《等腰三角形》说课教案
南充职业技术学院附中 罗霞
一 教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上14.3等腰三角形的第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”，是在学生已经学习了全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常重要的地位.
（二）教学目标
知识与技能：
1、理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.
2、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，使学生初步掌握等腰三角形中常用辅助线的
添加和运用.
过程与方法：
1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生的观察、分析能力，发展学生的形象思维。
2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。
3、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
情感态度与价值观：
1．引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。
2．引导学生在运用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。
（三）教学重点、难点
教学重点：1. 等腰三角形性质及应用.
2. 通过学生观察、分析、归纳、验证等活动，培养学生合情推理能力、演绎
推理能力和数学应用意识.
教学难点：等腰三角形性质的证明.
二 学情分析
学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明。
三 教学方法和教具
（一）教法 本着“教学要以学生发展为本”这一理念，我将采用探索实践法和启发式教学法，让学生观察、实践、归纳、论证，由个别形象到一般抽象，由感性认识到理性认识，使学生的思维紧紧围绕性质，层层展开，步步深入，引导学生自主探索、发现规律，真正实现“以学生为主体”的教学宗旨.
（二）教具 剪刀 矩形纸片 多媒体课件
四 教学流程设计
活动1 图片展示
学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.
目 的：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生
活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。
活动2 操作体验
问题 （1）把一张矩形纸片对折，剪下折叠部分，得到一个什么图形？
（2）上述过程中得到的三角形有什么特点？从而得出等腰三角形的概念。
（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？
师生活动 学生动手剪纸，观察，教师在学生观察的同时提出问题（2）学生回答后，再讨
论问题（3），教师在学生充分发表自己意见的基础上给出画图方法，并画出图形，
介绍等腰三角形的腰、底、顶角、底角.
设计意图 为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和
求知欲.
活动3 性质猜想
问题（1）活动2中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格.
重合的线段
重合的角
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想.
师生活动 学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格，学生说出自己的猜想，
教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2.
设计意图 通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中
培养学生语言表达能力和自主探究的学习品质.
活动4 性质证明
问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？
（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？
师生活动 学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号.教师纠正和补充学生的发
言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法学生
证明，教师板书.然后学生模仿证明性质2.
设计意图 培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理
的能力.
活动5 性质应用
如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与
桥面形成的△ABC中，AB＝AC ， AC上有一点D，测
得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数.
设计意图：直接运用等腰三角形的性质1找出角与角的关系，再利用
方程思想解决简单的几何问题.
活动6 变式练习
（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是_______.
（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是______.
（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，
求∠B和∠C的度数.
师生活动 学生思考，练习，教师指导，给出答案。
设计意图 及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用
知识的能力，同时利用练习（1）培养学生的分类思想，
等腰三角形的一个角为锐角既可以为底角，也可以为顶
角。练习9（2）是为了让学生熟知等腰三角形的顶角既
可以为钝角、直角，也可以为锐角。练习（3）是培养
学生综合运用方程思想解决几何问题。
活动7 拓展延伸
讨论探究
(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系?
(2)利用类似的方法,还可以得到等腰三角形中哪些线段相等?
师生活动 学生画图思考.教师指导学生动手画图,折纸,得到结论.教师指导学生寻找等腰三
角形中其他相等的线段(两底角的平分线,两腰上的中线等).
设计意图 通过小组活动，培养学生合作学习的品质，让学生上台展示，培养学生的自信
心，在此过程中启迪发散学生思维.
活动8 小结与作业
1 这节课我们主要学习了什么内容？有什么收获？
2 作业 教科书习题14.3第1、4、6题.
设计意图 总结回顾学习内容，帮助学生归纳、巩固学生所学知识，为学生提供时间和空
间梳理自己在这节课中的收获，享受收获的愉快。通过课后巩固练习，形成技
能，弥补课堂教学中的不足，发现问题，及时补救。进行自我评价，充分培养
学生自主学习的能力.
五 板书设计
此板书分三个半块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识机构体系，并突出重点，便于学生掌握。
六 评价反思
在这节课的教学设计中,改变了以全等三角形为切入点的做法,而是通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育理念。
课件27张PPT。等腰三角形人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（上）罗 霞南充职业技术学院附中The Middle School Attached to
NanChong Professional Technical College等腰三角形人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（上）罗 霞南充职业技术学院附中The Middle School Attached to
NanChong Professional Technical College说课结构Shuo ke jie gou 本节课是人教版义务教育课程标准实验科书《数学》八年级上14.3等腰三角形第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”.是在学生已经学习了全等三角形的有关知识和“认识轴对称图形”的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及
直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学
生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常
重要的地位.Ⅰ 教材的地位和作用教材分析 jiao cai fen xiⅡ 教学目标教材分析 jiao cai fen xi1、理解等腰三角形的性质，并能初步
运用它们进行简单的计算和证明.
2、运用等腰三角形的性质解决实际问
题，使学生初步掌握等腰三角形
中常用辅助线的添加和运用.1、观察等腰三角形的对称性，培养学生
的观察、分析能力，发展形象思维.
2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，
发展学生的合情推理能力和演绎推理
能力.
3、通过运用等腰三角形的性质解决
实际问题，培养 学生的数学应用
意识. Ⅱ 教学目标教材分析 jiao cai fen xiⅡ 教学目标教材分析 jiao cai fen xi1、引导学生观察、发现，激发学生的好
奇心和求知欲.
2、引导学生在应用数学知识解决实际问
题的活动中体验成功，树立学习的
自信心.教学重点：1. 等腰三角形的性质及应用.
2. 通过学生观察、分析、归
纳、验证等活动，培养学
生合情推理能力、演绎推
理能力和数学应用意识.
教学难点：等腰三角形性质的证明.Ⅲ 教学重点、难点教材分析 jiao cai fen xi 学生在前面接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来，并能运用全等三角形的知识加以证明.学情分析 xue qing fen xiⅠ 教法
本着“教学要以学生发展为本”这一理念.我将采用探索实践法和启发式教学法,让学生观察、实践、验证、归纳到推理论证.由个别形象到一般抽象.由感性认识上升到理性认识,使学生的思维紧紧围绕性质,层层展开,步步深入.引导学生自主探索,启发学生发现新的规律, 真正实现以学生为主体的教学宗旨.教法和教具jiao fa he jiao juⅡ 教具
剪刀 矩形纸片 多媒体课件活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动一
图
片
展
示 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng活动二
操作体验（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作(画)出
一个等腰三角形？ 教学流程jiao xue liu cheng活动三
性质猜想（1） 活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其
中重合的线段和角,填写表格.（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？
说说你的猜想. 教学流程jiao xue liu chengAB = ACBD = CDAD = AD∠B = ∠C∠BAD = ∠CAD∠ADB = ∠ADC活动四
性质证明（1） 性质1（等腰三角形的两个底角相等）的
条件和结论分别是什么？ 教学流程jiao xue liu cheng（3） 如何证明？（2）用数学符号如何表达条件和结论？证明： 条件：在△ABC中，AB=AC 结论：∠B=∠C活动四
性质证明（4） 由△ABD≌ △ACD, 你还可以得到哪些相等的
线段和角. 教学流程jiao xue liu cheng∠BAD=∠CAD (AD是∠BAC 的角平分线)∠ADB=∠ADC=90° (AD是BC 边上的高)DB=DC (AD是BC 边上的中线)从而得到性质2(三线合一)的证明活动五
性质应用如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC ， AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数. 教学流程jiao xue liu cheng活动六
变式练习（1）等腰三角形的一个角是36°,它的另外两
个角是_____________.
（2）等腰三角形的一个角是110°,它的另外
两个角是 .
（3）如图，在△ABC中
AB=AD=DC,
∠BAD＝26°.
求∠B和∠C的度数.
教学流程jiao xue liu cheng活动七
拓广延伸等腰三角形底边中点到两腰的距离
有什么关系?(2) 利用类似的方法,还可以得到等腰三
角形中哪些线段相等? 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结与作业1 小结
这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题. 教学流程jiao xue liu cheng2 作业
教科书习题14.3第1、4、6题.等腰三角形1. 等腰三角形的有关概念3.等腰三角形的性质4.性质的证明5.应用6.课堂练习7.小结与作业性质1.性质2. ban shu she ji板书设计操作1
操作22.操作体验 这节课的教学设计,改变了以全等三角形为切入点的做法,而是通过学生观察分析，动手实践,猜想证明,完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后动用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想.pin jia fan si评价反思观察感知操作体验猜想证明实践应用拓广创新再见课件34张PPT。等腰三角形人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（上）罗 霞南充职业技术学院附中The Middle School Attached to
NanChong Professional Technical College人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（上）罗 霞南充职业技术学院附中The Middle School Attached to
NanChong Professional Technical College等腰三角形说课结构Shuo ke jie gou 本节课是人教版义务教育课程标准实验科书《数学》八年级上14.3等腰三角形第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”.是在学生已经学习了全等三角形的有关知识和“认识轴对称图形”的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及
直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学
生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常
重要的地位.Ⅰ 教材的地位和作用教材分析 jiao cai fen xiⅡ 教学目标教材分析 jiao cai fen xi1、理解等腰三角形的性质，并能初步
运用它们进行简单的计算和证明.
2、运用等腰三角形的性质解决实际问
题，使学生初步掌握等腰三角形
中常用辅助线的添加和运用.1、观察等腰三角形的对称性，培养学生
的观察、分析能力，发展形象思维.
2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，
发展学生的合情推理能力和演绎推理
能力.
3、通过运用等腰三角形的性质解决
实际问题，培养 学生的数学应用
意识. Ⅱ 教学目标教材分析 jiao cai fen xiⅡ 教学目标教材分析 jiao cai fen xi1、引导学生观察、发现，激发学生的好
奇心和求知欲.
2、引导学生在应用数学知识解决实际问
题的活动中体验成功，树立学习的
自信心.教学重点：1. 等腰三角形的性质及应用.
2. 通过学生观察、分析、归
纳、验证等活动，培养学
生合情推理能力、演绎推
理能力和数学应用意识.
教学难点：等腰三角形性质的证明.Ⅲ 教学重点、难点教材分析 jiao cai fen xi 学生在前面接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来，并能运用全等三角形的知识加以证明.学情分析 xue qing fen xiⅠ 教法
本着“教学要以学生发展为本”这一理念.我将采用探索实践法和启发式教学法,让学生观察、实践、验证、归纳到推理论证.由个别形象到一般抽象.由感性认识上升到理性认识,使学生的思维紧紧围绕性质,层层展开,步步深入.引导学生自主探索,启发学生发现新的规律, 真正实现以学生为主体的教学宗旨.教法和教具jiao fa he jiao juⅡ 教具
剪刀 矩形纸片 多媒体课件活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动一 图片展示活动一
图
片
展
示 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动二 操作体验活动二
操作体验（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作(画)出
一个等腰三角形？ 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动三 性质猜想活动三
性质猜想（1） 活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其
中重合的线段和角,填写表格.（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？
说说你的猜想. 教学流程jiao xue liu chengAB = ACBD = CDAD = AD∠B = ∠C∠BAD = ∠CAD∠ADB = ∠ADC活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动四 性质证明活动四
性质证明（1） 性质1（等腰三角形的两个底角相等）的
条件和结论分别是什么？ 教学流程jiao xue liu cheng（3） 如何证明？（2）用数学符号如何表达条件和结论？证明： 条件：在△ABC中，AB=AC 结论：∠B=∠C活动四
性质证明（4） 由△ABD≌ △ACD，你还可以得到哪些相等的
线段和角. 教学流程jiao xue liu cheng∠BAD=∠CAD (即 AD是∠BAC 的角平分线)∠ADB=∠ADC=90° (即 AD是BC 边上的高)DB=DC (即 AD是BC 边上的中线)从而得到性质2(三线合一)的证明活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动五 性质应用活动五
性质应用如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC ， AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数. 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动六 变式练习活动六
变式练习（1）等腰三角形的一个角是36°,它的另外两
个角是_____________.
（2）等腰三角形的一个角是110°,它的另外
两个角是 .
（3）如图，在△ABC中
AB=AD=DC,
∠BAD＝26°.
求∠B和∠C的度数.
教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动七 拓广延伸活动七
拓广延伸等腰三角形底边中点到两腰的距离
有什么关系?(2) 利用类似的方法,还可以得到等腰三
角形中哪些线段相等? 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动七 拓广延伸活动六 变式练习活动五 性质应用活动四 性质证明活动三 性质猜想活动二 操作体验活动一 图片展示 教学流程jiao xue liu cheng活动八 小结作业活动八 小结与作业1 小结
知识 这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题.
方法 等腰三角形中常用辅助线的添加方法. 教学流程jiao xue liu cheng2 作业
教科书习题14.3第1、4、6题.等腰三角形1. 等腰三角形的有关概念3.等腰三角形的性质4.性质的证明5.应用6.课堂练习7.小结与作业性质1.性质2. ban shu she ji板书设计操作1
操作22.操作体验 这节课的教学设计,改变了以全等三角形为切入点的做法,而是通过学生观察分析，动手实践,猜想证明,完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后动用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想.ping jia fan si评价反思观察感知操作体验猜想证明实践应用拓广创新再见
