2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期 9.2.6整式的加减学案 （含答案）

9.2.6整式的加减
学习目标
单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式
多项式：由几个单项式的和组成
整式：单项式和多项式的统称
同类项：字母一样且字母的次数一样的单项式
学习过程
【例1】找出各代数式中是单项式，，， ，
【答案】，，是单项式
【例2】（1）单项式的系数是 ，次数是 ．
单项式的系数是 ，次数是 ．
【解析】（1） ； 5（2）；4
【例3】多项式．
（1）它的常数项是什么？
（2）它的次数是多少？
（3）四次项是什么？
（4）将这个多项式先按降幂排列，再按y升幂排列．
【答案】(1)-31 (2)十三次 （3）
(4)按降幂排列是：，
按y升幂排列是：
【例4】：（1）当正整数时，多项式是________次多项式；
（2）关于的多项式为二次三项式，求当时，这个二次三项式的值；
（3）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值；
解：（1）；
（2）由得：，另外，那么该二次三项式为，
当时，
（3）由得： 另：，得
【例5】若M与N均是三次多项式，则M+N一定是（ ）
（A）六次多项式； （B）三次多项式；
（C）次数低于三次的多项式； （D）次数不高于三次的多项式或单项式.
解：D
【例6】有关整式最值问题：
（1）整式的最小值是________，此时=________；
（2）若有最小值，则最小值是 ，且此时应满足的条件是________；
（3）代数式，当取何值时，此代数式的值最大？
解：（1）整式的最小值是0，此时满足 ；
（2）若有最小值，则最小值是-80，满足；
（3）由，，得，，代数式的最大值为100；