第六单元 《比的认识》（知识清单+同步练习）-六年级上册数学北师大版

第六单元 比的认识
①生活中的比 ②比的化简 ③比的应用
知识清单
1.比的意义：两个数相除，又叫作两个数的比。
2.比的读、写法：“：”叫作比号，读作“比”。1:3读作1比3,4比5写作4:5。
比的意义 3.比的各部分的名称： a ∶ b = （b≠0）
前 比 后 比
项 号 项 值
比的认识 4.求比值的方法，比的前项÷比的后项=比值
5.比与除法、分数的关系：a∶b=a÷b=（b≠0）
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
比的化简 2.化简比：把比化为最简单的整数比的过程。
及应用 3.比的应用：按比分配问题的解法：方法一：把比看作分得的份数，转化成整数乘、除法解答。方法二：转化成分数乘法解答。方法三：列方程解答。
习题练习
1.判断。
(1)六(1)班与六(2)班在足球友谊赛中的比分是2:0,所以比的后项可以是0。 （ ）
(2)妈妈买回2.1kg萝卜，1kg白菜，萝卜和白菜的质量比是2.1,比值也是2.1。 （ ）
[方法提示]两个数相除，叫作两个数的比，比的后项不能为0,比可以写成分数的形式，但不能用小数或整数表示。
2.填一填
（1）11:9读作（ ）;5比7写作（ ）,比值是（ ）
（2）红玫瑰有15枝，黄玫瑰有12枝，红玫瑰与黄玫瑰枝数的比是（ ），黄玫瑰与红玫瑰枝数的比是（ ）。
[方法提示]看清说的是谁与谁的比，先说的写在比号前面，后说的写在比号后面。
（3）=（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）%
（4）状状沿小路散步，20分步行1200m,状状步行的路翟与时间的比是( ),比值是( ),这个比值表示的意义是( )。
[方法提示]路程与时间的比是非同类量的比，比值要带单位。
（5）第23届跳水世界杯中国参赛队员共9人，其中女队员4人。女队员与男队员人数的比是( ),男队员与参赛队员人数的比是( )。
[方法提示]先求出男队员的人数，再分别按要求写比，看清要求的是谁与谁的比。
（6）5∶8=（ ）÷16==20∶（ ）
两个数的比值是1.2，把比的前项和后项都乘100，现在的比值是（ ）。
[方法提示]根据比的基本性质填空。
大圆的半径是10cm，小圆的半径是6cm，大圆和小圆的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
[方法提示]先求出大、小圆的直径、周长和面积再写比。
先化简比，再求出比值。
42∶56 20分∶时 ∶0.35
笑笑亲手画了三幅画送给三位好朋友。
第①幅画：长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
第②幅画：长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
第③幅画：长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
[方法提示]先找准长方形的长和宽，再按要求写比和求比值。
算一算，填一填，比一比
上面三种水果，（ ）最便宜。
[方法提示]要比较出哪种水果最便宜，就是比较总价与数量的比的比值(单价)的大小。
6.有30吨混凝土，里面含有水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。
(1)混凝土与沙子的质量比是( )。
(2)再写出两个比。
7.①号正方体和②号正方体棱长的比是多少？表面积比是多少？体积比是多少？
[方法提示]先分别求出①号和②号正方体的表面积和体积，再写出各个要求的比。
妈妈准备和面烙饼，需要加多少克水？
[方法提示]水和面粉的比是3:5,即水占3份，面粉占5份。先根据面粉的质量和所占份数求出每份的质量，再求3份的质量。
9.一个平行四边形的周长是36cm,它相邻两边的比是2:1。把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少平方厘米
[方法提示]把平行四边形拉成长方形后，长方形的长和宽就是原平行四边形的两条邻边。
10.三个小分队去植树，植树的棵树按各分队人数的比分配。每个分队应植树多少棵？
[方法提示]把105棵树按照人数比12:10:13分配给三个小分队。
一瓶盐水重120g，其中盐与水的质量比是1∶4，再加入多少克盐，才能使盐与水的质量比是1∶3？
[方法提示]先分别求出120g盐水中盐和水的质量，再加入盐后，水的质量不变，根据此时水所占的份数求出每份的质量，也就可求出此时盐的质量，最终求得加入盐的质量。