必修1 第4章 牛顿运动定律规律 知识问答式 学案（附章末测试）（有解析）
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| 名称 | 必修1 第4章 牛顿运动定律规律 知识问答式 学案（附章末测试）（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 602.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-19 09:57:20 | ||
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文档简介
第四章、牛顿运动定律及应用
问题1、什么实验证明了物体具有惯性？得出什么结论？
答(1)亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个地方．
(2)伽利略的理想实验原理：如图1所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，无论第二个斜面的倾角如何，小球所达到的高度相同，若将第二个斜面放平，小球将永远运动下去．
图1
（3）实验结论：力不是维持物体运动的原因．从而证明亚里士多德的观点是错误的。说明物体有惯性性质。
（4）理想实验的推论：一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去．
问题2、为什么说伽利略的斜面实验是理想实验，有什么魅力？什么是实验室实验？
答：①因为现实中这个实验根本无法完成，这个实验的条件太苛刻，要求完全没有摩擦力，这个现实中无法做到，只能在假想的情况下才能完成，这就是理想实验，我们把这种通过科学的假设而完成的实验叫做理想实验。它能够帮我们实现理论方面的拓展和科学的假设，从而验证一定的理论。相反的在实验室内能够完成的叫实验室实验。
②理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．
③伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法．
练习1、理想实验有时更能深刻地反映自然规律．如图3所示，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论．图3
①减小第二个斜面的倾角，小球在这一斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个斜面对接，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列：________(填数字序号)．
(2)在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是________(填选项前的字母)．
A．①是事实，②③④是推论 B．②是事实，①③④是推论 C．③是事实，①②④是推论 D．④是事实，①②③是推论
答案 (1)②③①④ (2)B 解析 步骤②是理想实验的实验基础，属于可靠的事实，在此基础上利用推理，先得到小球不受阻力作用将上升到原来释放时的高度的推论，再设想减小第二个斜面的倾角，小球在这一斜面上仍然要达到原来的高度，继续减小第二个斜面的倾角直至第二个斜面成为水平面，得到小球将匀速运动的推论．所以正确的顺序排列是②③①④，②是事实，①③④是推论．
问题3．牛顿第一定律的内容什么？什么是惯性？惯性的影响因素是什么？
答：（1）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到 有外力迫使它改变这种状态为止。
问题4、什么是运动状态的改变？包括哪些情况？
答：运动状态改变即速度发生变化，由于速度是矢量，既有大小又有方向，故速度变化有三种情况：
(1)速度的方向不变，大小改变．(2)速度的大小不变，方向改变．(3)速度的大小和方向同时改变．
即、速度的大小或者方向改变或者两者都改变，就是运动状态改变了。
问题4、什么是惯性？惯性的影响因素是什么？
答：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性。质量 是惯性大小的唯一量度。与运动状态无关。
问题5怎么理解牛顿第一定律？
答：(1)定性揭示了力和运动的关系：
①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．
②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．
(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．
(3)牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学抽象和逻辑推理得到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的．
(4)牛顿第一定律无法用实验直接验证．它所描述的是一种理想状态，即不受外力的状态．
练习1(多选)关于牛顿第一定律的理解正确的是( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块的运动
D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
练习1答案 ABD 解析 牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用改变了木块的运动状态；奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了原来的运动状态，C错误，D正确．
练习2．关于惯性的大小，下列说正确的是( )
A．物体的速度越大，其惯性就越大 B．物体的质量越大，其惯性就越大
C．物体的加速度越大，其惯性就越大 D．物体所受的合力越大，其惯性就越大
练习2．答案： B解析： 惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与其他因素无关，故B正确。
问题4．牛顿第二定律的内容是什么？
答：①物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
②公式a=F/m或F＝ ma 。加速度a与合外力F的方向相同
问题5、牛顿第二定律的有哪六性？
答：①瞬时 性：a和F有一一对应的瞬时关系，即同时产生，同时消失，同时变化。
②同向性：加速度a与合外力F的方向相同，随力的方向变化而变化。
③ 同体性：产生加速度的物体与受作用力的物体是同一个物体。
④因果性：力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果。
⑤独立性：每一个力对物体产生的加速度效果，并不因其他力的作用而改变。
⑥适用性：适用于宏观物体和低速运动，不能用来处理高速运动问题，一般不适用于微观粒子。
问题6、应用牛顿第二定律有什么解题思路和步骤？
答：首先对所选取的研究对象进行受力分析和运动过程分析，然后由牛顿第二定律，通过加速度a=F/m这个桥梁，结合运动学公式列式求解。
练习3．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向 B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的 D．以上说法都不对
练习3．C根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致，C正确．
练习4．物体质量为2kg,放在光滑水平面上,同时受到大小为2N和5N的两个水平力作用,物体的加速度可能为( )
A．0 B．2m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
练习4．B【详解】两个力的大小分别为2N和5N，它们的合力范围为 3N≤F合≤7N，根据牛顿第二定律F合=ma得：物体的加速度范围为 1.5m/s2≤a≤3.5m/s2．可知，物体的加速度可能为2m/s2 故选B。
练习5．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由m=F/a可知，物体的质量是物体的固有属性，所以不可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得
练习5．C 解析A.物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；BD.物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得，故BD错误；
练习6．(本题10分)质量为500g的物体受力作用后获得10cm/s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？
练习6．0.05N 【解析】根据F=ma可得，物体受到的合外力F=0.5kg×0.1m/s2=0.05N
问题7．（1）什么是单位制？答：国际上统一使用的单位由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)什么是基本单位？答：基本物理量的单位。力学中的基本量是质量、长度和时间，国际单位分别是千克kg、米m和秒s。
(3)什么是导出单位？
答：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。例如力的单位牛顿N：1N=1kg m/s2
练习7．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几处不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )21·cn·jy·com
A．m＝＝kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg D．m＝＝ kg＝20 kg
练习7．解析： 在解题代入公式之前应先统一单位，然后再进行计算，故A、C错；单位统一后，只需在数字后面写单位，故B错，D对。www.21
问题8、怎样利用牛顿运动定律根据受力确定运动的情况？
答：若已知物体的受力情况，求解分力的合力，再由可以由牛顿第二定律a=F/m求物体的加速度，再将加速度代入运动学的规律求解物体的运动情况中的速度、位移等．
流程为：已知物体的受力情况a=F/m求得a，由运动学规律→得x、v0、v、t.
练习8如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
练习8解析 (1) 对物体受力分析如图：由牛顿第二定律可得：
解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右
(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s
问题9、如果已知运动情况怎样确定物体的受力情况？
答：如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
流程：已知物体的运动情况求得a确定物体受力情况．和已知受力求运动情况刚好相反的思路，加速度是桥梁。
练习9、 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
练习9解析 (1)汽车由静止开始做匀加速直线运动x0＝t1解得v0＝＝4 m/s
(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2＝＝－2 m/s2由牛顿第二定律有－Ff＝ma2解得Ff＝4×103 N
(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1，x0＝a1t 由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1 解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N
问题10、什么视重？超重和失重分别是怎么判定的？加速度有什么特点？
答：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，物体具有竖直向上的加速度．
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，物体具有竖直向下的加速度．
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，物体具有竖直向下的加速度且大小等于g.
问题11、处于超重或失重情况下的物体是不是重力增大或者减小了呢？
答：(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是支持力或压力变了．FN=mg+ma（超重）或FN=mg-ma（失重）所以当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
问题12、超重和失重的区别是什么？电梯中超重失重有哪些现象？什么是完全失重？
答：①发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，加速度向上为超重，加速度向下为失重。．
②电梯中运动形式：超重：加速度向上：加速向上运动，减速向下运动；
失重：加速度向下：减速向上运动，加速向下运动。
完全失重：当电梯的绳子在意外中断了，只受重力利用，就是完全失重状态，
问题13、物体超重、失重、和完全失重之间的区别和联系有哪些？
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得 F＝m(g＋a)>mg 向上加速 或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得 F＝m(g－a)完全 失重 a＝g F＝0 自由落体运动、抛体运动
练习10．(本题32分)质量是60kg的人站在升降机中的体重计上如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少 处于什么状态 ()
(1)升降机匀速上升； (2)升降机以的加速度上升；
(3)升降机以的加速度下降； (4)升降机以重力加速度g加速下降。
练习10．试题分析：（1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．
（1）升降机匀速上升，受力平衡，则，处于正常状态
（2）升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，处于超重状态根据牛顿第二定律得：
解得：
（3）升降机加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力，处于失重状态，根据牛顿第二定律得：
解得：
（4）升降机以重力加速度g加速下降，物体处于完全失重状态，
练习11．(单选)如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上。电梯在以大小为g/3的加速度向上减速运动的过程中，小球
处于失重状态，所受拉力为mg/3 B处于失重状态，所受拉力为2mg/3
C．处于超重状态，所受拉力为mg/3 D．处于超重状态，所受拉力为4mg/3
练习11．B设绳的拉力为T，根据牛顿第二定律有mg-T=ma，解得：，所以处于失重状态。
问题14、怎么理解完全失重状态？
答：当物体具有向下的加速度为g时，根据FN=mg-ma且a=g得，FN为零，即在完全失重的状态下，压力为零，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体气压计等)．
练习12题：在完全失重的情况下，下列仪器中仍然可以使用的有哪些？
①天平 ②杆秤 ③水银气压计 ④弹簧测力计 ⑤体温计
答案 工作原理与重力有关的仪器不能使用，如①天平、②杆秤、③水银气压计．但是此时，弹簧测力计不能用来测重力，但可以测拉力．体温计仍可以使用．
问题15．什么是连接体？怎么解决连接体问题？
答：①两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。
②在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．
问题16．什么是整体法与隔离法？什么时候用整体法，什么时候用隔离法？两者有什么特点？
答：(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．
根据牛顿第二定律F＝ma，F是指研究对象所受的合外力，当几个物体运动情况 相同 的时候，就可以把将连接体作为整体看待，相当于胶粘住一样处理，连接体间的相互作用力是内力 ．不需考虑．只考虑外力的作用即可运算出整体的 加速度 。题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法．
（2）．隔离法——在求解连接体的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力．只需研究单个物体的受力就可以，它对其他物体作用力不要考虑。然后利用整体法求得整体加速度结合求解他们的相互作用力。
问题17、怎么求解加速度和速度都相同的连接体的加速度和内部相互作用力？
答：(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；
（2）如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．
(3)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．
例如F作用在两个物体上向右运动，他们的整体加速度由F＝(m＋M)a求得a＝这就是整体法，隔离法是指求两个物体间相互作用时采用。隔离分析M受力，水平方向只有与m间的弹力，即：FN＝Ma＝。
练习12．(本题10分)如图所示，木块A、B质量分别为1kg和2kg，用一轻绳连接，在水平力F=6N的作用下沿光滑水平面加速运动，轻绳对A的拉力T为（ ） A．2N B．3N C．4N D．6N
练习12．A【解】对AB的整体，根据牛顿第二定律：F=(mA+mB)a；对物块A：T=mAa，联立解得.
拓展题：练习13、如图1所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
图1
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
答案 (1)F (2)F (3)F
解析 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a，
然后隔离出B为研究对象，有FT1＝mBa，联立解得FT1＝F.
(2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1 （①式），
然后隔离出B为研究对象，有FT2－μmBg＝mBa1 （②式），
联立①②两式，将a1代入②式解得FT2＝F.（过程自己推演，草稿纸上完成）
(3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2 ③式
以B为研究对象FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2 ④式 联立③ ④式 解得FT3＝F.（过程自己推演，草稿纸上完成）
问题18、一恒力作用在两个连在一起的物体上，其两者之间的作用力有什么规律？
答：经多方面论证得出结论，假设两个物体在一个力F的作用下以相同的加速度同时运动时，不管他们是任何方向、表面是否粗糙，不管是平面还是斜面上或者竖直方向，都有FT2＝F，如图所示：。
问题14、怎么求解加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题？
答：跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解．
练习14-1质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图4所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求：
(1)物体的加速度大小； (2)绳对M的拉力大小．
解析 以m为研究对象：mg－FT＝ma① 以M为研究对象：FT＝Ma②
联立①②得：a＝ FT＝.
练习14-2．(本题10分)如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则（ ）
A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．条件不足，无法判断
练习14．A【解析】试题分析：挂重物时，选连接体为研究对象，有牛顿第二定律得，把两个物体看周一个整体，共同运动的加速度大小为：；当改为10N拉力后，由牛顿第二定律得；P的加速度为：，故a1＜a2，选A.
练习14-1 练习14-2 练习15
练习15建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工 人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的材料以0．5m／s2的加速度拉升，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
练习15解：以建筑材料为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mg=ma，得绳子的拉力大小为：T=m（g+a）=20×（10+0.5）N=210N再对人研究，则得地面对人支持力大小为：N=Mg-T=700N-210N=490N，由牛顿第三定律可得工人对地面的压力大小为：N′=N=490N。选项ACD错误，B正确．故选：B
问题14、轻弹簧与轻绳的区别是什么？
答：轻绳、轻弹簧共同之处是均不计重力。不同点在于：
①.轻绳：拉力可以突变。没有弹性，绳（或线）中的张力可以突变，比如剪断后力会瞬间消失，即为 瞬时力。.
②轻弹簧：瞬时问题中弹力不变。因为由于弹簧受力时发生形变，相对于瞬时问题，需要很长一段时间，所以弹簧的弹力可以视为不变，即弹簧弹力为延时力。
练习16．(本题10分)如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下，某时刻细线被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则（ ）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g
B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为2g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
练习16．D【解析】A．开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小为mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的拉力和重力作用，加速度为2g，A错误；
B．弹簧恢复原长时，两物体均只受重力，加速度大小都为g，B错误；
C．由于开始a的加速度大于b的加速度，弹簧长度变短，弹簧恢复原长时，a的速度大于b的速度，弹簧变成收缩状态，C错。
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D正确。故选D。
问题15、怎么解决滑块问题？
板块模型中的启动问题是指当板（或块）处于静止状态时，块（或板）在初速度或外力的条件下，能否使板（或块）由静止启动起来的条件分析问题。下面就初速型和外力型两种情况进行具体分析。 只需要把物块和木板进行受力分析，运用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，结合两者的位移关系，找到始末的相对位移之间的关系，即可解决问题。
练习17.如图1所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B. C．μ(M＋m)g D.
练习17..答案 B 解析 以小车和木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，a＝，以木块为研究对象，摩擦力Ff＝ma＝.故B正确．
练习18、如图所示，长为、质量为的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为，g取．求：
（1）物块及木板的加速度大小．（2）物块滑离木板时的速度大小．
练习18、【分析】对物块及木板受力分析可求得加速度；物块相对木板运动距离为L，由运动学公式可求解；
【详解】（1）物块的加速度 对木板有： 解得
（2）设物块经时间从木板滑离，则： 解得或（因物块已滑离木板，故舍去）
滑离木板时物块的速度：v=amt1=0.8m/s.
问题16、怎么解决水平传送带问题？
答：（1）水平传送带：在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力(含大小和方向)点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．例如水平传送带无初速放置一个物体，在摩擦力的作用下先匀加速，当两个速度相等后做匀速运动了。
类型 水平传送带常见类型及滑块运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v时，一直匀速 (3)v0(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端 (2)传送带足够长时，滑块先向左减速再向右加速回到右端
练习 19：一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体m=1kg与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？
练习 19【解析】利用“VTX”模式，第一步求加速度a ，μmg =ma a=μg=1m/s2
第二步假设物体能达到皮带的速度2m/s，设用的时间为t1 v=at1 t1=2s
第三步求这段时间时物体的位移x ： x==2m 第三步比较x故 物体先做匀加速，后做匀速，设匀速的时间为t2 t2==9s
因此，物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为 t=t1+t2=11s
问题17、怎么解决倾斜传送带问题？
答：倾斜传送带：处理类似于在斜面上运动，主要先判断倾角正切值与摩擦因数的关系，在判断运动情况。
例如：一物体无初速放置在传送带上方，物体首先受到沿斜面向下的摩擦力，到达同速后，如果tanθ>μ则会继续加速下滑，摩擦力向上，如果tanθ<μ，则会与传送带同速下滑。可根据受力情况与运动情况计算摩擦力及加速度公式。
类型 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速
练习20 、倾斜传送带（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（ ）。
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定小于t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t
练习20 BD 解析：A、当传送带逆时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速度，则物块下滑的时间小于T．故A错误，B正确．
C、当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，加速度与传送带静止时加速度相同，所以物块下滑的时间等于T．故D错误．C正确 故选BC．
练习21．如图9所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
练习21．解析 (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，mgsin 37°>μmgcos 37°相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma，则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，根据l＝at2得t＝4 s.
(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
则有a1＝＝10 m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则
有t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝5 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°>μmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，
则a2＝＝2 m/s2 x2＝l－x1＝11 m
又因为x2＝vt2＋a2t，则有10t2＋t＝11，解得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去)
所以t总＝t1＋t2＝2 s.
问题18、什么是等时圆模型？等时圆模型有什么特点？怎么证明？
答：(1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点时间均相等，且为t＝2(图甲)．
(2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t＝2(如图乙)．
图甲图乙练习1
证明：对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；物体在斜面上运动做匀加速直线运动，假设斜面弦长长度为x,x=2Rcosα;匀变速直线运动规律，,综合三式得2Rcosα=gcosα (t/2)2 解得t＝2 因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故下滑时间相等，同理也可证明从圆弧处出发到一定点结束同样成立。
练习22、如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点； c球由C点自由下落到M点. 则( )
A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点 D．b球和c球都可能最先到达M点
练习22、答案C．根据等时圆模型结论c球最先到达M点
问题19．常见的各种加速度的求解方法：
①沿粗糙水平面滑行的物体的加速度什么？由f=μmg及F合=ma，F合=f得 a＝ μg； ；
②沿光滑斜面下滑的物体：沿斜面下滑的重力分力为G1=mgsinα=ma，得a＝gsinα；
③摩擦因数是μ，沿粗糙斜面下滑的物体由沿斜面向下G1-f=ma；f=μFN且FN=mgcosα得 a＝g（sinα-μcosα）
练习23．(本题7分)如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是（ ）
A．向左减速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向右加速运动
练习23．AD小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：mAgtanθ＝mAa，解得球的加速度为：a＝gtanθ，方向水平向右，小球与车的运动状态相同，车的加速度向右，因此车可能向右做加速运动，或向左做减速运动，故AD正确，BC错误。故选AD。
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第四章牛顿运动定律基础测试题
一、单选题
1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和科学思维结合起来，可以深刻地提示自然规律。以下实验中属于理想实验的是（ ）
A．探究求合力方法的实验 B．伽利略的斜面实验
C．用打点计时器测物体加速度的实验 D．探究加速度与力、质量之间的关系的实验
2．伽利略的斜面实验证明了（ ）
A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止 B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
3．根据牛顿第一定律可知（ ）
A．力停止作用后，运动的物体就会慢慢停下来 B．物体在做匀速直线运动时，它才显示出惯性
C．物体运动状态改变时必定受到外力的作用 D．速度大的物体不容易停下，所以惯性与物体的速度有关
4．关于力的说法，正确的是（ ）
A．力是改变物体运动状态的原因 B．有力作用在物体上物体一定是运动的
C．力不能改变物体的形状 D．力作用在运动的物体上时一定对物体做功
5．量度物体惯性大小的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．速度
6．下列说法中正确的是（ ）
A．汽车刹车时才有惯性 B．物体被水平抛出，做平抛运动时，没有惯性
C．质量大的物体惯性大 D．运动员长跑时候，速度越大，其惯性就越大
7．关于力的说法正确的是（ ）
A．力是维持运动的原因 B．力有时只有受力物体 C．只有接触的两个物体间才有力 D．力是产生加速度的原因
8．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量是物体的固有属性，所以不可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得
9．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )
A．“N”这个单位是由质量1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的
B．“N”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的
C．使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度的力为1 N
D．物体所受重力为19.6 N中“N”并不是规定的，而是测出来的
10．下列说法中正确的是：( )
A．物体受到的合外力越大，加速度越大 B．物体受到的合外力越大，速度越大
C．物体的加速度越大，速度也越大 D．物体的加速度一定，速度也一定
11．一辆质量为1000kg的汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车所受的（ ）
A．牵引力一定为2000N B．合力一定为2000N
C．摩擦力一定为2000N D．空气阻力一定为2000N
12．质量为m的小车做匀加速直线运动，所受的牵引力和阻力分别为F和F/8则小车加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
13．质量m＝10 kg的物体受到F＝20 N的合力的作用，该物体的加速度为（ ）
A．0.5 m/s2 B．2 m/s2 C．20 m/s2 D．200 m/s2
14．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向 B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的 D．以上说法都不对
15．如图所示水平放置的写字台上静止放着台灯等物品，下列说法中正确的是（ ）
A．台灯所受桌面支持力的反作用力是台灯对桌面的压力 B．台灯对桌面的压力就是台灯的重力
C．等大、反向、共线的两个力一定是作用力与反作用力 D．台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力
二、实验题(2*7=14分)
17．(本题50分)某实验小组采用如图所示的装置“探究加速度、质量和合力的关系”。提供的实验器材：电火花打点计时器、纸带、砂桶、细砂、细线、小车及砝码、一端带滑轮的长木板及垫块。某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了A、B、C、D、E等几个计数点。
（1）为完成此实验，下列不需要的器材是______（填下列仪器前的字母代号）。A．天平；B．秒表；C．毫米刻度尺
（2）实验时，为了使小车所受的合力大小等于砂和砂桶的总重力，为此，一方面要消除摩擦力的影响；另一方面还应使砂和砂桶的质量______小车和砝码的总质量（填“远小于”或“远大于”）。
（3）已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，打C点时的瞬时速度vc=______m/s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a一F图线，如图（a）所示。则实验存在的问题是______。
（5）乙、丙两同学用同一装置探究加速度与力的关系时，画出了各自得到的a-F图线，如图（b）所示。则是两同学做实验时______取值不同造成的。
（6）随着F的增大，a-F图线最后会略微向______弯曲（填上或下）。
二、解答题
17．一质星为2.0kg的物体静止在水平面上，现用大小为4.4N的水平力拉物体，使物体沿水平方向做匀加速直线运动，已知物体与水平面间的滑动摩擦力大小为2.0N．
求：（1)物体的加速度大小．
第2s末的速度大小．
第2s内的位移大小．
18．一辆载货的汽车，总质量是4.0×103kg，牵引力是4.8×103N，从静止开始运动，经过10s前进了40m。
求:(1)汽车运动的加速度大小。
汽车所受到的阻力大小。(设阻力恒定)
第四章 牛顿运动测试题参考答案
1．B【详解】A．探究共点力合成规律采用的是“等效替代"的思想，故A错误；B．伽利略的斜面实验，属于理想实验，故B正确；C．用打点计时器测物体的加速度是在实验室进行是实际实验，故C错误；D．探究加速度与力、质量之间的关系利用控制变量法，故D错误。故选B。
2．D伽利略的斜面实验证明了物体不受外力作用时，将处于静止或匀速直线运动状态，故C错误，D正确。
3．C．由于力是改变物体的运动状态的原因，物体运动状态发生改变时，必定受到外力的作用，选项C正确；
4．A【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，A正确；B．受平衡力的物体可能做匀速直线运动，还可能静止，B错误；
C．力既能改变物体的运动状态，也能改变物体的形状，C错误；D．如果力与物体运动方向垂直，则不对物体做功，D错误。
5．A【详解】量度物体惯性大小的物理量是质量，故A正确BCD错误。故选A。
6．C【详解】所有物体都有惯性，且物体的惯性大小只和质量有关系，故A、B、D错误，C正确；故选C。
7．D【详解】A．力是使物体运动状态发生变化的原因，不是维持运动的原因，选项A错误；B．力的作用是相互的，既有施力物体，也有受力物体，选项B错误；C．不接触的两个物体间同样可以有力的作用，例如磁体之间，选项C错误；D．力是产生加速度的原因，选项D正确。故选D。
8．C【详解】A.物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；BD.物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得，故BD错误；C. 由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确。故选C。
9．B【解析】【详解】在国际单位制中力的单位是牛顿，它属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，故选项ACD错误，B正确．
10．A【解析】A. 根据牛顿第二定律：F=ma知：物体受到的合外力越大，加速度越大，A正确；B. 物体受到的合外力越大，加速度越大，但物体的速度不一定大，比如刚要启动的汽车或飞机，故B错误，C错误；D. 根据匀变速直线运动的速度时间公式：v=v0+at，加速度一定，则速度均匀变化，故D错误；故选：A.
11．B【详解】根据牛顿第二定律可知，汽车受到的合外力为而牵引力以及摩擦力和空气阻力都无法确定。
12．C【详解】根据牛顿二定律可知可得C正确，ABD错误。故选C。
13．B【解析】【详解】根据牛顿第二定律得：故选B。
14．C【解析】根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致，C正确．思路分析：根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致．试题点评：本题是考查牛顿第二定律的理解．
15．A【详解】AD．根据牛顿第三定律可判断，台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对作用力与反作用力，故A正确，D错误；B．台灯对桌面的压力是弹力，大小与重力相等，但不能说就是台灯的重力，且它们是不同性质的力，故B错误；
C．等大、反向、共线的两个力不一定是作用力与反作用力，也有可能是一对平衡力，故C错误；故选A。
16.6．B 远小于 0.54 1.0 平衡摩擦力过度 小车和砝码的质量 下
【解析】（1）实验过程需要测出砂与砂桶、以及小车的质量，要用到天平。还需要用刻度尺测出纸带上计数点间的距离，有了打点计时器后不需要秒表。故AC错误，B正确。
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力；重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有对重物，有 mg-T=ma，对小车，有T=Ma，解得：，当Mm时，有T≈mg，所以，实验时应使砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量。
（3）打C点时的瞬时速度，根据xCE-xAC=a（2T）2，解得a=1.0m/s2
（4）如图（a）所示，当F=0时a≠0，则知平衡摩擦力过度。
（5）根据 ，知图线的斜率不同，是由于小车和砝码的质量不同造成的。
（6）随着F的增大，即砂和砂桶的质量增大，将破坏砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量这个条件，a-F图线最后会略微向下弯曲。
17．(1)物体的加速度大小为1.2m/s2.(2)第2s末的速度大小2.4m/s.(3)第2s内的位移大小1.8m.
【详解】(1)分析物体的受力情况：重力、水平面的支持力和滑动摩擦力f、水平拉力F，竖直方向上重力与支持力平衡，则根据牛顿第二定律得：F f=ma得：a=1.2m/s2
(2)根据速度时间公式有：v=at=2.4m/s
(3)第2s内的位移等于前2s的位移减去前1s内的位移：
18．(1)0.8 m/s2；(2)1600N。【详解】(1)汽车从静止开始做匀加速运动，则有：代入数据解得加速度：a=0.8m/s2；
(2)由牛顿第二定律：F-f=ma代入数据解得阻力为：f=1600N。
问题1、什么实验证明了物体具有惯性？得出什么结论？
答(1)亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个地方．
(2)伽利略的理想实验原理：如图1所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，无论第二个斜面的倾角如何，小球所达到的高度相同，若将第二个斜面放平，小球将永远运动下去．
图1
（3）实验结论：力不是维持物体运动的原因．从而证明亚里士多德的观点是错误的。说明物体有惯性性质。
（4）理想实验的推论：一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去．
问题2、为什么说伽利略的斜面实验是理想实验，有什么魅力？什么是实验室实验？
答：①因为现实中这个实验根本无法完成，这个实验的条件太苛刻，要求完全没有摩擦力，这个现实中无法做到，只能在假想的情况下才能完成，这就是理想实验，我们把这种通过科学的假设而完成的实验叫做理想实验。它能够帮我们实现理论方面的拓展和科学的假设，从而验证一定的理论。相反的在实验室内能够完成的叫实验室实验。
②理想实验的意义：伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．
③伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法．
练习1、理想实验有时更能深刻地反映自然规律．如图3所示，伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论．图3
①减小第二个斜面的倾角，小球在这一斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个斜面对接，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．
(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列：________(填数字序号)．
(2)在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是________(填选项前的字母)．
A．①是事实，②③④是推论 B．②是事实，①③④是推论 C．③是事实，①②④是推论 D．④是事实，①②③是推论
答案 (1)②③①④ (2)B 解析 步骤②是理想实验的实验基础，属于可靠的事实，在此基础上利用推理，先得到小球不受阻力作用将上升到原来释放时的高度的推论，再设想减小第二个斜面的倾角，小球在这一斜面上仍然要达到原来的高度，继续减小第二个斜面的倾角直至第二个斜面成为水平面，得到小球将匀速运动的推论．所以正确的顺序排列是②③①④，②是事实，①③④是推论．
问题3．牛顿第一定律的内容什么？什么是惯性？惯性的影响因素是什么？
答：（1）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到 有外力迫使它改变这种状态为止。
问题4、什么是运动状态的改变？包括哪些情况？
答：运动状态改变即速度发生变化，由于速度是矢量，既有大小又有方向，故速度变化有三种情况：
(1)速度的方向不变，大小改变．(2)速度的大小不变，方向改变．(3)速度的大小和方向同时改变．
即、速度的大小或者方向改变或者两者都改变，就是运动状态改变了。
问题4、什么是惯性？惯性的影响因素是什么？
答：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性。质量 是惯性大小的唯一量度。与运动状态无关。
问题5怎么理解牛顿第一定律？
答：(1)定性揭示了力和运动的关系：
①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．
②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．
(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．
(3)牛顿第一定律是牛顿在总结前人工作的基础上得出的，是在理想实验的基础上加以科学抽象和逻辑推理得到的，但其得到的一切结论经过实践证明都是正确的．
(4)牛顿第一定律无法用实验直接验证．它所描述的是一种理想状态，即不受外力的状态．
练习1(多选)关于牛顿第一定律的理解正确的是( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块的运动
D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
练习1答案 ABD 解析 牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用改变了木块的运动状态；奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了原来的运动状态，C错误，D正确．
练习2．关于惯性的大小，下列说正确的是( )
A．物体的速度越大，其惯性就越大 B．物体的质量越大，其惯性就越大
C．物体的加速度越大，其惯性就越大 D．物体所受的合力越大，其惯性就越大
练习2．答案： B解析： 惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与其他因素无关，故B正确。
问题4．牛顿第二定律的内容是什么？
答：①物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
②公式a=F/m或F＝ ma 。加速度a与合外力F的方向相同
问题5、牛顿第二定律的有哪六性？
答：①瞬时 性：a和F有一一对应的瞬时关系，即同时产生，同时消失，同时变化。
②同向性：加速度a与合外力F的方向相同，随力的方向变化而变化。
③ 同体性：产生加速度的物体与受作用力的物体是同一个物体。
④因果性：力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果。
⑤独立性：每一个力对物体产生的加速度效果，并不因其他力的作用而改变。
⑥适用性：适用于宏观物体和低速运动，不能用来处理高速运动问题，一般不适用于微观粒子。
问题6、应用牛顿第二定律有什么解题思路和步骤？
答：首先对所选取的研究对象进行受力分析和运动过程分析，然后由牛顿第二定律，通过加速度a=F/m这个桥梁，结合运动学公式列式求解。
练习3．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向 B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的 D．以上说法都不对
练习3．C根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致，C正确．
练习4．物体质量为2kg,放在光滑水平面上,同时受到大小为2N和5N的两个水平力作用,物体的加速度可能为( )
A．0 B．2m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
练习4．B【详解】两个力的大小分别为2N和5N，它们的合力范围为 3N≤F合≤7N，根据牛顿第二定律F合=ma得：物体的加速度范围为 1.5m/s2≤a≤3.5m/s2．可知，物体的加速度可能为2m/s2 故选B。
练习5．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由m=F/a可知，物体的质量是物体的固有属性，所以不可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得
练习5．C 解析A.物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；BD.物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得，故BD错误；
练习6．(本题10分)质量为500g的物体受力作用后获得10cm/s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？
练习6．0.05N 【解析】根据F=ma可得，物体受到的合外力F=0.5kg×0.1m/s2=0.05N
问题7．（1）什么是单位制？答：国际上统一使用的单位由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)什么是基本单位？答：基本物理量的单位。力学中的基本量是质量、长度和时间，国际单位分别是千克kg、米m和秒s。
(3)什么是导出单位？
答：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。例如力的单位牛顿N：1N=1kg m/s2
练习7．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几处不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )21·cn·jy·com
A．m＝＝kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg D．m＝＝ kg＝20 kg
练习7．解析： 在解题代入公式之前应先统一单位，然后再进行计算，故A、C错；单位统一后，只需在数字后面写单位，故B错，D对。www.21
问题8、怎样利用牛顿运动定律根据受力确定运动的情况？
答：若已知物体的受力情况，求解分力的合力，再由可以由牛顿第二定律a=F/m求物体的加速度，再将加速度代入运动学的规律求解物体的运动情况中的速度、位移等．
流程为：已知物体的受力情况a=F/m求得a，由运动学规律→得x、v0、v、t.
练习8如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
练习8解析 (1) 对物体受力分析如图：由牛顿第二定律可得：
解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右
(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s
问题9、如果已知运动情况怎样确定物体的受力情况？
答：如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
流程：已知物体的运动情况求得a确定物体受力情况．和已知受力求运动情况刚好相反的思路，加速度是桥梁。
练习9、 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
练习9解析 (1)汽车由静止开始做匀加速直线运动x0＝t1解得v0＝＝4 m/s
(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2＝＝－2 m/s2由牛顿第二定律有－Ff＝ma2解得Ff＝4×103 N
(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1，x0＝a1t 由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1 解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N
问题10、什么视重？超重和失重分别是怎么判定的？加速度有什么特点？
答：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，物体具有竖直向上的加速度．
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，物体具有竖直向下的加速度．
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，物体具有竖直向下的加速度且大小等于g.
问题11、处于超重或失重情况下的物体是不是重力增大或者减小了呢？
答：(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是支持力或压力变了．FN=mg+ma（超重）或FN=mg-ma（失重）所以当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
问题12、超重和失重的区别是什么？电梯中超重失重有哪些现象？什么是完全失重？
答：①发生超重或失重现象只取决于加速度的方向，加速度向上为超重，加速度向下为失重。．
②电梯中运动形式：超重：加速度向上：加速向上运动，减速向下运动；
失重：加速度向下：减速向上运动，加速向下运动。
完全失重：当电梯的绳子在意外中断了，只受重力利用，就是完全失重状态，
问题13、物体超重、失重、和完全失重之间的区别和联系有哪些？
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得 F＝m(g＋a)>mg 向上加速 或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得 F＝m(g－a)
练习10．(本题32分)质量是60kg的人站在升降机中的体重计上如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少 处于什么状态 ()
(1)升降机匀速上升； (2)升降机以的加速度上升；
(3)升降机以的加速度下降； (4)升降机以重力加速度g加速下降。
练习10．试题分析：（1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．
（1）升降机匀速上升，受力平衡，则，处于正常状态
（2）升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力，处于超重状态根据牛顿第二定律得：
解得：
（3）升降机加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力，处于失重状态，根据牛顿第二定律得：
解得：
（4）升降机以重力加速度g加速下降，物体处于完全失重状态，
练习11．(单选)如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上。电梯在以大小为g/3的加速度向上减速运动的过程中，小球
处于失重状态，所受拉力为mg/3 B处于失重状态，所受拉力为2mg/3
C．处于超重状态，所受拉力为mg/3 D．处于超重状态，所受拉力为4mg/3
练习11．B设绳的拉力为T，根据牛顿第二定律有mg-T=ma，解得：，所以处于失重状态。
问题14、怎么理解完全失重状态？
答：当物体具有向下的加速度为g时，根据FN=mg-ma且a=g得，FN为零，即在完全失重的状态下，压力为零，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体气压计等)．
练习12题：在完全失重的情况下，下列仪器中仍然可以使用的有哪些？
①天平 ②杆秤 ③水银气压计 ④弹簧测力计 ⑤体温计
答案 工作原理与重力有关的仪器不能使用，如①天平、②杆秤、③水银气压计．但是此时，弹簧测力计不能用来测重力，但可以测拉力．体温计仍可以使用．
问题15．什么是连接体？怎么解决连接体问题？
答：①两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。
②在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．
问题16．什么是整体法与隔离法？什么时候用整体法，什么时候用隔离法？两者有什么特点？
答：(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．
根据牛顿第二定律F＝ma，F是指研究对象所受的合外力，当几个物体运动情况 相同 的时候，就可以把将连接体作为整体看待，相当于胶粘住一样处理，连接体间的相互作用力是内力 ．不需考虑．只考虑外力的作用即可运算出整体的 加速度 。题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法．
（2）．隔离法——在求解连接体的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力．只需研究单个物体的受力就可以，它对其他物体作用力不要考虑。然后利用整体法求得整体加速度结合求解他们的相互作用力。
问题17、怎么求解加速度和速度都相同的连接体的加速度和内部相互作用力？
答：(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；
（2）如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．
(3)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．
例如F作用在两个物体上向右运动，他们的整体加速度由F＝(m＋M)a求得a＝这就是整体法，隔离法是指求两个物体间相互作用时采用。隔离分析M受力，水平方向只有与m间的弹力，即：FN＝Ma＝。
练习12．(本题10分)如图所示，木块A、B质量分别为1kg和2kg，用一轻绳连接，在水平力F=6N的作用下沿光滑水平面加速运动，轻绳对A的拉力T为（ ） A．2N B．3N C．4N D．6N
练习12．A【解】对AB的整体，根据牛顿第二定律：F=(mA+mB)a；对物块A：T=mAa，联立解得.
拓展题：练习13、如图1所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g.
图1
(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？
(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
答案 (1)F (2)F (3)F
解析 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a，
然后隔离出B为研究对象，有FT1＝mBa，联立解得FT1＝F.
(2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1 （①式），
然后隔离出B为研究对象，有FT2－μmBg＝mBa1 （②式），
联立①②两式，将a1代入②式解得FT2＝F.（过程自己推演，草稿纸上完成）
(3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2 ③式
以B为研究对象FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2 ④式 联立③ ④式 解得FT3＝F.（过程自己推演，草稿纸上完成）
问题18、一恒力作用在两个连在一起的物体上，其两者之间的作用力有什么规律？
答：经多方面论证得出结论，假设两个物体在一个力F的作用下以相同的加速度同时运动时，不管他们是任何方向、表面是否粗糙，不管是平面还是斜面上或者竖直方向，都有FT2＝F，如图所示：。
问题14、怎么求解加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题？
答：跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解．
练习14-1质量为M的物体放在光滑水平桌面上，通过水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接质量为m的物体，如图4所示，重力加速度为g，将它们由静止释放，求：
(1)物体的加速度大小； (2)绳对M的拉力大小．
解析 以m为研究对象：mg－FT＝ma① 以M为研究对象：FT＝Ma②
联立①②得：a＝ FT＝.
练习14-2．(本题10分)如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则（ ）
A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．条件不足，无法判断
练习14．A【解析】试题分析：挂重物时，选连接体为研究对象，有牛顿第二定律得，把两个物体看周一个整体，共同运动的加速度大小为：；当改为10N拉力后，由牛顿第二定律得；P的加速度为：，故a1＜a2，选A.
练习14-1 练习14-2 练习15
练习15建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工 人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的材料以0．5m／s2的加速度拉升，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
练习15解：以建筑材料为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mg=ma，得绳子的拉力大小为：T=m（g+a）=20×（10+0.5）N=210N再对人研究，则得地面对人支持力大小为：N=Mg-T=700N-210N=490N，由牛顿第三定律可得工人对地面的压力大小为：N′=N=490N。选项ACD错误，B正确．故选：B
问题14、轻弹簧与轻绳的区别是什么？
答：轻绳、轻弹簧共同之处是均不计重力。不同点在于：
①.轻绳：拉力可以突变。没有弹性，绳（或线）中的张力可以突变，比如剪断后力会瞬间消失，即为 瞬时力。.
②轻弹簧：瞬时问题中弹力不变。因为由于弹簧受力时发生形变，相对于瞬时问题，需要很长一段时间，所以弹簧的弹力可以视为不变，即弹簧弹力为延时力。
练习16．(本题10分)如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下，某时刻细线被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则（ ）
A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g
B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为2g
C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒
练习16．D【解析】A．开始时系统处于平衡状态，弹簧的弹力大小为mg，当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则b受力仍然平衡，加速度为零，而a受向下的拉力和重力作用，加速度为2g，A错误；
B．弹簧恢复原长时，两物体均只受重力，加速度大小都为g，B错误；
C．由于开始a的加速度大于b的加速度，弹簧长度变短，弹簧恢复原长时，a的速度大于b的速度，弹簧变成收缩状态，C错。
D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D正确。故选D。
问题15、怎么解决滑块问题？
板块模型中的启动问题是指当板（或块）处于静止状态时，块（或板）在初速度或外力的条件下，能否使板（或块）由静止启动起来的条件分析问题。下面就初速型和外力型两种情况进行具体分析。 只需要把物块和木板进行受力分析，运用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，结合两者的位移关系，找到始末的相对位移之间的关系，即可解决问题。
练习17.如图1所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B. C．μ(M＋m)g D.
练习17..答案 B 解析 以小车和木块组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，a＝，以木块为研究对象，摩擦力Ff＝ma＝.故B正确．
练习18、如图所示，长为、质量为的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为，g取．求：
（1）物块及木板的加速度大小．（2）物块滑离木板时的速度大小．
练习18、【分析】对物块及木板受力分析可求得加速度；物块相对木板运动距离为L，由运动学公式可求解；
【详解】（1）物块的加速度 对木板有： 解得
（2）设物块经时间从木板滑离，则： 解得或（因物块已滑离木板，故舍去）
滑离木板时物块的速度：v=amt1=0.8m/s.
问题16、怎么解决水平传送带问题？
答：（1）水平传送带：在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力(含大小和方向)点，给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻．例如水平传送带无初速放置一个物体，在摩擦力的作用下先匀加速，当两个速度相等后做匀速运动了。
类型 水平传送带常见类型及滑块运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v时，一直匀速 (3)v0
练习 19：一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体m=1kg与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？
练习 19【解析】利用“VTX”模式，第一步求加速度a ，μmg =ma a=μg=1m/s2
第二步假设物体能达到皮带的速度2m/s，设用的时间为t1 v=at1 t1=2s
第三步求这段时间时物体的位移x ： x==2m 第三步比较x
因此，物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为 t=t1+t2=11s
问题17、怎么解决倾斜传送带问题？
答：倾斜传送带：处理类似于在斜面上运动，主要先判断倾角正切值与摩擦因数的关系，在判断运动情况。
例如：一物体无初速放置在传送带上方，物体首先受到沿斜面向下的摩擦力，到达同速后，如果tanθ>μ则会继续加速下滑，摩擦力向上，如果tanθ<μ，则会与传送带同速下滑。可根据受力情况与运动情况计算摩擦力及加速度公式。
类型 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速
练习20 、倾斜传送带（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（ ）。
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定小于t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t
练习20 BD 解析：A、当传送带逆时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于传送带静止时的加速度，则物块下滑的时间小于T．故A错误，B正确．
C、当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，加速度与传送带静止时加速度相同，所以物块下滑的时间等于T．故D错误．C正确 故选BC．
练习21．如图9所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
练习21．解析 (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，mgsin 37°>μmgcos 37°相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma，则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，根据l＝at2得t＝4 s.
(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
则有a1＝＝10 m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则
有t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝5 m
则a2＝＝2 m/s2 x2＝l－x1＝11 m
又因为x2＝vt2＋a2t，则有10t2＋t＝11，解得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去)
所以t总＝t1＋t2＝2 s.
问题18、什么是等时圆模型？等时圆模型有什么特点？怎么证明？
答：(1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点时间均相等，且为t＝2(图甲)．
(2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t＝2(如图乙)．
图甲图乙练习1
证明：对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；物体在斜面上运动做匀加速直线运动，假设斜面弦长长度为x,x=2Rcosα;匀变速直线运动规律，,综合三式得2Rcosα=gcosα (t/2)2 解得t＝2 因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故下滑时间相等，同理也可证明从圆弧处出发到一定点结束同样成立。
练习22、如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点； c球由C点自由下落到M点. 则( )
A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点 D．b球和c球都可能最先到达M点
练习22、答案C．根据等时圆模型结论c球最先到达M点
问题19．常见的各种加速度的求解方法：
①沿粗糙水平面滑行的物体的加速度什么？由f=μmg及F合=ma，F合=f得 a＝ μg； ；
②沿光滑斜面下滑的物体：沿斜面下滑的重力分力为G1=mgsinα=ma，得a＝gsinα；
③摩擦因数是μ，沿粗糙斜面下滑的物体由沿斜面向下G1-f=ma；f=μFN且FN=mgcosα得 a＝g（sinα-μcosα）
练习23．(本题7分)如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是（ ）
A．向左减速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向右加速运动
练习23．AD小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：mAgtanθ＝mAa，解得球的加速度为：a＝gtanθ，方向水平向右，小球与车的运动状态相同，车的加速度向右，因此车可能向右做加速运动，或向左做减速运动，故AD正确，BC错误。故选AD。
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第四章牛顿运动定律基础测试题
一、单选题
1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和科学思维结合起来，可以深刻地提示自然规律。以下实验中属于理想实验的是（ ）
A．探究求合力方法的实验 B．伽利略的斜面实验
C．用打点计时器测物体加速度的实验 D．探究加速度与力、质量之间的关系的实验
2．伽利略的斜面实验证明了（ ）
A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止 B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
3．根据牛顿第一定律可知（ ）
A．力停止作用后，运动的物体就会慢慢停下来 B．物体在做匀速直线运动时，它才显示出惯性
C．物体运动状态改变时必定受到外力的作用 D．速度大的物体不容易停下，所以惯性与物体的速度有关
4．关于力的说法，正确的是（ ）
A．力是改变物体运动状态的原因 B．有力作用在物体上物体一定是运动的
C．力不能改变物体的形状 D．力作用在运动的物体上时一定对物体做功
5．量度物体惯性大小的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．速度
6．下列说法中正确的是（ ）
A．汽车刹车时才有惯性 B．物体被水平抛出，做平抛运动时，没有惯性
C．质量大的物体惯性大 D．运动员长跑时候，速度越大，其惯性就越大
7．关于力的说法正确的是（ ）
A．力是维持运动的原因 B．力有时只有受力物体 C．只有接触的两个物体间才有力 D．力是产生加速度的原因
8．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量是物体的固有属性，所以不可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得
9．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )
A．“N”这个单位是由质量1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的
B．“N”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的
C．使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度的力为1 N
D．物体所受重力为19.6 N中“N”并不是规定的，而是测出来的
10．下列说法中正确的是：( )
A．物体受到的合外力越大，加速度越大 B．物体受到的合外力越大，速度越大
C．物体的加速度越大，速度也越大 D．物体的加速度一定，速度也一定
11．一辆质量为1000kg的汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车所受的（ ）
A．牵引力一定为2000N B．合力一定为2000N
C．摩擦力一定为2000N D．空气阻力一定为2000N
12．质量为m的小车做匀加速直线运动，所受的牵引力和阻力分别为F和F/8则小车加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
13．质量m＝10 kg的物体受到F＝20 N的合力的作用，该物体的加速度为（ ）
A．0.5 m/s2 B．2 m/s2 C．20 m/s2 D．200 m/s2
14．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向 B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的 D．以上说法都不对
15．如图所示水平放置的写字台上静止放着台灯等物品，下列说法中正确的是（ ）
A．台灯所受桌面支持力的反作用力是台灯对桌面的压力 B．台灯对桌面的压力就是台灯的重力
C．等大、反向、共线的两个力一定是作用力与反作用力 D．台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力
二、实验题(2*7=14分)
17．(本题50分)某实验小组采用如图所示的装置“探究加速度、质量和合力的关系”。提供的实验器材：电火花打点计时器、纸带、砂桶、细砂、细线、小车及砝码、一端带滑轮的长木板及垫块。某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了A、B、C、D、E等几个计数点。
（1）为完成此实验，下列不需要的器材是______（填下列仪器前的字母代号）。A．天平；B．秒表；C．毫米刻度尺
（2）实验时，为了使小车所受的合力大小等于砂和砂桶的总重力，为此，一方面要消除摩擦力的影响；另一方面还应使砂和砂桶的质量______小车和砝码的总质量（填“远小于”或“远大于”）。
（3）已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，打C点时的瞬时速度vc=______m/s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a一F图线，如图（a）所示。则实验存在的问题是______。
（5）乙、丙两同学用同一装置探究加速度与力的关系时，画出了各自得到的a-F图线，如图（b）所示。则是两同学做实验时______取值不同造成的。
（6）随着F的增大，a-F图线最后会略微向______弯曲（填上或下）。
二、解答题
17．一质星为2.0kg的物体静止在水平面上，现用大小为4.4N的水平力拉物体，使物体沿水平方向做匀加速直线运动，已知物体与水平面间的滑动摩擦力大小为2.0N．
求：（1)物体的加速度大小．
第2s末的速度大小．
第2s内的位移大小．
18．一辆载货的汽车，总质量是4.0×103kg，牵引力是4.8×103N，从静止开始运动，经过10s前进了40m。
求:(1)汽车运动的加速度大小。
汽车所受到的阻力大小。(设阻力恒定)
第四章 牛顿运动测试题参考答案
1．B【详解】A．探究共点力合成规律采用的是“等效替代"的思想，故A错误；B．伽利略的斜面实验，属于理想实验，故B正确；C．用打点计时器测物体的加速度是在实验室进行是实际实验，故C错误；D．探究加速度与力、质量之间的关系利用控制变量法，故D错误。故选B。
2．D伽利略的斜面实验证明了物体不受外力作用时，将处于静止或匀速直线运动状态，故C错误，D正确。
3．C．由于力是改变物体的运动状态的原因，物体运动状态发生改变时，必定受到外力的作用，选项C正确；
4．A【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，A正确；B．受平衡力的物体可能做匀速直线运动，还可能静止，B错误；
C．力既能改变物体的运动状态，也能改变物体的形状，C错误；D．如果力与物体运动方向垂直，则不对物体做功，D错误。
5．A【详解】量度物体惯性大小的物理量是质量，故A正确BCD错误。故选A。
6．C【详解】所有物体都有惯性，且物体的惯性大小只和质量有关系，故A、B、D错误，C正确；故选C。
7．D【详解】A．力是使物体运动状态发生变化的原因，不是维持运动的原因，选项A错误；B．力的作用是相互的，既有施力物体，也有受力物体，选项B错误；C．不接触的两个物体间同样可以有力的作用，例如磁体之间，选项C错误；D．力是产生加速度的原因，选项D正确。故选D。
8．C【详解】A.物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误；BD.物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，但可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得，故BD错误；C. 由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确。故选C。
9．B【解析】【详解】在国际单位制中力的单位是牛顿，它属于导出单位，是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，1 N就是使质量1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，故选项ACD错误，B正确．
10．A【解析】A. 根据牛顿第二定律：F=ma知：物体受到的合外力越大，加速度越大，A正确；B. 物体受到的合外力越大，加速度越大，但物体的速度不一定大，比如刚要启动的汽车或飞机，故B错误，C错误；D. 根据匀变速直线运动的速度时间公式：v=v0+at，加速度一定，则速度均匀变化，故D错误；故选：A.
11．B【详解】根据牛顿第二定律可知，汽车受到的合外力为而牵引力以及摩擦力和空气阻力都无法确定。
12．C【详解】根据牛顿二定律可知可得C正确，ABD错误。故选C。
13．B【解析】【详解】根据牛顿第二定律得：故选B。
14．C【解析】根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致，C正确．思路分析：根据牛顿第二定律可知，物体加速度方向总是和合外力方向一致．试题点评：本题是考查牛顿第二定律的理解．
15．A【详解】AD．根据牛顿第三定律可判断，台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对作用力与反作用力，故A正确，D错误；B．台灯对桌面的压力是弹力，大小与重力相等，但不能说就是台灯的重力，且它们是不同性质的力，故B错误；
C．等大、反向、共线的两个力不一定是作用力与反作用力，也有可能是一对平衡力，故C错误；故选A。
16.6．B 远小于 0.54 1.0 平衡摩擦力过度 小车和砝码的质量 下
【解析】（1）实验过程需要测出砂与砂桶、以及小车的质量，要用到天平。还需要用刻度尺测出纸带上计数点间的距离，有了打点计时器后不需要秒表。故AC错误，B正确。
（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力；重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有对重物，有 mg-T=ma，对小车，有T=Ma，解得：，当Mm时，有T≈mg，所以，实验时应使砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量。
（3）打C点时的瞬时速度，根据xCE-xAC=a（2T）2，解得a=1.0m/s2
（4）如图（a）所示，当F=0时a≠0，则知平衡摩擦力过度。
（5）根据 ，知图线的斜率不同，是由于小车和砝码的质量不同造成的。
（6）随着F的增大，即砂和砂桶的质量增大，将破坏砂和砂桶的质量远小于小车和砝码的总质量这个条件，a-F图线最后会略微向下弯曲。
17．(1)物体的加速度大小为1.2m/s2.(2)第2s末的速度大小2.4m/s.(3)第2s内的位移大小1.8m.
【详解】(1)分析物体的受力情况：重力、水平面的支持力和滑动摩擦力f、水平拉力F，竖直方向上重力与支持力平衡，则根据牛顿第二定律得：F f=ma得：a=1.2m/s2
(2)根据速度时间公式有：v=at=2.4m/s
(3)第2s内的位移等于前2s的位移减去前1s内的位移：
18．(1)0.8 m/s2；(2)1600N。【详解】(1)汽车从静止开始做匀加速运动，则有：代入数据解得加速度：a=0.8m/s2；
(2)由牛顿第二定律：F-f=ma代入数据解得阻力为：f=1600N。