2023-2024学年华东师大版八年级数学上册12.2整式的乘法 同步测试题 (含答案)

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．已知，，则的值为（　　）
A． B． C．4 D．7
4．若除以，商为，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．已知，其中（），则（ ）
A． B． C． D．
6．若中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
7．观察：，，，根据此规律，当时，代数式的值为（　　）
A．1 B．0 C．0或 D．或
8．综合与实践课上，小颖将长方形硬纸片的四个角处剪去边长为x的小正方形，再按折痕(虚线)折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子，根据图中信息，该长方体盒子的体积可表示为(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题（满分32分）
9．计算： ．
10．若，则a的值为 .
11．若单项式与的和是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
12．一种计算机每秒可做次运算，它工作了，共可做 次运算．（用科学记数法表示）
13．已知，则的值为 ．
14．已知，则 ．
15．如果一个直角三角形的两条直角边分别为、，则此直角三角形的面积是 ．
16．如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为，要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为 ．

三、解答题（满分56分）
17．计算：
(1)；
(2) ；
(3)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中
20．解方程：．
21．如图，在一块长为米，宽为米的长方形空地四周修建宽均为米的小路，剩余部分种植草坪图中阴影部分．

(1)列式计算出种植草坪的面积并化简；
(2)当，时，小路的面积是多少平方米？
22．如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．

(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．
(2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？
参考答案
1．解：原式
．
故选：D．
2．解：A．，故A选项计算不正确；
B．，故B选项计算不正确；
C．，故C选项计算正确；
D．，故D选项计算不正确；
故选：C．
3．解：∵，，
∴
故选D．
4．解：由题意得： =，
∴=，
∴，
故选D.
5．解：∵，
∴，
，
∵，
∴，
∴．
故选A．
6．解：
，
∴含的一次项为：，
∴当不含的一次项时，，
∴．
故选：B．
7．解：，
，
解得：
当时，；
当时，，
故选：D．
8．解：由题意可得：长：，宽：，高：，
∴长方体盒子的体积为：，
故选：D．
9．解： ，
故答案为：．
10．解：∵，
又，
∴，
故答案为：．
11．解：∵单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴这两个单项式分别为与，
∴这两个单项式的积是．
故答案为：
12．解：计算机工作秒运算的次数为：
．
故答案为：．
13．解：∵，
∴
．
故答案为：2024．
14．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：1．
15．解：根据题意得：，
故答案为：．
16．解：由题意得：
阴影的面积，
阴影的面积，
阴影的面积阴影的面积
，
阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，
，
，
故答案为：．
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
18．（1）解：=；
（2）解：=
19．解：
，
当时，原式．
20．解：去括号，得，
移项合并，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
21．（1）解：
平方米；
（2）当，时，
平方米，
小路的面积平方米．
22．（1）解：结合图形可得：会客室的长为，宽为，
∴会客室面积为：，
会议厅的长为，宽为，
∴会议厅的面积为；
∴会客室面积为平方米，会议厅的面积为平方米；
（2）解：
，
由，得，
∴，
∵，
∴（平方米）
答：会议厅比会客室大52平方米．