平行四边形的面积 （教学设计）-五年级上册 数学人教版

《平行四边形的面积》
教学内容：
此内容为人教版五年级下册第五单元中的一节内容。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：掌握平行四边形面积计算的方法
教学难点：体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣
教学过程：
引入新课
师:今天这节课我们一起来学习平行四边形的面积。
二、探索新知
（一）猜测平行四边形面积计算方法
师：上周五我们一起试着计算了这个平行四边形的面积，出现了三种计算方法，我们一起来看一下。
课件出示前测中出现的三种计算平行四边形面积的方法。
方法一：（11+15）×2=52（平方米）
方法二：11×15=165（平方米）
方法三：15×10=150（平方米）
（二）探究平行四边形面积计算方法
1．探究第一种算法
提问：看了第一种算法，你有什么想说的
学情预测：这是在求长方形的周长
小结：是的，15+11表示的是平行四边形两条相邻边的和，再乘2就表示四条边的长度和，也就是它的周长，不过单位要改成……（米）。所以第一种算法是错误的。
2．探究第二、三种算法
提问：去掉第一种，剩下这两种，你支持哪一种，理由是？
师：同学们都提到了把平行四边形转化成长方形，接下来我们就四人小组一起来操作一下，拿出平行四边形和剪刀试着剪一剪，拼一拼。
学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。
方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。
方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。
无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
讨论:
①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较什么没变
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系
师：通过刚才的讨论，我们得出了平行四边形面积计算方法是……（底×高）
3.小结、推导公式
小结：我们在探索平行四边形面积的计算方法时，采用了割补的方法。把平行四边形转化成了和它面积相等的长方形。其中，长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于高。所以，“底×高”算出了转化后的长方形面积，也就是原来平行四边形的面积。
如果平行四边形的面积用字母S表示，底边长用ɑ表示，高用h表示。那么平行四边形的面积，可以写成“S=ɑ×h”简写成“S=ah”
三、巩固新知
1．解决问题:
师：你能用刚学到的本领来解决实际问题吗？
如果一个平行四边形的停车位底长5m，高２.5m，它的面积是多少？ 温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再写算式噢！
先让学生独立解答，再指名说说列出了怎样的算式。
计算下面平行四边形的面积。
师：图3为什么是35×40，不是38×40？
面积公式当中的底和高必须是相对应的。
四、拓展延伸
1.比较下列平行四边形的面积
指出：等底等高的平行四边形面积相等。
提问：反过来面积相等的平行四边形是不是一定等底等高呢？
探究探讨底×邻边的方法
师：我们再回过头来看一下课堂一开始出现的两种解决平行四边形的面积的两种方法，现在你可以肯定的告诉我，哪一种方法对？
师：可是另外一种方法，邵老师也觉得有一定的道理，平行四边形通过拉伸可以变成长方形，那这两条相邻的边不就变成了长方形的长和宽了吗？
五、课堂总结
1．通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2．平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？
板书设计
平行四边形的面积
(
转化
)
教学反思
本节课我是以课堂前测中平行四边形面积计算出现的三种情况为依托，让学生得出哪种方法是正确的，为什么可以这样计算。在得出平行四边形面积计算的方法时，放手让学生自己去操作，自己得到结果。
探究底×邻边这种情况，应该在课堂一开始就让学生去看为什么不对，而不是到课堂的最后，这样反而会干扰学生。
平行四边形的认识是在四年级学的，很多学生做高已经忘记了，课堂上没有进行复习导致学生在作业时不会画高。
课件演示平行四边形转化成长方形时还不够全面