2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期17.1一元二次方程的概念 学案 (无答案)

17.1一元二次方程的概念
学习目标：
会把一元二次方程化为一般式，能识别一元二次方程中各项的名称及其系数.
了解一元二次方程的概念
学习过程：
问题情景
问题1、一块长方形绿地面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
现设长方形绿地的宽为x米，可列出方程：
问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
设这两年的年平均增长率为x，可列得方程
新课探索
知识点1 整式方程
都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.如我们以前学过的一元一次方程和我们将要学习的一元二次方程都是整式方程.
知识点2 一元二次方程的概念
2、一元二次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.如：等都是一元二次方程.
思考：
方程 有一个根为0;方程 有一个根为1;
方程 有一个根为-1.
编一个一元二次方程，使它有一个根为0，或为1，或为-1吗？
如果一元二次方程有一个根为0，那么方程的项的系数或常数有什么特征？有一个根是1呢？有一个根是-1呢？
练习
1、判断下列方程哪些是一元二次方程：
课课精练
1、判断下列方程是否是一元二次方程;
（1）（ ）（2） ( )
(3) （ ） (4) ( )
2、把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项：
一般式
二次项系数
一次项系数
常数项
一般式
二次项系数
一次项系数
常数项
3、当 时，关于的方程是一元一次方程。
4、当 时，关于的方程是一元二次方程。
5、当 时，关于的方程是一元一次方程。
6、有一个面积为54的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，求这个长方形的长和宽。
设：
列：
7、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
一般式
二次项系数
一次项系数
常数项
8、要使是一元二次方程，则k=_______.
9、已知关于X的一元二次方程有一个根是0，求m的值。
10、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。