1.5.1有理数的乘方。ppt(新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区)
文档属性
| 名称 | 1.5.1有理数的乘方。ppt(新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 607.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-12 22:36:00 | ||
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文档简介
课件33张PPT。第18课时
1.5.1有理数的乘方an边长为3的正方形 的面积是______.3×3可以记作___, 读作_________．3×3323的平方9棱长为3的立方体 的体积是________.3×3×3可以记作___, 读作_________．3×3×3333的立方27如果棱长为３的立方体, 每立方单位质量为３克, 那么这个立方体的 质量是多少?它该怎么记,怎么读?3×3×3×3活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:
(1)对折一次有几层?
(2)对折二次有几层?
(3)对折三次有几层?
(4)对折四次有几层?
……248162×22×2 ×22×2 ×2×22=2=22=23=24= 2n做一做，议一议(5)对折n次有几层? 太好了！乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.获取新知= anan读作a的n次幂(或a的n次方). 底数指数幂na例如:在94中,底数是__,指数是___. 94读作_________或__________.949的4次方9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.
( 1)23中底数是 ,指数是 .
(2)在 中底数是 ,指数是 .
(3)在8中底数是 ,指数是 .练一练23281真棒！真不错！你真行！给自己一个机会把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1. 5×5×5×5×5 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.4. =55= (-1.3) 5= m 2a很好！不错！ 例1.计算:(1) ①23;②33;③43;④24; (2) ①(-2)3;② (-3)3 ; ③(-4)3;④ (-2)5; (3) ①(-2)2;② (-3)2 ; ③(-4)2;④ (-2)4; 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.例1.解: (1) ①23= ; ②33= ; ③43= ; ④24= ; (2) ①(-2)3= ; ②(-3)3= ; ③(-4)3= ; ④(-2)5= ;(3) ①(-2)2 = ; ②(-3)2 = ; ③(-4)2 = ; ④(-2)4 = ; 8276416-8-27-64-32491616观察此例题,你发现了什么规律? 一个正数的任何次幂都是___数;正一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数.正负太棒了！判断下列各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2) (-3)6(3) (-1)101 正 负 负 负 正(5) (-2)4正 (4) (6) 负 (7) -(-2)4负 (8) -24 你答的真好！1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100.我能行，我最棒0的任何正整数次幂都是0我做的最快！计算:注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(3)(-2)4和-24的不同:
(-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方), (-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正.
而-24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数), -24的底数是2,指数是4,结果为负.1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 ( )
② 2+2+2=23 ( )
③ 23=2×2 ×2 ( )×√×火眼金睛Very Good！++－－－－++++－－奇奇奇偶偶偶①正数的任何次幂都是___数;
②负数的奇次幂是___数,
负数的偶次幂是___数;
③0的任何正整数次幂是__. 正负正0通过练习思考归纳乘方的法则例2:计算
(1) 102 (2)(－10)2
103 (－10)3
104 (－10)4 =100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:观察例2的结果,你又能发现什么规律?1、10的几次幂,1的后面就有几个0.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.收获知多少? 1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做_____.2.求乘方的方法是用_____运算. .3.乘方的运算法则是:乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0. 4.如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0 .“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.小测验我能行1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?牛刀小试你真是个
聪明孩子你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：求捏合到多少次后可拉出128根细面条?上拉面1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?细胞分裂珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?学以致用 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米?”,国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗?棋盘上的学问推荐作业可以通过查资料,借助计算器,估算……
把分析的过程和理由写在数学成长日记本上,下午交上!作业友情提示作业:课本第58页习题1.5第1题;
推荐作业:1.山西有一位拉面大王,他能把一斤面粉和成面团,再捏合多次拉成1000多根拉面条,拉面他必须保证至少拉几次还不断?
2.折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?3.你认为国王的国库里有这么多米吗?End作业 有一个含8×8＝64个方格的正方形
棋盘.在第一个格里放有一枚硬币,在第二
个格里放有2枚硬币,在第三个格里放有4
枚硬币……,以此类推,每一个格里的硬
币数总是前一个格里的硬币数的2倍.并且
每枚硬币的厚度都是2毫米.请你猜一猜,
第64个格里的硬币摞成一摞有多高?1米?
100米?1000米?肯定不对！它是一个
可怕的天文数字！264有多大它不就是264毫米高吗?有什么值得大惊小怪的！可是,你知道吗?把这个数用10进制有理
数表示出来,它就是:
264毫米＝184467.44073709551616亿千米.
如果按照264毫米的尺寸做一架木制梯子.再
把它锯成长度相等的十二万三千三百零七段,
你知道截断的每一小段梯子有什么用吗?把它
立起来,沿着它可以爬到太阳上去！而且等你
登上太阳的时候,立刻会发现这一小段梯子还
多出137千米没用着！因为它的长度是
49600137千米,而太阳离地球的距离为
49600000千米.这个数好大啊！ 学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识．
1.5.1有理数的乘方an边长为3的正方形 的面积是______.3×3可以记作___, 读作_________．3×3323的平方9棱长为3的立方体 的体积是________.3×3×3可以记作___, 读作_________．3×3×3333的立方27如果棱长为３的立方体, 每立方单位质量为３克, 那么这个立方体的 质量是多少?它该怎么记,怎么读?3×3×3×3活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:
(1)对折一次有几层?
(2)对折二次有几层?
(3)对折三次有几层?
(4)对折四次有几层?
……248162×22×2 ×22×2 ×2×22=2=22=23=24= 2n做一做，议一议(5)对折n次有几层? 太好了！乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.获取新知= anan读作a的n次幂(或a的n次方). 底数指数幂na例如:在94中,底数是__,指数是___. 94读作_________或__________.949的4次方9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.
( 1)23中底数是 ,指数是 .
(2)在 中底数是 ,指数是 .
(3)在8中底数是 ,指数是 .练一练23281真棒！真不错！你真行！给自己一个机会把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1. 5×5×5×5×5 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.4. =55= (-1.3) 5= m 2a很好！不错！ 例1.计算:(1) ①23;②33;③43;④24; (2) ①(-2)3;② (-3)3 ; ③(-4)3;④ (-2)5; (3) ①(-2)2;② (-3)2 ; ③(-4)2;④ (-2)4; 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.例1.解: (1) ①23= ; ②33= ; ③43= ; ④24= ; (2) ①(-2)3= ; ②(-3)3= ; ③(-4)3= ; ④(-2)5= ;(3) ①(-2)2 = ; ②(-3)2 = ; ③(-4)2 = ; ④(-2)4 = ; 8276416-8-27-64-32491616观察此例题,你发现了什么规律? 一个正数的任何次幂都是___数;正一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数.正负太棒了！判断下列各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2) (-3)6(3) (-1)101 正 负 负 负 正(5) (-2)4正 (4) (6) 负 (7) -(-2)4负 (8) -24 你答的真好！1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100.我能行，我最棒0的任何正整数次幂都是0我做的最快！计算:注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(3)(-2)4和-24的不同:
(-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方), (-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正.
而-24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数), -24的底数是2,指数是4,结果为负.1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 ( )
② 2+2+2=23 ( )
③ 23=2×2 ×2 ( )×√×火眼金睛Very Good！++－－－－++++－－奇奇奇偶偶偶①正数的任何次幂都是___数;
②负数的奇次幂是___数,
负数的偶次幂是___数;
③0的任何正整数次幂是__. 正负正0通过练习思考归纳乘方的法则例2:计算
(1) 102 (2)(－10)2
103 (－10)3
104 (－10)4 =100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:观察例2的结果,你又能发现什么规律?1、10的几次幂,1的后面就有几个0.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.收获知多少? 1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做_____.2.求乘方的方法是用_____运算. .3.乘方的运算法则是:乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0. 4.如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0 .“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.小测验我能行1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?牛刀小试你真是个
聪明孩子你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：求捏合到多少次后可拉出128根细面条?上拉面1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?细胞分裂珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?学以致用 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米?”,国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗?棋盘上的学问推荐作业可以通过查资料,借助计算器,估算……
把分析的过程和理由写在数学成长日记本上,下午交上!作业友情提示作业:课本第58页习题1.5第1题;
推荐作业:1.山西有一位拉面大王,他能把一斤面粉和成面团,再捏合多次拉成1000多根拉面条,拉面他必须保证至少拉几次还不断?
2.折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?3.你认为国王的国库里有这么多米吗?End作业 有一个含8×8＝64个方格的正方形
棋盘.在第一个格里放有一枚硬币,在第二
个格里放有2枚硬币,在第三个格里放有4
枚硬币……,以此类推,每一个格里的硬
币数总是前一个格里的硬币数的2倍.并且
每枚硬币的厚度都是2毫米.请你猜一猜,
第64个格里的硬币摞成一摞有多高?1米?
100米?1000米?肯定不对！它是一个
可怕的天文数字！264有多大它不就是264毫米高吗?有什么值得大惊小怪的！可是,你知道吗?把这个数用10进制有理
数表示出来,它就是:
264毫米＝184467.44073709551616亿千米.
如果按照264毫米的尺寸做一架木制梯子.再
把它锯成长度相等的十二万三千三百零七段,
你知道截断的每一小段梯子有什么用吗?把它
立起来,沿着它可以爬到太阳上去！而且等你
登上太阳的时候,立刻会发现这一小段梯子还
多出137千米没用着！因为它的长度是
49600137千米,而太阳离地球的距离为
49600000千米.这个数好大啊！ 学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识．