《圆锥的体积》（课件）-六年级下册数学人教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
圆锥的体积
课前导入
课程讲解
课程练习
课后总结
圆锥的体积
圆锥的体积-复习导入
在学习圆锥的体积之前，我们已经知道了圆柱的体积计算方法，而且对圆锥有了一些基本的认识。咱们先一起来复习一下吧：
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积
那么，圆锥的体积应该如何来计算呢？
是否也可以和其他立体图形一样
用底面积×高的方法计算呢？
圆锥的体积跟什么有关系呢？
圆锥的体积
我们知道，圆的周长是直径的π倍。那么我们能不能通过类似的办法来计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积
咱们来做个小实验
准备等底等高的圆柱和圆锥容器各一个
数一数，总共倒了几次？
重大发现
圆锥的体积
好像发现了什么很厉害的东西：
等底等高时，圆锥的水倒入圆柱中，需要 次，才能倒满；
也就是说，等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 倍。
圆锥的体积是圆柱的 。
3
3
3
1
：
圆锥的体积
如果一个圆柱的体积是30cm ，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
如果一个圆锥的体积是30cm ，那么，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
10cm
90cm
现在，你会计算圆锥的体积了吗？
计算圆锥体积时，先求与圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘1/3，就能算出圆锥的体积了
圆锥的体积
小结：
圆锥的体积=底面积×高×
V锥= Sh ×
V锥= πr h ×
要注意圆锥圆柱的体积计算区别，不要忘了乘 哦！
圆锥的体积
小试牛刀
计算下列图形的体积。（单位cm）
12
4
S=15cm
6
V锥Sh
=15×6×
=30（cm ）
V锥
=π×2 ×12 ×
=50.24（cm ）
注意单位哦！
圆锥的体积
判断对错，对的画“√”，错的画“×”
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积等于圆锥体积的 倍。 （ ）
（3）当底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。 （ ）
×
×
√
圆锥的体积
拓展提高
一个底面半径4cm，高6cm的圆柱形木料，要将它切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？
怎么切才是最大的呢？
圆柱圆锥等底等高
3
1
：
2
：
圆柱 圆锥 削去部分
圆锥的体积
拓展提高
一个底面半径4cm，高6cm的圆柱形木料，要将它切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？
3
1
：
2
：
圆柱 圆锥 削去部分
V圆锥=
=π×4 ×6×
=32π
=100.48（cm ）
V削去部分=圆锥体积的两倍
=32π×2
=64π
=200.96 （cm ）
圆锥的体积
课堂小结
等底等高时，圆锥的水倒入圆柱中，需要 3 次，才能倒满；也就是说，等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。圆锥的体积是圆柱的 。
圆锥的体积=底面积×高×
V 锥= Sh = πr h
不要忘了乘和写单位哦！
圆锥的体积
课后作业
求下面各圆锥的体积。
（1）与它等底等高的圆柱的体积是942m 。
（2）底面面积是120 cm2，高是15 cm。
（3）底面半径是6 cm，高是10 cm。
（4）底面周长是18.84dm，高是4dm。
让我们一起努力！
让我们
一起努力！