华师大版数学八年级下册17.3.4求一次函数的表达式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
求一次函数的表达式
教材版本： 2013年华东师范大学出版社 学段学科： 初中数学
年级学期： 八年级 下册
　　问题1　前面，我们学习了一次函数及其图象和性
质，你还记得一次函数的一般解析式吗？
　　思考：
　　反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
一、复习引入
问题2 你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
(k≠0)
设所求函数的表达式为_______________,
解：
y=kx+b(k≠0)
根据题意，得
10k+b＝10
50k+b＝18
解得,
k＝0.2
b＝8
∴所求函数表达式为 y= 0.2x ＋8（-20≤x≤100)）
问题：温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(℃)的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。
例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.
3k+b=5
∴这个一次函数的解析式为
二、探究新知
函数的图象过点
（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
解方程组得
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：
k=2
y=2x-1
b=-1
-4k+b=-9
解：设这个一次函数的解析式为
y=kx+b（k≠0）
把（3,5）与（-4，-9）
3k+b=5
分别代入上式得
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数的解析式为
y=2x-1
设
代
解
写
二、探究新知
思考：确定一次函数表达式的步骤是什么？
1.设：设函数式为y=kx+b（k≠0）
2.代：将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组
3.解：解方程组，求出k、b的值
4.写：把求出的k、b值代回到表达式中，得 函数式
设，代，解，写
归纳总结：
先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
所以 所求函数的表达式为__________.
把_______ , _______ 代入表达式得
__________
__________
设所求函数的表达式为_______________,
例2 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.
解：
y＝kx+b(k≠0)
(0，2)
(4，6)
0×k+b＝2
4k+b＝6
2
1
y ＝x+2
解得,
k＝_____
b＝_____
三、巩固练习
做一做 1. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点
(－1,1)和点(1,－5) , 求当x=5时,函数y的值.
根据题意，得
解：
－k+b＝1
k+b＝－5
解得,
k＝－3
b＝－2
∴ 函数的解析式为 y= －3x －2
当x=5时，y=－3×5－2=－17
∴ 当x=5时，函数y的值是是－17.
2.一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式。
y
x
o
-3
2
解：设一次函数解析式为y=kx+b（k ≠ 0）
根据题意得：
-3k+b=0
k×0+b=2
解得：
k=
2
3
b=2
∴y= x+2
y
x
o
-3
2
2
3
四、整合提升
一次函数 的图像与 的图像交于点P（2，m），求k、m的值。
解：
又 点P（2，m）在直线 上
点P（2，m）在直线 上
通过本节课的学习,你有哪些收获
五、学后反思：
2.用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二代、三解、四写
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2.将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于 k、b的方程组
3.解这个方程组，求出k ，b
4.将已经求出的 k，b的值代入解析式
六、课堂小结
1.待定系数法：
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
作业
课本第52页 习题 6,8,9
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