人教版数学七年级上册 1.4.2有理数的除法 分层练习 （含答案）

2023年人教版数学七年级上册
《有理数的除法》分层练习
基础巩固练习
一 、选择题
1.﹣的倒数是(　　)
A.﹣ B. C.﹣ D.
2.计算36÷（﹣9）的值是（ ）
A.4 B.18 C.﹣18 D.﹣4
3.计算-4÷×的结果是(　　)
A.4 B.- 4 C.20 D.- 20
4.两个因数相乘，其中一个因数是，积是－1，那么另一个因数是(　　)
A. B. C.－ D.－
5.在计算时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是(　 　)
A.原式=1÷(- 2)×- 9×(2- - )
B.原式=- 4＋5÷(- 1)- 9×(2- - )
C.原式=- 4＋5÷(- 2)×- 18- 3- 2
D.原式=- 4- - 18＋3＋2
6.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来值最小( )
A.+ B.- C.× D.÷
7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)[
A.a+b＜0 B.a＞|﹣2| C.b＞π D.
8.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小(　　)
A.＋ B.－ C.× D.÷
二 、填空题
9.若a、b互为倒数，则4ab=　 　.
10.一个数与－的积为，则这个数是____________
11.填空：(____________)÷7=－3；
12.一个数的是－，则这个数是_________
13.－1的倒数与4的相反数的商是____________.
14.将0.5的倒数减去-1,再除以-4的绝对值,结果为　　　　.
三 、解答题
15.计算：(－12)÷(-)；
16.计算：－1＋5÷(-)×(－6)；
17.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).
18.计算：42×(-)＋(－0.25)÷；
19.小明在计算 (－6)÷(＋－)时，他是这样计算的：
(－6)÷(＋－)＝(－6)÷＋(－6)÷＋(－6)÷(－)＝－12－18＋8＝－22.
他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程.
20.一天，小明与小强利用温度计测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是－2 ℃，小强此时在山脚测得温度是4 ℃.已知该地区高度每增加100 m，气温大约降低0.6 ℃，这个山峰的高度大约是多少？
21.自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费.
能力提升练习
一 、选择题
1.下列各式的运算结果为负的是(　　)
A.1×(－2)÷(－3) B.(－1)×2÷(－3)
C.(－1)×(－2)÷(－3) D.(－1)÷2×0
2.两个有理数的商为正数，则(　　)
A.它们的和为正数 B.它们的和为负数
C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数
3.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.- 1的倒数是- 1
4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )
A.同为负数
B.同为正数
C.一正一负且正数的绝对值较大
D.一正一负且负数的绝对值较大
5.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数
6.如图，在数轴上点A，B对应的数分别为a，b，则下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中，正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题
7.－2除以一个数的商为－9，则这个数是_________
8.一个数的是－，则这个数是_________
9.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为　 　.
10.设a+b+c=0，abc＜0,则的值是 .
三 、解答题
11.计算：(－1.5)×÷(－)×；
12.计算：－÷×(－)÷(－)；
13.计算：－1÷×(－0.2)×1÷1.4×(- ).
14.计算：1÷( - )×；
15.分类讨论题:
已知a，b，c是非零有理数，求式子＋＋的值.
16.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.
定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.
例如：，，所以14是“差一数”；
，但，所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
答案
基础巩固练习
1.C.
2.D
3.C
4.D
5.D
6.C.
7.D
8.C
9.答案为：4.
10.答案为：－
11.答案为：－21；
12.答案为：－8
13.答案为：
14.答案为：0.75
15.解：原式=48
16.：原式=179
17.解：原式=-5.
18.解：原式=－6
19.解：不对.正确的计算过程如下：
原式＝(－6)÷
＝(－6)÷
＝(－6)×12
＝－72.
20.解：[4－(－2)]÷0.6=10，10×100=1000(m).
答：这个山峰的高度大约是1000 m.
21.解：由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)=34×2.4＋16×3.35=135.2(元).
答：小敏家上月应交135.2元的水费.
能力提升练习
1.C
2.D
3.D　
4.D
5.D
6.B.
7.答案为：
8.答案为：－8
9.答案为：4.
10.答案为：-1
11.解：原式＝×××＝.
12.解：原式＝－.
13.解：原式=－
14.解：原式=－1
15.解：①当a，b，c三个数都为正数时，
＋＋=＋＋=1＋1＋1=3；
②当a，b，c三个数中有两个为正数，一个为负数时，不妨设a为负数，b，c为正数，
则＋＋=＋＋=－1＋1＋1=1；
③当a，b，c三个数中有一个为正数，两个为负数时，不妨设a为正数，b，c为负数，
则＋＋=＋＋=1－1－1=－1；
④当a，b，c三个数都为负数时，＋＋=＋＋=－1－1－1=－3.
综上所述，式子＋＋的值为3或－3或1或－1.
16.解：(1)∵；，
∴49不是“差一数”，
∵；，
∴74是“差一数”；
(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4，
∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，
∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，
∵“差一数”这个数除以3余数为2，
∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，
∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.
解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，
∴这个数加1能被15整除，
∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390，
∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.