黑龙江省哈尔滨市通河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

通河县2022—2023学年度第一学期期末
学情质量监测八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．一个八边形的内角和度数为（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1080°
5．把分式（a，b，c均为正）中的b，c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．变为原来的3倍 C．变为原来的 D．变为原来的
6．下列图形中具有稳定性的是（ ）．
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
7．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ）
A．13 B．14 C．9或12 D．13或14
9．如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若，则点P到BC的距离是（ ）
A．10 B．8 C．5 D．2
10．如图，在中，，AD平分∠BAC，于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②；③DE平分∠ADB；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．
12．如果分式有意义，那么x的取值范围是______．
13．分解因式：______．
14．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．
15．要使是完全平方式，那么k的值是______．
16．三角形三边长为7、12、a，则a的取值范围是______．
17．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．
18．如图，，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若，，则______°．
19．如图，BD是∠ABC的平分线，于点E，于点F，，，的面积是36，则DE的长是______．
20．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2021个图形中有______个三角形．
三、解答题（21题6分、22题、23题、24题每题各8分；25题、26题、27题每题各10分，共计60分．）
21．计算：
（1）；（2）．
22．先化简，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．
23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出关于y轴对称的；
（2）写出点、、的坐标；
（3）在y轴上画出点Q，使的周长最小．
24．如图，在中，，，DE是AC的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）的周长是a，BC=b，求的周长（用含a，b的代数式表示）
25．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
26．已知：在中，，，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）如图1，直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G，求证：；
（2）如图2，直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出图中与BE相等的线段，并证明．
27．如图，已知中，，点D、E在直线BC上，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点D向下作，交AB的延长线于点F，若，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长FD、EA交于点G，连接BG，若，求四边形ACBG的面积．
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