19.4 线段的垂直平分线 同步练习 沪教版（上海）数学八年级第一学期（无答案）
文档属性
| 名称 | 19.4 线段的垂直平分线 同步练习 沪教版（上海）数学八年级第一学期（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 16:57:13 | ||
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文档简介
19.4 线段的垂直平分线
一、单选题
1．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( )
A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上
C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上
2．如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上；
A．AB B．AC C．BC D．不能确定
3．图中的尺规作图是作（ ）
A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段
C．一个角等于已知角 D．角的平分线
4．如图，直线与交于点O，，下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．是的垂直平分线 D．点P在的垂直平分线上
5．如图，已知线段，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线，在上取两点P、M，连接、、、，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（ ）
A．20 B．22 C．14 D．16
7．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
8．如图，已知，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
二、填空题
10．M、N、A、B是同一平面上的四个点，如果，，则点________、________在线段________的垂直平分线上．
11．如图，已知AC=BC，PC⊥AB，连接PA和PB，则PA _________．（选填“>”“<”或“=”）
12．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________．
三、解答题
13．如图，点E是内的一点，，连接、、，且，延长交边于点D．求证：．
14．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线交于点D，连接，若，求的度数．
15．（1）在△ABC中画出AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线．
（2）设所画的两条垂直平分线相交于点O，则由点O在AB的垂直平分线上，可以知道哪两条线段相等？
（3）由点O在BC的垂直平分线上，又可以得到什么结论？
（4）由（2）与（3）的结论，在线段的相等关系方面，你有什么新的发现？请先用等式表示，再用文字加以叙述．
16．尺规作图，在直线l上找一点P，使它到线段两端的距离相等，保留作图痕迹．
17．如图所示，为的角平分线，，求证：线段所在直线是线段的垂直平分线．
18．已知，如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点．
求作：点，使直线，且点到、两点的距离相等（尺规作图，在题目的原图中完成作图）
19．已知：如图所示，在中，，点E在的垂直平分线上请问、、有何数量关系？并说明理由．
20．证明定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，A为线段外任意一点，且．求证：点A在的垂直平分线上．
21．如图，平面上的四边形是一只“风筝”的骨架，其中，某同学观察了这只“风筝”的骨架后，认为四边形的两条对角线，垂直，垂足为E，并且，你认为这位同学的判断正确吗？请说明理由．
22．如图，和关于直线对称，和关于直线对称．
（1）画出直线；
（2）直线与相交于点O，试探究与直线、所夹锐角的数量关系．
一、单选题
1．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( )
A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上
C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上
2．如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上；
A．AB B．AC C．BC D．不能确定
3．图中的尺规作图是作（ ）
A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段
C．一个角等于已知角 D．角的平分线
4．如图，直线与交于点O，，下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．是的垂直平分线 D．点P在的垂直平分线上
5．如图，已知线段，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线，在上取两点P、M，连接、、、，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（ ）
A．20 B．22 C．14 D．16
7．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
8．如图，已知，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
二、填空题
10．M、N、A、B是同一平面上的四个点，如果，，则点________、________在线段________的垂直平分线上．
11．如图，已知AC=BC，PC⊥AB，连接PA和PB，则PA _________．（选填“>”“<”或“=”）
12．如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________．
三、解答题
13．如图，点E是内的一点，，连接、、，且，延长交边于点D．求证：．
14．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线交于点D，连接，若，求的度数．
15．（1）在△ABC中画出AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线．
（2）设所画的两条垂直平分线相交于点O，则由点O在AB的垂直平分线上，可以知道哪两条线段相等？
（3）由点O在BC的垂直平分线上，又可以得到什么结论？
（4）由（2）与（3）的结论，在线段的相等关系方面，你有什么新的发现？请先用等式表示，再用文字加以叙述．
16．尺规作图，在直线l上找一点P，使它到线段两端的距离相等，保留作图痕迹．
17．如图所示，为的角平分线，，求证：线段所在直线是线段的垂直平分线．
18．已知，如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点．
求作：点，使直线，且点到、两点的距离相等（尺规作图，在题目的原图中完成作图）
19．已知：如图所示，在中，，点E在的垂直平分线上请问、、有何数量关系？并说明理由．
20．证明定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．已知：如图，A为线段外任意一点，且．求证：点A在的垂直平分线上．
21．如图，平面上的四边形是一只“风筝”的骨架，其中，某同学观察了这只“风筝”的骨架后，认为四边形的两条对角线，垂直，垂足为E，并且，你认为这位同学的判断正确吗？请说明理由．
22．如图，和关于直线对称，和关于直线对称．
（1）画出直线；
（2）直线与相交于点O，试探究与直线、所夹锐角的数量关系．