边形进行分类呢，能不能类比得到？
边
角
大小
位置
边、角
大小
分析：
莫道桑榆晚，微霞尚满天
凸多边形：类似的，画出多边形任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_______，那么这个多边形就叫做凸多边形.
同一侧
本节课只讨论凸多边形.
莫道桑榆晚，微霞尚满天
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
探究二
两个相等，缺一不可！
莫道桑榆晚，微霞尚满天
画出多边形所有对角线，写出它的条数。0259三角形五边形四边形六边形多边形对角线的总条数为n边形呢？莫道桑榆晚，微霞尚满天多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3）
从同一顶点引出的对角线条数
从同一顶点引出的对角线分三角形个数
对角线总条数
1
2
3
5
0
n-3
n-2
2
3
4
6
1
2
5
9
20
0
归纳小结
莫道桑榆晚，微霞尚满天
课堂训练
1.如图所示的图形中，属于多边形的有（　 ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
A
D
2.下列图形为正多边形的是（　　）
A． B． C． D．
莫道桑榆晚，微霞尚满天
课堂训练
3.画出下列图形的所有对角线.
莫道桑榆晚，微霞尚满天
课堂小结
多边形
概念
边、角、对角线
正多边形
定义：前提条件是在一个平面内
各边都相等，各角都相等
命名
边、内角、外角
凸多边形
对角线：
整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧
莫道桑榆晚，微霞尚满天