有理数的加减混合运算(广东省深圳市宝安区)

课件16张PPT。有理数的加减混合运算复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
填空题-1/51/15-11/613/6-6-31-10.8-21/6-5/6巩固与训练：例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
=0-1/2-2/3+3/4-5/6
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
= 1/4 +（-3/2）
=1/4-6/4
=-5/4
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29
（2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。错例分析（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？
答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.
（2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。
因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。（3）若a〉0，则| a|是多少？ 若a〈0，则| a|是多少？（4）如果a〈0，那么| a| +a是多少？答（3）若a〉0，则| a|是a 。 若a〈0，则| a|是- a 。 （4）如果a〈0，那么| a| +a是0。习题讲评：
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
(1)B地A地何方？相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
5、一辆货车从百货商店出发，向东走 了3千米到达张扬家，继续走了1.5千米到达王冠家,又向西走了9.5千米到达李想家,最后回到百货商店.
(1)以百货商店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出张扬、王冠和李想家的位置吗？
(2) 李想家距王冠家多远?
(3)若每千米耗油0.2升,货车一共耗油多少升?解: （ 1）李想王冠张扬(2)李想家距王冠家9.5千米远.(3)货车一共行驶的路程为:
|+3|+|1.5|+|-9.5|+|+5|=19(千米)0.2×19=3.8(升)答:若每千米耗油0.2升,货车
一共耗油3.8升.