2023—2024学年人教版数学八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 （无答案）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练
一、单选题
1．在中，画出边上的高，画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是( )
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在中，，以AD为高的三角形有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．AD是的中线，已知的周长为25cm，AB比AC长6cm，则的周长为（ ）
A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　）
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高
6．如图，为的中线，为的中线，为的中线……按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，已知于点B，于点C，与交于点E，则的边上的高为 ，边上的高为 ．
8．如图，，分别是的高和中线，已知，，则的面积为 ．
9．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为 ．
10．如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点重合，则的度数为 ．
11．在△ABC中，，AC上的中线BD把三角形的周长分为21和12两部分，则三角形各边长为 ．
12．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ．
三、解答题
13．如图，已知，
求作：（1）边上的高；（2）边上的高．
14．如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°．
15．如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长．
16．如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长．
17．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合
（1）若∠A=30°，求∠CBD的度数
（2）若三角形BCD的周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长
18.四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证： ；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．