1.5.3近似数与有效数(浙江省台州市)

课件24张PPT。准确数和近似数数学课本的宽度为13.5cm1、什么叫准确数？准确数－－ 与实际完全符合的数近似数－－ 与实际非常接近的数答一答:看谁答的准2、什么叫近似数？　杨利伟穿的航天服上有一个"太空喷气背包"，这种背包高约 1 . 25m ，宽约 830mm，总重 150 kg液氮，内装 12 kg液氮，共有 24 个喷嘴，就像一把没有座位的椅子安在宇航员的背上，宇航员通过扶手上的开关控制 24 个微型喷嘴，喷射出氮气，从而形成各个方向大小不同的反推力实现不同方向的移动． 　　你知道在这些数字里，哪些是准确数？哪些是近似数吗？什么是准确数？什么是近似数吗？举例:
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次数学测验中，有２人得100分。
⑸某市在校中学生近5万人。 下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。小明34小颖1.如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 多少？根据小颖的测量呢？
2.谁的测量结果更精确一些？说说你的理由。小明34小颖测量所得数据都是近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一、概念这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。0.04060呢？二、例题讲解例1：下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 十分位41 , 3 , 2 , 4万分位35 , 7 , 2 千位22 , 4 2 , 4 千位2(2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 ⑴0.34482 (精确到百分位) 解：0.34482 ≈0.34解：1.5046 ≈1.50解：0.0697 ≈0.070解：30542 ≈3.05 104解：603400 ≈6.03 105⑵1.5046 (精确到0.01)⑶0.0697 (保留2个有效数字)⑷30542 (精确到百位)⑸603400 (保留3个有效数字)1.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。 ⑴0.6328 (精确到0.001)
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40 105 (精确到万位）三、实际问题李明测得一根钢管的长度为0.8米
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x<0.85 2. ⑴ 我校初一年级815名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为815 45=18.11111
所以应该租用19辆客车。解：因为100 6=16.666
所以可加工16件。“进一法”“去尾法”选一选
１.下列各数据中，准确数是（　）Ａ.王敏体重为４０.２kgＢ.七年级（９）班有学生５５人Ｃ.珠穆朗玛峰高出海平面８８４８.１３mＤ.太平洋的最深处低于海面
１１０２２m2. 用科学记数法表示１４０７００是１.４０７ ×１０５，它的有两个有效数字的近似数是( )，有三个有效数字的近似数是( ).A. 1.40×１０５B. 1.4 ×１０５C. 1.407 ×１０５D. 1.41 ×１０５ＢＢＤ5.由四舍五入得到的近似数４０.０２万精确到（　）Ａ．百分位Ｃ.　千位Ｄ.　万位3.根据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众的支持率，支持申奥的北京市民有１２９９万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（　）Ａ.１.３×１０３万人　Ｂ.１３２００万人Ｃ.１.３０ × １０３万人Ｄ.　０.１３ × １０４万人4.用四舍五入法得到的近似数０.３０８０，它的精确度实精确到（　）Ａ．百分位Ｂ.千分位Ｃ.　万分位Ｄ.十万分位B. 百位ＡＣＢ7.把０.７０９４５四舍五入精确到千分位是（　）Ａ.０.７０９Ｂ．０.７１０Ｃ．０.７１Ｄ.０.７０９５8.把７８３.０７３５四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数使７８３.０７４，它有＿＿＿个有效数字．9.把０.００３０４９四舍五入，保留两个有效数字，那么近似数是＿＿＿＿＿＿，它精确到＿＿＿＿位．填一填10.某数由四舍五入得５.２７０，那么原来的数一定介于＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿之间．6.由四舍五入得到的近似数０.０３８０１０的有效数字的个数是（　）Ａ．５个Ｂ.４个Ｃ.　３个
Ｄ.７个
ＡＡ６０.００３０万分５.２６９５５.２７０５下列由四舍五入得到的近似数，各精确哪一位？各有哪几个有效数字？ ①43．8
②0．03086

③0．0750

④100．000

　　　　　　　解：①43．8精确到十分位（或精确到0．1），有三个有效数字4、3、8　　　
②0．03086精确到十万分位（或精确到0．00001），有四个有效数字3、0、8、6
③0．0750精确到万分位（或精确到0．0001），有三个有效数字7、5、0
④100．000精确到千分位，有六个有效数字1、0、0、0、0、0
强化：从左边第一个不是0的数字起，之前的0不算，中间和后面的0都算下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
⑤25000
⑥2万5千
⑦2．5万
⑧2．5解：⑤25000精确到个位，有五个有效数字2、5、0、0、0
⑥2万5千精确到千位，有两个有效数字2、5
⑦2．5万精确到千位，有两个有效数字2、5
⑧2．5精确到十分位，有两个有效数字2、5
强化：1、确定有效数字，关键要确定第一个不是0的数字和精确到的数位上的数字2、带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位小结：2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” 。