19.3 逆命题和逆定理 课件 (共15张PPT)2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

(共15张PPT)
19.3 逆命题与逆定理
教学目标
1.有条理地表达自己想法的良好意识.通过独立思考、小组合作，培养学生说理有据，
2.通过比较，提高学生的辨析与表达能力;理解原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念。
教学难点
1. 逆命题和逆定理
2.线段垂直平分线性质定理及其逆定理
1、命题的概念：
判断一件事情的句子叫做命题。
2、命题都有两部分
题 设和结 论
复习引入
1、同位角相等，两直线平行。
2、两直线平行，同位角相等。
题设
结论
探究新知
互逆命题
两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。
其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。
说说命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。”的逆命题。
解：逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角。
边学边练
1）说出命题“如果a2=b2，那么a=b。”的逆命题。
3）说出命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对的角也相等。”的逆命题。
2) 说出命题“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等。”的逆命题。
如果一个定理的逆命题能被证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个就叫做另一个的逆定理。
互逆定理
你能想一想，我们所学过的定理中，有哪些互逆定理呢？
典例精析
例1 写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断逆命题的真假.
例1：写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断这个逆命题的真假。
解：逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形。”
逆命题是一个假命题。
例如：如图，AA’∥BC， △ ABC与△ A’BC的面积相等，但△ABC与△ A’BC显然不全等。
1、下列说法哪些正确，哪些不正确？
（1）每个定理都有逆定理。
（2）每个命题都有逆命题。
（3）假命题没有逆命题。
（4）真命题的逆命题是真命题。
√
×
×
×
（5）定理一定是真命题。
√
巩固练习
2、下列定理有没有逆定理 为什么
等边三角形的三个内角都等于60°。
(2)全等三角形的对应角相等。
解：逆命题是三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形。这是一个定理，所以有逆定理。
解：逆命题是有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形。这是一个假命题，所以原定理无逆定理。
3、写出下列命题的逆命题，再判断逆命题的真假：
1、等边三角形的三个内角都等于60°.
2、关于某一条直线对称的两个三角形全等.
4、下列定理有没有逆定理？为什么？
1、对顶角相等.
2、全等三角形的对应边相等.
再见