2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期 9.1.4整式学案 （无答案）

9.1.4整式
学习目标
1．理解单项式、多项式、整式的概念，并能利用这些概念做出正确的判断．
2．理解单项式的系数及次数的概念，能准确写出单项式的系数及次数．
3．经历对概念形成的探究过程，领悟分类讨论的数学思想．
学习过程
师：单项式是由数字因数和字母两部分组成的，若只看数字因数，则把数字因数叫做单项式的系数．
1．单项式的系数． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
例如：的系数是－2、 的系数是1．
提问： 的系数是多少？（的系数是 ，正确答案：的系数是 ）
【分析】
⑴对于单项式系数的概念，要注意符号也是系数的一部分．
⑵是与的乘积，因而系数为．
2．单项式的次数：
师：若只看单项式的字母因数，我们研究它的指数．
一个单项式中，所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
例如，在单项式中，字母与字母的指数和为2+3=5，所以这个单项式的次数为5，也称为五次单项式．
问：请说出单项式、、的次数．
是一次单项式；是二次单项式；是三次单项式．
【小结】
⑴单项式的次数表示一个问题数量关系的复杂程度．一般地说，字母越多越复杂，每个字母指数越高越复杂．于是，式的次数就是字母各自次数再相加，用它来描写“单项式”的复杂度．
⑵ 在指出单项式的次数时，要抓住两个关键点：一是所有字母，二是指数求和．
例1．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？如是单项式，请说出单项式的系数及次数．
、、、、
单项式有：、 的系数为，一次单项式
系数是－4，是四次单项式．
多项式有：、
整式有：、、、
课堂练习：
1．书P11页，第1、2、4题