北师大版数学五年级上册4.7 探索活动：梯形的面积 (表格式教案)

第7课时 探索活动：梯形的面积
课题 梯形的面积 课型 新授课
教学内容 教科书第59页及第60页的内容
教学目标 1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点 探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备 自制课件、梯形纸板
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课1.回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。2.教材59页堤坝图。教师：同学们观察一下，这个堤坝的截面是什么形状的？它的面积怎么求呢？我们这节课学习梯形的面积的计算方法。（板书：探索活动：梯形的面积）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。学生思考如何求图中梯形的面积，交流后汇报。预设：学生根据已有的经验，想到可以把梯形转化为以前学过的图形，再比较转化图形之间的关系。2.学习第2、3题。（1）教师：请大家用手中的梯形纸板拼一拼，看看怎样转化成我们学过的梯形。学生动手操作，交流后汇报。学生1：把两个完全相同的梯形中的一个梯形倒过来，就可以和另一个拼成一个平行四边形。（学生上台展示）学生2：从梯形的两腰的中间剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，就可以拼成一个平行四边形。（学生上台展示）（2）探究①教师：拼成的平行四边形与原来的梯形面积有什么关系？学生：梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师：拼成的平行四边形与原来的梯形的底和高有什么关系呢？学生：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。教师：同学们总结的很好，接下来怎么推导出梯形的面积公式呢？学生：平行四边形的底是梯形上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以平行四边形的面积=（上底+下底）×高，又因为每个梯形的面积是平行四边形的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。探究②教师：那另一种剪拼方法怎么推导出梯形的面积公式呢？学生：一个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，所以梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。(板书)（3）让学生用字母表示。学生：S=(a＋b)xh+2。（板书）（4）解决问题教师：你能计算出图中梯形的面积吗？学生独立完成，集体订正。(20+80) ×40÷2=2000 (m2)三、当堂训练教材P60“练一练”第1题。（1）先让学生独立思考，然后交流，鼓励学生结合例子说明梯形的面积公式是怎么得到的。（2）学生交流数学迷是怎么做的。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了梯形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第60页“练一练”第2,3,4,5题。 复习三角形的面积公式推导过程，为梯形做铺垫。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。理解钝角三角形的高就是梯形的高
板书设计 探索活动：梯形的面积梯形的面积= (上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a＋b)h+2。
教后反思 本课时共出现了三种推导梯形面积的方法，让学生意识到了转化方法的多样。启发学生运用已有的知识，大胆的提出猜测，激发出探索新知的欲望，极大地发挥了学生的想象力，使学生明确探究的目的与方向。学生在本课中通过剪拼等动手操作，增加了学习的趣味性，提高了学生的动手能力。