2023-2024学年人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程 同步练习（含简单答案）

解一元二次方程
一、单选题
1．一元二次方程的解为（ ）
A． B． C．， D．，
2．已知实数满足，那么的值为（ ）．
A．-5或1 B．-5 C．5或-1 D．1
3．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( )
A．m2 B．m2 C．m－2且m≠0 D．m2且m≠0
4．将一元二次方程配方后得到的结果是（ ）
A． B．
C． D．
5．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．若是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
7．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．我们知道方程的解是，，那么对于实数满足，则的值为（ ）
A．5 B． C．5或 D．或2
9．若方程的根是2和3，那么代数式可分解因式为（ ）
A． B． C． D．
10．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题
11．一元二次方程（x-7）（x+2）=0的两个根是x1=7，x2=
12．在△ABC中，BC =2，AC =2，AB=b，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是 ．
13．等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为 ．
14．对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是 .
15．已知实数a、b满足，则 ．
16．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是 ．
三、解答题
17．解方程
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．按要求解下列方程：
(1)；（配方法）
(2)；（因式分解法）
(3)；（公式法）
(4)．（因式分解法）
19．已知关于的一元二次方程为．
（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；
（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
20．配方法在初中数学中运用非常广泛，可以求值，因式分解，求最值等．如：求代数式的最值：，在时，取最小值1．
(1)求代数式的最小值．
(2)的最小值．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．B
5．A
6．C
7．C
8．A
9．B
10．A
11．-2
12．30
13．10
14．，
15．2
16．6
17．(1)，；(2)，；(3)；(4)，．
18．(1)，(2)(3)，(4)
19．m=2.
20．(1)(2)